数学八年级上册（2024）18.5 分式方程同步达标检测题

这是一份数学八年级上册（2024）18.5 分式方程同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知关于的分式方程的解为，则的值为（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
2．解分式方程2xx−2−3=3x−12−x时，去分母正确的是（ ）
A．2x﹣3＝3x﹣1B．2x﹣3（x﹣2）＝3x﹣1
C．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x﹣1D．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x+1
3．某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为( )
A．B．
C．D．
4．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
5．定义新运算“◎”：，如果，那么x的值为（ ）
A．1或2B．1或3C．2D．3
6．已知关于的分式方程的解为非正数．则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
7．若关于的方程无解，则的值为（ ）
A．1B．2C．1或2D．0或2
8．若，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有a的取值之和为（ ）
A．10B．12C．14D．16
二、填空题
9．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是 ．
10．已知关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的方程有正整数解，则所有符合条件的整数a的个数是 ．
11．若关于x的方程无解，则m的值为 ．
12．关于x的方程的解是 ．
三、解答题
13．解分式方程：
(1)；
(2)．
14．湘潭河西地下商城某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚恤衫，甲种款式共用了元，乙种款式共用了元，甲种款式的件数是乙种款式件数的倍，甲种款式每件进价比乙种款式每件进价少元．
(1)甲、乙两种款式的恤衫各购进了多少件?
(2)两种恤衫很受顾客欢迎，因此该服装店计划用不超过元的资金再次购进甲、乙两种款式时尚恤衫共件．已知两种时尚恤衫的进价不变，求甲种款式时尚恤衫至少购进多少件?
15．已知关于x的分式方程：．
(1)当时，请解这个分式方程；
(2)若该分式方程无解，求的值．
16．阅读下列材料并解决问题：，，，，．
(1)____________
(2)利用上述结论计算：
；
(3)解方程：．
17．给出定义：如果两个实数a，b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b组成的数对称为关于x的分式方程的一个“k相关系数”．
例如：当时，使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对称为关于x的分式方程的一个“1相关系数”．
(1)在数对①；②；③中，______（只填序号）是关于x的分式方程的“1相关系数”；
(2)若数对是关于x的分式方程的一个“1相关系数”，求t的值；
(3)若数对（且）是关于x的分式方程的一个“1相关系数”，且关于y的方程有整数解，直接写出整数c的值．
18．已知关于的分式方程．
(1)若该方程的解为非负数，求的取值范围．
(2)若该方程的解为整数，直接写出整数的值
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．3
11．或0
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：
，
检验：当时，，
∴分式方程的解为：；
（2）解：
，
检验：当时，，
∴分式方程无解．
14．【解】（1）解：设乙种款式恤衫购进件，则甲种款式恤衫购进件，
由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴，
答：甲种款式恤衫购进件，乙种款式恤衫购进件；
（2）解：由（）可得，乙种款式恤衫的进价为元，
∴甲种款式恤衫的进价为元，
设甲种款式时尚恤衫购进件，则乙种款式时尚恤衫购进件，
由题意得，，
解得，
答：甲种款式时尚恤衫至少购进件．
15．【解】（1）解：当时，原方程为：，
方程两边同乘以得：，
，
．
经检验：是这个方程的解．
所以原方程的解是．
（2）解：方程两边同乘以得：，
，
因为这个方程无解，所以，所以，
将代入，得，所以．
16．【解】（1）解：，，，…，，
；
故答案为：，；
（2）解：原式…
；
（3）解：，
，
，
即，
解得，
经检验，是原方程的解，
所以原方程的解为．
17．【解】（1）解：当，时，使得关于的分式方程的解是成立，
所以数对是关于的分式方程的一个“1相关系数”，
故①正确；
当，时，使得关于的分式方程的解是，
，
所以数对不是关于的分式方程的一个“1相关系数”；
故②错误；
当，时，使得关于的分式方程的解是，
无意义，
所以数对不是关于的分式方程的一个“1相关系数”；
故③错误；
故答案为：①；
（2）解：根据定义，分式方程的解为，
故．
解得；
（3）解：根据数对（且）是关于的分式方程的一个“1相关系数”，
得关于的分式方程的解是，
回代方程，得，
整理，得，
∴，
∵且，
∴，
∴，
∵方程的解为，
∴，
∵方程有整数解，
∴
当时，，（舍去）；
当时，，（舍去）；
故或．
18．【解】（1）解：∵该方程的解为非负数，，
∴，，
即，且，
∴，
解得，
∵原方程不能有增根，
∴，即，
∴，
解得，
∴且；
（2）解：∵该方程的解为整数，，
∴，，
解得或或或，
∵原方程不能有增根，
∴，即，
∴，
解得，
∴．