初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识方程课文课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识方程课文课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了小试身手，课堂小结，或-1等内容，欢迎下载使用。
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
1.对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
问题1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元. 你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为____.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
探究点1：根据问题列方程
问题1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元. 你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
涉及的量：学生人数、老师人数、学生票款、成人票款.
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为_____.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
（2）10x+15(45-x)
（3）10x+15(45-x)=475
判断下列式子是不是方程？
情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米？
你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了什么？
解：设大约x周后树苗长到1米，根据题意得：
40+10x=100.
根据等式的性质判断下列说法是否正确.
如果m-5=n-5，那么m-5+5=n-5；
如果a+6x=7x，那么a+6x-6x=7x-6x；
(1)在运用等式的性质时，要特别注意关键词“两边”和“同一个”，特别是“同一个”；
(2)在运用等式的性质1时，两边加(或减)的可以是“同一个数”，也可以是“同一个式子”；
(3)在运用等式的性质2时，除以的同一个数不能为“0”，并且不能随便乘或除以“同一个式子”.
若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
解方程3x－3＝2x－3.小胡同学是这样解的：
小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里并写出正确解题过程。
方程两边都加上3，得3x＝2x.方程两边都除以x，得3＝2.所以此方程无解.
1.用等式的基本性质解下列方程并检验：（1）5x＋4＝0； （2） 　　　 .
解：（1）两边同时减4，得 . 化简，得 . 两边同时除以5，得　　　　.
检验：当x＝－ 时，左边＝0＝右边， 　　　　　所以x＝－ 是原方程的解.
2. 判断下列方程是不是一元一次方程：
3. 检验下列 x 的值是否是方程 2x – 6 = 7x + 4 的解。
（1）x = 2（2）x = – 2
解：（1）把 x = 2 代入原方程得，左边 = 2×2 – 6 = – 2 ，右边 = 7×2 + 4 = 18，左边 ≠ 右边，所以 x = 2 不是方程 2x – 6 = 7x + 4 的解.
1.什么叫一元一次方程？2.什么是方程的解？你会判断一个数是不是方程的解吗？
根据下列条件列出方程．(1)x的2倍与－9的差等于x的 加上6；(2)某数比甲数的2倍少3，与甲数的差为9.(3)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
导引：(1)中直接将文字语言转化为数学语言即可； (2)中可设某数为x，先用含x的代数式表示甲数， 再列方程． (3)等量关系：正方形边长×4=周长.
（3）设正方形的边长为x cm.
解下列方程：(1) －3x=15; (2) = 10.
解： (1)方程两边同时除以－3,得
(2)方程两边同时加2,得
利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式． 对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝ .
（1）若xk-1+21=0是关于x的一元一次方程，则k=________
(2)若x|k|+21=0是关于x的一元一次方程，则k=________
因为原方程是一元一次方程，所以k-1=1，所以k=2.
因为原方程是一元一次方程，所以|k|=1，所以k=1或-1.