2025-2026学年甘肃省定西市渭源第三高级中学高二（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年甘肃省定西市渭源第三高级中学高二（上）期中数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.经过A(-m,6)，B(1,3m)两点的直线的斜率是12，则m等于( )
A. -2B. 12C. 3D. 1
2.已知直线l过点(0,3)，且与直线y=2x-1垂直，则直线l的方程为( )
A. y=-12x+3B. y=-12x-3C. y=2x+3D. y=2x-3
3.已知空间向量a，b，c满足a+2b+3c=0，|a|=3,|b|= 2,|c|=1，则b⋅c的值为( )
A. -23B. -34C. 43D. 54
4.如图，M、N分别是四面体OABC的边OA、BC的中点，P是MN靠近N的三等分点.若向量a=OA，b=OB，c=OC，则OP=( )
A. 16a+13b+13c
B. 13a+13b+13c
C. 13a+16b+16c
D. 14a+38b+38c
5.平行直线x-2y+1=0，2x-4y-3=0间的距离是( )
A. 4 55B. 2 55C. 55D. 52
6.已知O为原点，OA=(1,2,3)，OB=(2,1,2)，OP=(1,1,3)，点Q在直线OP上运动，则当QA⋅QB取得最小值时，点Q的坐标为( )
A. (43,43,83)B. (421,421,13)C. (2122,2122,6322)D. (12,32,34)
7.已知空间中三点A(2,0,1)，B(2,2,0)，C(0,2,1)，则下列说法不正确的是( )
A. 与AB方向相同的单位向量的坐标是(0,2 55,- 55)
B. AB在AC上的投影向量的坐标是(-1,1,0)
C. AB与BC夹角的余弦值是15
D. A、B两点间距离为 5
8.已知点P是直线l1：mx-y-5m+1=0和l2：x+my-5m-1=0的交点，点Q是圆C：(x+1)2+y2=1上的动点，则|PQ|的最大值是( )
A. 8+2 2B. 7+2 3C. 6+2 3D. 6+2 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若两直线l1，l2的倾斜角分别为α，β，斜率分别为k1，k2，则下列四个结论错误的是( )
A. 若α