2025-2026学年北京六十六中七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年北京六十六中七年级（上）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−7的倒数是( )
A. 7B. 17C. −7D. −17
2.2025年9月3日北京天安门广场举行阅兵，主题为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，其规模体现了国家强大军事力量.据统计有12000名官兵参加了阅兵仪式，将12000用科学记数法表示应为( )
A. 12×103B. 0.12×105C. 1.2×105D. 1.2×104
3.下列各式中，不相等的是( )
A. (−3)2和−32B. (−3)2和32C. (−2)3和−23D. |−2|3和|−23|
4.下列运算正确的是( )
A. 2a+5b=7abB. 6x3−2x=4x2
C. xy2+3xy2=4xy2D. −2(ab−a)=−2ab−2a
5.若单项式2x3ym和−15y2xn的和也是单项式，则mn的值为( )
A. 8B. 6C. 5D. 9
6.如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b，如果ab>0，那么下列结论中正确的是( )
A. a+b>0B. |a|>|b|C. a+1>bD. b>a−1
7.下列问题中的两个量成反比例关系的是( )
A. 每天阅读半小时，阅读的总时长与天数B. 跑步的平均速度一定，跑步的路程与时间
C. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高D. 长方形的周长一定，长方形相邻两边的长
8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )
A. (x+6)(x+4)−6xB. x(x+4)+24
C. 4(x+6)+x2D. x2+24
9.如图是一个"数值转换机"，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x=−1，则输出的结果为( )
A. 15B. 13C. 12D. 11
10.对任意两个有理数a，b有如下运算：a⊕b=|ab−a−b|，有下列四个结论：①(−3)⊕2=11；②2⊕(0⊕2)=0；③对任意有理数a，b，有a⊕b=b⊕a；④若a⊕2=b⊕2，则a=b.其中所有正确结论的序号是( )
A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④
二、填空题：本题共9小题，共19分。
11.大于−312的所有负整数有 个.
12.有一个数学概念叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398，将0.61803398用四舍五入法精确到0.001是 .
13.用代数式表示：比k的3倍少6的数是 .
14.写出一个系数是−2，次数是3的单项式，这个单项式可以是 (写出一个即可).
15.多项式−2abk+ab−24的次数为3，则k= ，常数项为 .
16.已知|a|=3，|b|=8，且a+b>0，则a−b= .
17.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______.
18.我们可以用符号f(a)表示代数式.a是正整数，我们规定：当a为奇数时，f(a)=3a+1，当a为偶数时，f(a)=a2.例如：f(1)=3×1+1=4，f(10)=102=5.设a1=8，a2=f(a1)，a3=f(a2)，…，a2024=f(a2023)，a2025=f(a2024)，则a2025= .
19.如图，下列图形是由同样大小的圆点按一定规律排列所组成的，按此规律排列下去，在第7个图形中，圆点的个数是为 ；在第100个图形中，圆点的个数是为 .
三、解答题：本题共9小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题16分)
计算：
(1)−10+(−3)−(−4)+(−8)；
(2)(−4)÷17×(−0.75)；
(3)(−42)×(16+314−47)；
(4)−24+13×92+(−5)2.
21.(本小题6分)
化简：
(1)−3mn+8+5mn−3；
(2)4a+b2−(b2−3+2a).
22.(本小题5分)
已知(x+2)2+|y−1|=0，求xy+2(2xy−3y2)−3(xy−y2)的值.
23.(本小题5分)
如表是某校年龄都是13岁的5位同学的体重(单位：kg)情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.已知编号5的同学的体重是48.5kg.
(1)①写出表格中m的值；
②体重是标准体重的同学的编号是______；
(2)求这5位同学的体重的平均值.
24.(本小题5分)
有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示.
(1)在图中标出−a，−b所对应的点，并用“