2026届福建省三明市县数学七上期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届福建省三明市县数学七上期末统考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法中，下列各组单项式，的倒数是，以下问题，不适合普查的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法错误的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫角B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．0是单项式
2．下列方程中方程的解为的是（ ）
A．x+1=3B． 2x-4=3C． 3x-5=6D．1-10x=8
3．下列四个命题①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③一个正实数的算术平方根一定是正实数；④是的平方根，其中真命题的个数为（ ）
A．B．C．D．
4．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
5．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）
A．107B．107.0C．106D．106.5
6．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列各组单项式：①ab2与a2b;②2a与a2;③2x2y与-3yx2;④3x与，其中是同类项的有（ ）组．
A．0B．1C．2D．3
8．的倒数是
A．B．C．D．
9．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．B．C．D．
10．以下问题，不适合普查的是（ ）
A．学校招聘教师，对应聘人员的面试
B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
C．调查本班同学的身高
D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法
11．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知，则代数式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．
14．若单项式与是同类项，则______________；
15．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝_____．
16．有不在同一条直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）

17．如果单项式与是同类项，那么________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）作图题：
如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)
（1）使
（2）使
19．（5分）宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计．他将统计结果分为三类，A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图①和图②是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
(1)求小刚所在的班级共有多少名学生；
(2)在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；
20．（8分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？
21．（10分）先化简，再求值:
，其中．
，其中．
22．（10分）如图，，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC平分∠ABP交AM于点C，BD平分∠PBN交AM于点D．
（1）求∠ABN的度数．
（2）求∠CBD的度数．
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由．
23．（12分）猜角的大小
将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置
如果重叠在一起的，猜想_ ；
如果重叠在一起的，猜想_ ；
由此可以猜想，三角板绕重合的顶点旋转，不论旋转到何种位置，与的关系始终是_
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据角的定义、两点之间距离、直线的性质以及根据单项式的定义逐一判断即可．
【详解】A、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，此选项错误；
B、两点之间线段最短，此选项正确；
C、两点确定一条直线，此选项正确；
D、数字0是单项式，此选项正确；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了角的定义，直线的性质以及两点之间距离，单项式的定义．正确把握相关性质是解题关键．
2、A
【分析】求解出各选项方程的解，看是否满足解为．
【详解】A.方程的解为，正确；
B.方程的解为，错误；
C.方程的解为，错误；
D.方程的解为，错误；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
3、B
【解析】直接利用垂线的性质、平行线的性质以及平方根的定义等知识分别判断得出答案．
【详解】①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①是假命题；
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故②是假命题；
③一个正实数的算术平方根一定是正实数，是真命题；
④-2是4的平方根，是真命题；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．
4、A
【分析】根据正方体的截面知识，作出示意图判断即可.
【详解】用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，作出示意图，如图所示：
截面可能是三角形，
故选A.
【点睛】
本题是对正方体截面知识的考查，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
5、C
【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.
【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106
故选：C
【点睛】
本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.
6、B
【分析】根据角的性质计算，可得到①不正确；根据补角和余角的定义，可得到②不正确；根据直线的性质分析，可得③和④正确，从而得到答案．
【详解】，故①不正确；
如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为补角，故②不正确；
③、④正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解．
7、C
【分析】同类项，需要满足2个条件：
（1）字母完全相同；
（2）字母的次数完全相同
【详解】①、②中，字母次数不同，不是同类项；
③、④中，字母相同，且次数也相同，是同类项
故选：C
【点睛】
本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义
8、B
【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．
【详解】解：∵()×()=1，
∴的倒数是，
故选B.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
9、C
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
10、D
【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．
【详解】A． 学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；
B． 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；
C． 调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；
D． 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．
11、A
【详解】根据轴对称图形的概念可知：
A中图案不是轴对称图形
，B中图案是轴对称图形，
C中图案是轴对称图形，
D中图案是轴对称图形，
故选A．
考点：轴对称图形
12、A
【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，然后代入代数式进行计算即可．
【详解】解：由，得，，
解得，，
把，代入得1×3-2=1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，掌握知识点是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1．
【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．
【详解】∵x﹣2y＝5，
∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
14、27.
【分析】先根据同类项的定义得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．
【详解】解：由同类项的定义可知：
，
解得：，
所以，
故答案为：27.
【点睛】
本题考查了同类项的定义及有理数的乘方运算法则．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15、9
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】4300000000＝4.3×1．
故答案为：9
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16、>
【分析】根据题意及线段的大小比较可直接得出答案．
【详解】由图可得：AB＞CD；
故答案为＞．
【点睛】
本题主要考查线段的大小比较，熟练掌握线段的大小比较是解题的关键．
17、2
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】解：由题意得a-2=2，b+2=3，
解得a=3，b=2．
．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个 “相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可．
（2）作2条线段和一条线段，相减即可．
【详解】（1）如图，线段为所求做图形
（2）如图，线段为所求做图形．
【点睛】
本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键．
19、（1）该班共有40名学生；（2）补图见解析；（3）108°
【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；
（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；
（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
【详解】
(1)20÷50%＝40(名)．
答：该班共有40名学生．
(2)“C：一般了解”的人数为：40×20%＝8(名)，
补图如图所示．
(3)360°×(1－50%－20%)＝108°，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数为108°．
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，掌握扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图是解题的关键.
20、8cm
【解析】试题分析：首先根据点D为中点求出BC的长度，然后根据BC=3AB求出AB的长度，最后根据AC=AB+BC求出AC的长度．
试题解析：∵点D是线段BC的中点 CD=3cm ∴BC=2CD=2×3=6cm
∵BC=3AB ∴AB=6÷3=2cm ∴AC=AB+BC=2+6=8cm
考点：线段长度的计算
21、（1），-9；（2），
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把x与y值代入计算即可．
【详解】解： （1）
将代入=5×（-2）×1+1=-9.
（2）

，
当时，原式.
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键，注意先化简再代入求值．
22、（1）；（2）；（3）不变，∠APB＝2∠ADB，理由见解析．
【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补解题；
（2）根据角平分线性质解得，，继而解得∠CBD=，再结合（1）中结论解题即可；
（3）由两直线平行，内错角相等解得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再根据角平分线性质解得∠PBN＝2∠DBN，据此解题．
【详解】（1）∵AM//BN，
∴∠A+∠ABN＝180°．
∴∠ABN＝180°-∠A＝180°-60°＝120°；
（2）∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴，，
∵∠CBD＝∠CBP+∠PBD，
∴；
（3）不变，∠APB＝2∠ADB,
∵AM//BN，
∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，
∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN＝2∠DBN，
∴∠APB＝2∠ADB．
【点睛】
本题考查平行线的性质、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
23、； ； 互补
【分析】（1）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，进而代入，可以求得的度数；
（2）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，进而代入，可以求得的度数；
（3）根据题意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，进而得到结论．
【详解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，
当∠BOC=60°，
∴∠AOD=180°-60°=120°；
故答案为：120°.
（2）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，
当∠BOC=60°，∠AOD=180°-80°=100°，
故答案为：100°.
（3）由题意可知∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，
故∠AOD+∠BOC=180°．
故答案为：互补.
【点睛】
本题主要考查角的比较与运算，熟练掌握并利用三角形内角和为180°是解题的关键.