2026届甘肃省定西市临洮县七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届甘肃省定西市临洮县七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式中，次数为5的单项式是，从多边形一条边上的一点等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了
A．70元B．120元C．150元D．300元
2．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE， 则∠MFB=（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
3．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（ ）
A．北偏东B．北偏西C．西南方向D．南偏东
5．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )
A．2B．5C．4D．3
6．下列各式中，次数为5的单项式是( )
A．5abB．a5bC．a5+b5D．6a2b3
7．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
8．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（ ）
A．7B．5C．3D．2
10．将一列有理数-1,2，-3，4，-5，6，，按如图所示有序数列，则2018应排在（ ）
A．B位置B．C位置C．D位置D．E位置
11．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）
A．9B．10C．11D．12
12．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（ ）
A．正数B．0C．非正数D．非负数
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知（﹣1+y）2与|x+3|互为相反数，则x+y＝_____．
14．48º36′的余角是_________，补角是_________.
15．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=_____________
16．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是_____元．
17．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，将写成分数的形式是________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣），其中x=1．
19．（5分）计算：
（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）
（2）
20．（8分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，圆O的半径为1.5㎝，P点在圆周上，且∠POB=30°．点C从A出发以m cm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C、D、E三点同时开始运动．
（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；
（2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；
（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由．
21．（10分）如图，是的平分线，是的平分线．
（1）若，则是多少度？
（2）如果，，那么是多少度？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形，且点坐标为，现将长方形的一边沿折痕翻折，使点落在边上的点处．
（1）求点、的坐标；
（2）求直线的解析式．
23．（12分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米．甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B．由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发．已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分．根据题意解决以下问题：
（1）求乙追上甲时所用的时间；
（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；
（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分．直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30， 20％x =30，所以x=150 150-30=120故选B.
考点：列方程.
2、B
【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.
【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠
∠CFE=∠MFE
∠MFB=∠MFE
∠CFE+∠MFE+∠MFB=180
2∠MFB+2∠MFB+∠MFB =180
5∠MFB=180
∠MFB=36
故选B
【点睛】
此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键.
3、D
【分析】正面看到的平面图形即为主视图．
【详解】立体图形的主视图为：D；
左视图为：C；
俯视图为：B
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形．
4、A
【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案．
【详解】解：如图：
∵点在点的北偏东方向，点在的西北方向，
∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，
∴∠AOB=85°+45°=130°，
∵平分，
∴∠AOC=，
∴，
∴射线OC的方向为：北偏东20°；
故选：A.
【点睛】
本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.
5、B
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故选B.
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.
6、D
【解析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；
B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；
C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；
D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．
7、C
【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．
【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，
所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；
故选C．
【点睛】
本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．
8、A
【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．
【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9、B
【分析】根据BD=AB．若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD.
【详解】解: BD=AB, AD=8，
AB=6,BD=2，
C为线段AB的中点,
AC=BC=3,
CD=BC+BD=3+2=5cm ,
故选B.
【点睛】
本题主要考查两点间的距离及中点的性质.
10、A
【分析】观察图形及数字，应先定符号规律，奇数为负，偶数为正；再确定数在图形中的排布规律：
当数的绝对值分别为5n+1，5n+2，5n+3，5n+4，5(n+1)时，其位置分别对应E、A、B、C、D.
【详解】解：先定符号，奇数为负，偶数为正.再观察图形，得到其数的排布呈规律性变化：位置A对应得数的绝对值为5n+2，位置B对应得数的绝对值为5n+3，位置C所对应得数的绝对值为5n+4，位置D所对应数的绝对值为5(n+1)，位置E所对应得数的绝对值为5n+1，周而复始.
∵2018=5×403+3，
∴2018应在点B的位置.
故选择：A.
【点睛】
此题考查了规律型：图形的周期性变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，从符号变化规律和图形上数字特点与其位置的对应关系分别探究.对于周期性变化的图形，常常这样考虑.
