2026届甘肃省临洮县数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届甘肃省临洮县数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列式子一定成立的是，下列运算中，结果正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
2．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．3B．7C．3或7D．1或7
3．2020的绝对值是（ ）
A．2020B．C．D．
4．由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ）
A．28种B．15种C．56种D．30种
5．若，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列式子一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算中，结果正确的是( )
A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2n
C．2x﹣x＝xD．2a2﹣a2＝2
8．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品《蛙》的销售量达到2100000，把2100000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
9．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（ ）
A．B．C．1D．2
10．下列说法正确的是（ ）
A．若，则为非正数B．若，则为正数
C．若，则D．是最小的负整数
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若与互为相反数，则的值为____________．
12．x=1是关于x的方程2x－a=0的解，则a的值是_____．
13．已知1是关于的方程的解，则____________．
14．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是_____．
15．小华用一个平面去截圆柱体，所得到的截面形状可能是_______（写出一个即可）．
16．多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
18．（8分）化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣1
19．（8分）如图，，，，平分，求的度数．
20．（8分）先化简，再求值：己知，求代数式(6a2 2ab)2 (3a2 + 4ab )的值．
21．（8分）计算：
(1) 119°57′ + 32°41′ - 70°25′13″
(2)
22．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
23．（10分）如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．
（1）按照题目要求画出图形；
（2）若正方形边长为3，，求的面积；
（3）若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．
24．（12分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．

（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】根据题意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故选B.
2、D
【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
【详解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，
∴x+y=7或1．
故答案为7或1．
【点睛】
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
3、A
【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．
【详解】根据绝对值的概念可知：|2121|＝2121，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
4、A
【解析】本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和．此题也可以根据握手问题来解决.
1、本题同握手问题，根据加法原理解答；
2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；
3、根据加法原理，将各站的车票种数相加即可得解.
【详解】方法一、由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有 =28，故选A．
方法2、由题意得，这次列车到达终点时一共停了7次
∴不同票价最多有1+2+3+4+5+6+7=28(种)
故选A
【点睛】
根据实际问题抽象出线段模型，进而确定答案，要注意是单程还是往返．加法原理（分类枚举）.
5、B
【解析】试题解析：时，不一定成立.故错误.
故选B.
6、C
【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可．
【详解】解：A、因为，所以原式不成立；
B、因为，所以原式不成立；
C、因为，所以原式成立；
D、因为，所以原式不成立；
故选：C．
【点睛】
本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键．
7、C
【解析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，
【详解】解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；
B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；
C.、2x－x＝x，故选项C符合题意；
D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．
8、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：2100000＝2.1×106，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、A
【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可．
【详解】解：根据题意得：5﹣4x+＝0，
去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，
移项合并得：﹣6x＝﹣9，
解得：x＝，
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．
10、A
【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.
【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若，则为非正数，选项正确；
B：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若，则为非负数，选项错误；
C：若，则与相等或互为相反数，选项错误；
D：是最大的负整数，选项错误；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】先根据相反数的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．
【详解】∵与互为相反数

根据绝对值的非负性有

∴
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查代数式的求值，掌握绝对值的非负性及相反数的概念是解题的关键．
12、1
【分析】将x=1代入方程即可解出a．
【详解】将x=1代入方程得:1-a=0，
解得a=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查解方程，关键在于掌握解方程的步骤．
13、1
【分析】根据方程的解定义，把1代入方程，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】根据题意，把1代入方程得，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查方程的解，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
14、量．
【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点，即可得到答案.
【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．
故答案为：量．
【点睛】
本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点，是解题的关键.
15、长方形或梯形或椭圆或圆
【分析】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．
【详解】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行）．
竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．
故答案为：长方形或梯形或椭圆或圆．
【点睛】
截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
16、1
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：∵多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，
∴m﹣1＝4，
解得m＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是多项式的次数,掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨．
【解析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；
（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得．
【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，
超过部分的收费标准为=3元/吨，
设规定用水量为a吨，
则2a+3（12﹣a）=28，
解得：a=8，
即规定用水量为8吨，
故答案为8，2，3；
（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2+3×（20﹣8）=52元，
故答案为52；
（3）∵2×8=16＜46，
∴六月份的用水量超过8吨，
设用水量为x吨，
则2×8+3（x﹣8）=46，
解得：x=18，
∴六月份的用水量为18吨．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
18、﹣a2＋2a﹣3，﹣1
【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2
＝﹣a2＋2a﹣3，
当a＝﹣1时，
原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3
＝﹣1﹣2﹣3
＝﹣1．
【点睛】
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
19、24°
【分析】先根据已知的三个角计算∠AOD的度数，再根据角平分线求得∠AOE的度数，最后根据角的和差关系计算∠BOE的大小．
【详解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，
∴∠AOD=122°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=×122°=61°，
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义及角的和差倍半的有关计算，注意：角平分线把角分成相等的两个角，这是解题的主要依据．
20、，1．
【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a，b的值，代入求值即可．
【详解】解：(6a2 2ab)2 (3a2 + 4ab )
=6a2 2ab6a2 -8ab
=
∵
∴，即
∴原式=
【点睛】
本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．
21、（1）82°12′47″；（2）
【分析】（1）利用度加度、分加分进行计算，再进位即可；
（2）先算括号内的和乘方，再算乘除，最后算加减，注意运算顺序．
【详解】(1) 119°57′ + 32°41′ - 70°25′13″
=152°38′- 70°25′13″
=82°12′47″；
(2)
．
【点睛】
本题考查了度分秒的计算，有理数的混合运算，度分秒要注意单位换算：度、分、秒之间是60进制，同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．有理数的混合运算要注意运算顺序和符号问题．
22、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.
【解析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；
（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；
（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．
【详解】(1)随机调查学生数为：10÷10%=100(人)，
课外阅读时间在6−8小时之间的人数为：100×25%=25(人)，
补全图形如下：
(2)m= ％=40％，E的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04
E组对应的圆心角为：0.04×360°=14.4°；
(3)3000×(25%+4%)=870(人).
答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.
【点睛】
此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.
23、（1）见解析；（2）4；（3），见解析
【分析】（1）根据题意去旋转，画出图象；
（2）由旋转的性质得，求出AE和AF的长，即可求出的面积；
（3）用（2）的方法表示出的面积，再用四边形AECF的面积减去的面积得到的面积，比较它们的大小．
【详解】（1）如图所示：
（2）根据旋转的性质得，
∴，，
∴；
（3）根据旋转的性质得，
，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法．
24、（1）正三棱柱；（1）详见解析；（3）135cm1．
【分析】（1）根据几何体的三视图，可知，几何体是正三棱柱；
（1）根据几何体的侧面展开图的定义，即可得到答案；
（3）根据正三棱柱的侧面是长方形，进而即可求出侧面积．
【详解】（1）∵三棱柱的侧面是长方形，底面是等边三角形，
∴几何体是正三棱柱；
（1）表面展开图如下；
（3）S侧=3×5×9=3×45=135(cm1)；
答：这个几何体的侧面积是135cm1．
【点睛】
本题主要考查正三棱柱的三视图，表面展开图以及侧面积，掌握几何体的三视图的定义和表面展开图的定义，是解题的关键．
月份
一
二
三
四
用水量（吨）
6
7
12
15
水费（元）
12
14
28
37