江苏省无锡市澄宜六校2026届高三上学期10月学情调研数学试卷（含答案）

这是一份江苏省无锡市澄宜六校2026届高三上学期10月学情调研数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知a、b∈R，且a>b，则( )
A. 1asinbC. 14ab2
2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )
A. 任意一个有理数，它的平方不是有理数B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数
C. 存在一个有理数，它的平方是有理数D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数
3.若集合A=xx2-3x0 ，A∪B=( )
A. xx0 C. x00ex+2-1,x≤0，若方程1-m 2+2mf(x)=f(x)2有且仅有5个不同实数根，则实数m的取值范围是( )
A. (-1,0)B. (1,e2-2]C. (1,2)D. [1,2)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中，正确的是( )
A. 若向量e是与a=(1,2)同向的单位向量，则e= 55,2 55
B. 已知向量a=(3,4)，b=(7,1)，则a在b上的投影向量为72,12
C. 向量a=(2,-3)，b=12,-34能作为平面内所有向量的一组基底
D. 已知a=(1,2)，b=(3,x)，则“a，b夹角为锐角”是“x> -32”的必要不充分条件
10.已知函数f(x)=2cs(ωx+ϕ)，ω>0,|ϕ|0时，f(x)0．
当2a≤0即a≤0时，1x-2a>0在(0,+∞)上恒成立，所以函数g(x)在(0,+∞)上单调递增；
当2a>0即a>0时，由1x-2a>0⇒00可得lnx-2ax+1=0⇒2a=lnx+1x，x>0．
设h(x)=lnx+1x，x>0，则h'(x)=lnx+1'⋅x-lnx+1⋅x'x2=-lnxx2．
由h'(x)>0⇒0