2024-2025学年辽宁省沈阳市铁西区七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市铁西区七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题，满分120分，考试时间100分钟）
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于，将用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
2.如图，，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
3.下列事件是随机事件的是（ ）
A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.抛一个瓶盖，落地后盖口向上
D.口袋里共有5个大小相同的红球，从中摸出1个球是黄球
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.在中，过点的线段交边于点，若与的面积相等，则线段是的（ ）
A.高B.垂线C.角平分线D.中线
6.如图，点、分别在线段、上，连接、交于点，若，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ）
A.小星定点投篮1次，不一定能投中B.小星定点投篮1次，一定可以投中
C.小星定点投篮10次，一定投中4次D.小星定点投篮4次，一定投中1次
【答案】A
【解析】小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，则由概率的意义可知，小星定点投篮1次，不一定能投中，故选项A正确，选项B错误；
小星定点投篮10次，不一定投中4次，故选项C错误；
小星定点投篮4次，不一定投中1次，故选项D错误
故选；A．
8.如图，，，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.下列说法不正确的是( )
A.若两个相等的角有一组边平行,则另一组边也平行
B.两条直线相交,所成的两组对顶角的平分线互相垂直
C.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
10.若，是正整数，且满足，则与的关系正确的是（ ）
A.B.
C.D.
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.若，则的补角为______．
12.如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________________.
13.下列图形中，能直观解释“”的是______．
14.如图，直线，点E在直线上，射线交直线于点G，则图中与互补的角有______个．
15.地球表面平均上的空气质量约为，地球表面的面积大约，已知地球的质量约为，则地球的质量大约是地球表面全部空气质量的______倍．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（1）用完全平方公式计算：；
（2）计算：，
17.已知，求代数式的值．
18.如图，已知，射线分别交，于点M，N，点G在的延长线上，若．
（1）判断与是否平行？请说明理由；
（2）若，求的度数．
19.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球，求“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少？
20.已知实数，，，满足，，试说明为非负数．
21.如图，已知，是锐角，，，延长交于点F，交于点G．
（1）判断直线与是否垂直？请说明理由；
（2）若，求的度数．
22.如图，在中，点D是边上一点，连接，点P是的中点，连接并延长交于点E，若，．
（1）设的面积为S，求的面积（用含S的式子表示）；
（2）请判断与的数量关系，并说明理由．
23.定义：在平面内，对于和，若存在一个常数，使得，则称是的“t系数补角”．例如：，，有，则是的“2系数补角”．
（1）若，求的“5系数补角”的度数；
（2）在平面内，直线，直线在上方，直线分别交直线，于点E，F，且，点H为直线右侧一个动点，的平分线与的平分线交于点M．
①如图，若点H在直线上方，且，，求的度数；
②已知，，是的“3系数补角”，且，请直接用含m和n的式子表示x．