2026届福建省泉州市数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届福建省泉州市数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是，计算，的倒数的绝对值是，下列变形一定正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2．高台县城市国家湿地公园，为我县居民提供了一个休闲、娱乐的好去处，公园总占地面积约820000平方米820000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×104B．8.2×105C．0.82×106D．8.2×106
3．在下列生活实例中，数学依据不正确的是（ ）
A．在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线；
B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短；
C．从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短；
D．体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短.
4．下列说法正确的是（ ）
A．零是正数不是负数
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
5．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（ ）
A．南偏西B．北偏西C．北偏东D．南偏东
6．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
A．a＋b>0B．ab >0C．D．
8．的倒数的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
9．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则﹣x2+2x的值为（ ）
A．6B．﹣6C．1D．﹣1
10．下列变形一定正确的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣6＝y+6B．若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2
C．若2x＝2y+1，则x＝y+1D．若x2＝y2，则x＝y
11．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（ ）
A．加号B．减号C．乘号D．除号
12．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
A．大B．美C．江D．油
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程__________．
14．把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为__________．
15．已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为______．
16．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，且，为的中点．若，则线段________．
17．按下列要求写出两个单项式 _______________、_________ .
（1）都只含有字母，；（2）单项式的次数是三次；
（3）两个单项式是同类项.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．
优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；
优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．
(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．
(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？
(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．
19．（5分）学着说点理：补全证明过程：
如图，已知，，垂足分别为，，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.
证明：∵，(已知)
∴(___________________)，
∴(___________________)，
∴________(___________________).
又∵(已知)，
∴(___________________)，
∴________(___________________)，
∴(___________________).
20．（8分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：
（1）如图1所示，则∠O＝ °，并判断OB与AC平行吗？为什么？
（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 °；
（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1．
①求∠OCB：∠OFB的值；
②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．
21．（10分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米．
（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？
（2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？
22．（10分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体的表面积．
23．（12分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，
故选D．
点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
2、B
【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．
【详解】解：．
故答案是：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
3、B
【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论．
【详解】解：A、在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线，故本选项不符合题意；
B、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点确定一条直线，故本选项符合题意；
C、从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短，故本选项不符合题意；
D、体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短，故本选项不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．
4、B
【解析】本题考查的是正、负数的意义
根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．
5、B
【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1, ∠2, ∠3.
【详解】作AC⊥BC，
由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°
因为
所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°
所以从地测得地在地的北偏西.
故选:B
【点睛】
考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.
6、B
【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可．
【详解】﹣14=﹣1，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
7、C
【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
【详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；
B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；
C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；
D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
8、C
【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案．
【详解】的倒数的绝对值是：，
故选C．
【点睛】
本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键．
9、B
【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．
【详解】解：根据题意得：2x2-4x-5=7，
2x2-4x=12，
x2-2x=6，
所以-x2+2x=-6，
故选B．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能求出x2-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想．
10、B
【分析】根据等式是性质进行计算．
【详解】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2，原变形正确，故本选项符合题意；
C、若2x＝2y+1，则x＝y+，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、若x2＝y2，则x＝y或x＝﹣y，原变形错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.
11、A
【分析】将运算符号填入算式中，计算即可得到结果．
【详解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；
（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，
﹣3＜0.5＜1＜2，
则这个运算符号为加号．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．
12、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“设”与“美”是相对面，
“建”与“油”是相对面，
“大”与“江”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、8x-3=7x+1
【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程．
【详解】解：设有x人，
由题意，得8x-3=7x+1．
故答案为：8x-3=7x+1．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
14、
【分析】根据题意a的3倍表示为3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示为4a，再用等号连接即可．
【详解】根据题意得：3a+5=4a．
故答案为：3a+5=4a．
【点睛】
本题考查了代数式和等式的性质等知识点，关键是能列代数式表示题意所反映的数量关系．
15、-1
【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值
【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，
由题意得
m+1=0，
m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．
16、12cm
【分析】根据题意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，设AC＝BD＝2x，BC＝3x，进而得出AC，BD的长，再求出AE的长，即可得出答案．
【详解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，
∴设AC＝BD＝2x，BC＝3x，
∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，
解得：x＝8，
∴AC＝BD＝16cm，
∵E为AD的中点，AB＝40cm，
∴AE＝ED＝28cm，
∴EC＝28−16＝12（cm）．
故答案为：12cm．
【点睛】
此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键．
17、
【分析】直接利用单项式的次数、同类项的定义得出符合题意的答案．
【详解】解：根据题意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），
故答案为a2b，2a2b（答案不唯一）.
【点睛】
此题主要考查了单项式的次数、同类项，正确把握定义是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）方案一的金额：90％x；方案二的金额：80％x＋1．（2）10元；（3）方案二更省钱．
【解析】试题分析：（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；
（2）利用（1）中所列关系式，进而解方程求出即可；
（3）将已知数据代入（1）中代数式求出即可．
试题解析：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：1+0.8x；
（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x=1+0.8x，
解得：x=10，
答：当商品价格是10元时，两种优惠后所花钱数相同；
（3）∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，
∴优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：1+0.8x=2360，
答：优惠二更省钱．
考点：1.一元一次方程的应用；2.列代数式．
19、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【分析】根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可．
【详解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义），
∴EF∥AD （同位角相等，两直线平行），
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠1=∠3 （同角的补角相等），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠GDC=∠B （两直线平行，同位角相等）．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20、（1）72，OB∥AC，见解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°
【分析】（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O＝180，再根据∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，进而得到OB∥AC；
（2）根据角平分线的性质可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，进而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；
（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，进而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，进而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；
②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根据（1）、（2）的结果求得．
【详解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108
∴∠O＝180-108=72，
∵BC∥OA，
∴∠B+∠O＝180，
∵∠A＝∠B
∴∠A+∠O＝180，
∴OB∥AC
故答案为：72；
（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，
∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，
∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，
∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝16
故答案为：16；
（1）①∵BC∥OA，
∴∠FCO＝∠COA，
又∵∠FOC＝∠AOC，
∴∠FOC＝∠FCO，
∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB＝1：2；
②由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，
由（2）可以设：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，
∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β
由（1）知：BC∥OA，
∴∠OEB＝∠EOA＝α+β+β＝α+2β
∵∠OEB＝∠OCA
∴2α+β＝α+2β
∴α＝β
∵∠AOB＝72，
∴α＝β＝18
∴∠OCA＝2α+β＝16+18＝54．
【点睛】
此题主要考查角度的运算关系，解题的关键是熟知角平分线与平行线的性质．
21、（１）甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）完成这项隧道贯穿工程一共需13天．
【分析】(1)设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，根据题意列出方程即可求解；
（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，根据题意列出方程即可求解.
【详解】(1) 设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，
根据题意得
解得：
米
∴甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；
（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，
根据题意得
一共需：10+3=13天
答：完成这项隧道贯穿工程一共需13天．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程.
22、见解析，44
【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；表面积为三种视图的面积和的2倍．
【详解】解:这个几何体的主视图和左视图如图所示,
表面积为：（8+8+6）×2＝44.
【点睛】
本题主要考查简单几何体的三视图的画法,主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的画法.
23、﹣5xy2﹣6xy+2，．
【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可．
【详解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1
＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1
＝﹣5xy2﹣6xy+2，
当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则并最后代入求值是解题的关键．