黑龙江省齐齐哈尔市六校联谊2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市六校联谊2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了 命题， 函数的定义域为， 下列各组函数表示相等函数的是， 已知函数，则， 若正数，满足，则的最小值为， 有下列式子， 已知，则下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题：的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. 且D. 且
4. 下列各组函数表示相等函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
5. 已知函数，则（ ）
A. 14B. 0C. 22D. 64
6. 若正数，满足，则的最小值为（ ）
A. 2B. C. 3D.
7. 若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）
A. 或B. 或
C. D.
8. 若定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 有下列式子：①；②；③；④.其中，可以是的一个充分条件的序号为（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
10. 已知，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
11. 已知函数为上的单调递减函数，则实数的取值可以是（ ）
A. B. C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 幂函数的图象经过点，则实数__________.
13. 若，则______.
14. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是__________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15. 已知集合，.
（1）求及；
（2）求.
16. 设函数．
（1）将函数写成分段函数的形式并画出其图象；
（2）写出函数的单调区间和值域．
17. 已知全集，集合，.
（1）若，求和；
（2）若，求m的取值范围.
18. 某保健厂研制了一种足浴气血生机的足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用，已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为2；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.06.
（1）求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；
（2）求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值，并求此时x的值.
19. 已知函数，且.
（1）求的值；
（2）判断函数在上的单调性，并证明；
（3）若对任意的恒成立，求的取值范围.