人教版2025—2026学年七年级上册数学12月第二次月考模拟卷培优卷

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学12月第二次月考模拟卷培优卷，共12页。试卷主要包含了-2的倒数是，下列结论中正确的是，若与互为相反数，则的值是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．-2的倒数是（ ）
A．-2B．C．D．2
2．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，又已知点和点相距5个单位长度．则点表示的数是（ ）
A．3B．C．3或D．或7
3．截止到2025年10月17日，电影《哪吒2》的全球总票房突破159亿元人民币，位居全球影史票房榜第五名，成为首部跻身此列的亚洲电影，这一成绩不仅是中国动画工业的一次飞跃，更是中国文化自信与科技自信的双重胜利，数据15900000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．是多项式
C．单项式m的次数是1，无系数D．多项式是二次三项式
5．若与互为相反数，则的值是（ ）
A．22B．8C．D．
6．某公司推出无人驾驶载人飞行器，可搭载乘客或物资．在某次运输模拟测试中，出发时搭载货物重量为，记录装载卸载货物的数据如下：，，，，，（正数表示新装载的货物重量，负数表示卸载的货物重量，单位：）．模拟测试结束时，无人驾驶飞行器上装载的货物总重量是（ ）
A．B．C．D．
7．有一道题是一个多项式减去，小强误当成加法计算，结果得到，正确的结果应该是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示：
化简：的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．已知三个数a，b，c的积为负数，和为正数，且，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．计算： ．
12．若是关于x的方程的解，则 ．
13．是小东做的一道多项式运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面（阴影部分即为被墨水弄污的部分），那么被墨水遮住的一项应是 ．
14．已知有理数，满足：，则整式 ．
15．用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子 枚．（用含n的代数式表示）．
16．某商店在某一时间以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，该商店卖出这两件衣服共盈利 元．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学12月第二次月考模拟卷培优卷
（人教版2024举一反三测试范围第一章到第五章）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)； (2)．
18．计算：
(1) (2)
19．先化简，再求值：，其中，．
20．已知关于的方程与的解相同；
(1)求这个相同的解；
(2)求的值．
21．甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．
(1)后甲，乙两船相距多远？
(2)若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度．
22．在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒、研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，．
(1)求和的值．
(2)小亮把木棒、同时沿轴正方向移动，、的速度分别为个单位长度和个单位长度，设平移时间为．
若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，求的值；
在平移过程中，当木棒、重叠部分的长为个单位长度时，求的值．
23．观察下列两个等式：，，给出定义如下：
我们称使等式成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为．
(1)通过计算判断数对“，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；
(2)若是“共生有理数对”，求的值；
(3)若是“共生有理数对”，请判断“，”是不是“共生有理数对”？并说明理由．
24．定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程和为“成双方程”．
(1)请判断方程与方程是否互为“成双方程”；
(2)若关于x的方程与方程互为“成双方程”，求m的值；
(3)若关于x的方程与互为“成双方程”，求关于y的方程的解．
25．我们将数轴上点P表示的数记为．对于数轴上不同的三个点M，N，T，若有，其中k为有理数，则称点N是点M关于点T的“k星点”．已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为．．
（1）若点B是点A关于原点O的“k星点”，则k＝___；若点C是点A关于点B的“2星点”，则＝___：
（2）若线段AB在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段AB的中点D．是否存在某一时刻，使得点D是点A关于点O的“－2星点”？若存在，求出线段AB的运动时间；若不存在，请说明理由；
（3）点Q在数轴上运动（点Q不与A，B两点重合），作点A关于点Q的“3星点”，记为，作点B关于点Q的“3星点”，记为．当点Q运动时，是否存在最小值？若存在，求出最小值及相应点Q的位置；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—10：BDDDA BABBA
二、填空题
11．
12．-1
13．
14．
15．
16．10
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
19．【解】解：
，
当，时，原式．
20．【解】（1）根据题意得，
；
（2）根据（1）可得，
．
21．【解】（1）解：由题意得，
，
答：后甲，乙两船相距；
（2）解：根据往返路程相等，列得方程，，
去括号，得，
移项及合并同类项，得，
系数化为1，得，
答：水流的速度为．
22．【解】（1）解：，
，，
，，
，；
（2）平移前木棒的中点为，
根据题意，得，
解得，
；
设经过秒，木棒、重叠部分的长为个单位长度，
当在后面时，
，
根据题意，得，
解，
当在前面时，
，
，
，
综上所述，或．
23．【解】（1）解：由题意得：，，
，
故“，”不是“共生有理数对”；
，，
，
∴“，”是“共生有理数对”；
（2）解：由题意可知，，
解得：；
（3）解：是，理由如下：
，
，
是“共生有理数对”，
，
，
∴ “，”是“共生有理数对”．
24．【解】（1）解：方程与方程不是互为“成双方程”；
解，得：；
解，得：，
∵，
故方程与方程不是互为“成双方程”；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∵方程与方程互为“成双方程”，
∴，
∴；
（3）∵，
∴，
∵方程与互为“成双方程”，
∴的解为，
∵，
∴，
∴．
25．【解】解：（1）由题意：，
，
解得：，
，
，
解得：，
故答案是：，；
（2）存在，理由如下：
设经过秒后存在，则
，
，
若使得点D是点A关于点O的“－2星点”，
，
，
解得：；
（3）设点表示的数记为，其中（，且），
，
，
，
，
，
，
当时，
，
，
，
没有最小值；
当时，
，
，
，
最小值为15；
当时，
，
，
，
没有最小值；
综上所述：存在，最小值为15，相应点Q在点A，点B之间．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案