11、B
【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．
【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，
那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，
当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；
当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．
故选B．
12、D
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1
【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，列出关于x，y的方程，即可求解．
【详解】∵（﹣1+y）1与|x+3|互为相反数，
∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，
∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，
∴﹣1+y=0，x +3=0，
∴y=1，x=-3，
∴x+y=﹣1，
故答案是：-1．
【点睛】
本题主要考查偶数次幂和绝对值的非负性，根据题意，列出方程是解题的关键．
14、41°24′ 131°24'
【解析】根据和为90度的两个角互为余角；和为180度的两个角互为补角解答即可．
【详解】根据定义：48°36′的余角＝90°﹣48°36′＝41°24′；
它的补角＝180°﹣48°36′＝131°24′．
故答案为：41°24′，131°24′′．
【点睛】
本题考查了互补和互余的概念，此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补和为180°．
15、1
【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．
【详解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得
5a-7=20+2a,
解之得
a=1.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
16、1
【分析】直接利用相似多边形的性质进而得出答案．
【详解】∵将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，
∴面积扩大为原来的9倍，
∴扩大后长方形广告牌的成本为：120×9＝1（元）．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查相似多边形的性质，相似多边形的面积的比等于相似比的平方.
17、
【分析】仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案．
【详解】设，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x﹣5；-1.
【解析】对M先去括号再合并同类项，最后代入x=1即可.
【详解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+x﹣1=x﹣5，
当x=1时，原式=×1﹣5=3﹣5=﹣1．
【点睛】
本题考查了整式中的先化简再求值.
19、（1）17；（2）．
【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．
【详解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）
＝2×9﹣6×
＝18﹣1
＝17，
故答案为：17；
（2）
＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7
＝﹣+（﹣1）+7
＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算法则，有理数的乘方运算法则，掌握有理数的混合运算是解题的关键．
20、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，，或，
【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；
（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直于AB时两种情况，分别运动了1秒和4秒，分别计算即可；
（3）能出现三点重合的现象，分点E运动到AB上且在点O左侧和点E运动到AB上且在点O右侧两种情况讨论计算即可．
【详解】解：（1）设经过秒C、D相遇，
则有，，
解得：；
答：经过秒C、D相遇；
（2）①当OE在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，
此时，，
②当OE在线段AB下方且垂直于AB时，运动了4秒，
此时，；
（3）能出现三点重合的情形；
①当点E运动到AB上且在点O左侧时，
点E运动的时间，
∴，；
②当点E运动到AB上且在点O右侧时，
点E运动时间，
∴，．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的已知量和未知量，明确各数量间的关系是解此题的关键．
21、（1）60°；（2）50°
【分析】（1）利用角平分线性质得出及，进而得出进一步求解即可；
（2）设的度数为，则的度数也为，根据题意建立方程求解即可．
【详解】（1）∵是的平分线，
∴．
∵是的平分线，
∴，
∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，
∴
（2）设的度数为，则的度数也为
∵，
∴，
∴
∵，
∴，
解得，
即的度数为．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质以及角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键．
22、（1），；（2）．
【分析】（1）如图，首先求出CF的长度；然后，则，利用勾股定理列出关于的方程，求出即可解决问题；
（2）利用待定系数法即可确定函数关系式．
【详解】（1）∵点坐标为，
∴，，
根据翻折的性质，得：AF=AD=5，
在中由勾股定理得：，
∴点F的坐标为：(4，0)；
∴，
设，则，
在中由勾股定理得：，
即，
解得：，
∴点E的坐标为：；
（2）设直线的解析式为：，
把，代入得：
，
解之得，
∴．
【点睛】
本题主要考查了翻折变换的性质、待定系数法求解析式、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定理是解题的关键．
23、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米
【分析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；
（2）根据题意分m的取值即可求解；
（3）设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解．
【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分．
根据题意，得 150x+150×3＝200x．
解得x＝1．
答：乙追上甲所用的时间为1分．
（2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；
∴当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；
当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米．
（3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；
所以甲的行驶的路程为150×（21+3）=3600米，
距离终点4200-3600=600米，
设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，
依题意可得50y+150y=600
解得y=3
故此时甲距离终点还有600-150×3=150米，
答：乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离为150米．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．