福建省漳州市名校2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份福建省漳州市名校2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个数中最小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．2D．﹣（﹣1）
2．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是
A．B．C．D．
3．下列式子一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．﹣4＜8B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a
C．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8D．有最小的正有理数
5．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（ ）
A．-6B．-2C．0D．0.5
6．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（ ）
A．共B．建C．绿D．水
7．如图，是北偏东方向的一条射线，是北偏西方向的一条射线，那么的大小为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（ ）
A．图①B．图②C．图③D．图④
9．下列各组数不能作为直角三角形的三边长的为（ ）
A．8，15，17B．7，12，15C．12，16，20D．7，24，25
10．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（ ）
A．80元B．72元C．50元D．36元
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若x-3y=-3，则5-2x+6y的值是________．
12．若一个角的3倍比这个角的补角2倍还少10°，则这个角的度数为 _____．
13．已知，则代数式的值为__________．
14．如果方程的解是，那么的值为__________．
15．已知，则它的余角等于__________．
16．若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是-3，点B表示的数为1，点C表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：，期中．
18．（8分）先化简，再求值：；其中，．
19．（8分）解方程：﹣＝1．
20．（8分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如，，在这种规定下，请你解决下列问题
（1）计算__________________；
（2）已知x为整数，求出满足该等式的x，
21．（8分）以直线上点为端点作射线，使，若，将的顶点放在点处．
（1）如图1，若将的边放在射线上，求的度数？
（2）如图2，将绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明射线是的平分线．
22．（10分）如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．
（1）当PA＝2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度；
（2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距70cm？
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求．
23．（10分）计算：
（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 ；
（2）；
（3）；
（4）．
24．（12分）图①是由10个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体．请在图②、图③网格中分别画出图①几何体的俯视图和左视图．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．
【详解】解：﹣（﹣1）＝1，
∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
2、A
【解析】试题分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选A．
3、C
【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可．
【详解】解：A、因为，所以原式不成立；
B、因为，所以原式不成立；
C、因为，所以原式成立；
D、因为，所以原式不成立；
故选：C．
【点睛】
本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键．
4、A
【分析】分别根据有理数大小比较方法，绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的定义逐一判断即可．
【详解】解：A．﹣4＜8，故本选项符合题意；
B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本选项不合题意；
C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本选项不合题意；
D．没有最小的正有理数，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较，绝对值，相反数以及有理数，熟记相关定义是解答本题的关键．
5、B
【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.
【详解】解:原式=
=
∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，
∴=-1, =-2
当=-1, =-2时,原式==-2.
故应选B.
【点睛】
本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.
6、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴有“共”字一面的相对面上的字是“绿”，有“水”字一面的相对面上的字是“山”．
∴有“青”字一面的相对面上的字是“建”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7、B
【分析】根据方向角可得∠1的度数，从而可得∠AOB的值．
【详解】解：如图，
∵是北偏西方向的一条射线，
∴∠1=50°
∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．
8、B
【分析】根据各图形判断角度关系即可．
【详解】图①中,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中,两角不相等．
故选B．
【点睛】
本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．
9、B
【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形可得答案．
【详解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；
B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此选项符合题意；
C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；
D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
10、C
【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．
【详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得：
60﹣x=0.2x
解得：x=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】将作为整体代入求值即可得．
【详解】，
，
，
，
，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，掌握整体思想是解题关键．
12、70°
【分析】设这个角为x,根据题意列出方程解出即可.
【详解】设这个角为x,根据题意可得:3x=2(180－x)－10,
解得x=70.
故答案为:70°.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于运用方程的方法.
13、1
【分析】先根据已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整体代入所求代数式计算即可．
【详解】解：∵
∴6y-x=8，
∴=8+5=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是对所求代数式的变形，利用了整体代入法．
14、1
【分析】把代入方程，计算即可求得．
【详解】因为是的解，
所以，，
解得：，
故填：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值．
15、
【分析】根据余角的概念：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角进行计算即可．
【详解】解：它的余角：90°－=，
故答案为：
【点睛】
此题主要考查了余角，关键是掌握余角的概念．
16、-1或-7或1
【分析】分三种情况分别求：①C为A、B中点；②A为B、C中点；③当A为B、C中点；根据中点公式即可求解．
【详解】根据中点公式，中点为．
当C为A、B中点时，；
当A为B、C中点时，，解得：；
当B为A、C中点时，，解得：；
故答案为：-1或-7或1．
【点睛】
本题考查了数轴；熟练掌握数轴上点的特点，运用数轴上的中点公式是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、；．
【分析】先去括号，利用整式的加减混合运算进行化简，得到最简代数式，然后把的值代入计算，即可得到答案．
【详解】解：
=
=
=；
∵，
∴原式=．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
18、，．
【分析】去括号合并同类项，将代数式化简，再代入求值即可．
【详解】解：原式=
当时
原式=
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．
19、x=-2．
【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.
【详解】5（x-3）-2（4x+1）=10，
5x-15-8x-2=10，
5x-8x=10+2+15，
-3x=27
x=-2.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.
20、（1）120；（2）x=7或x=-1
【分析】（1）根据新规定的运算法则计算即可；
（2）根据新规定的运算法则进行化简，即可求出x的值．
【详解】解：（1）由题意得：，
故答案为：120；
（2）由题意得：，即，
∴x=7或x=-1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，正确理解新定义是解题的关键．
21、 (1)；(2)详见解析.
【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；
（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．
【详解】解：（1）因为,
所以
又因为
所以；
（2）因为平分,
所以,
因为,
所以,,
所以,
所以射线是的平分线.
【点睛】
本题考查角平分线定义和角的计算，解题关键是能根据图形和已知求出各个角的度数．
22、（1）点Q的运动速度为cm/s；（2）经过5秒或70秒两点相距70cm；（3）．
【分析】（1）根据，求得，得到，求得，根据线段中点的定义得到，求得，由此即得到结论；
（2）分点P、Q相向而行和点P、Q直背而行两种情况，设运动时间为t秒，然后分别根据线段的和差、速度公式列出等式求解即可得；
（3）先画出图形，再根据线段的和差、线段的中点定义求出和EF的长，从而即可得出答案．
【详解】（1）∵点P在线段AB上时，
∴
∴
∴
∵点Q是线段AB的中点
∴
∴
∴点Q的运动速度为；
（2）设运动时间为t秒
则
∵点Q运动到O点时停止运动
∴点Q最多运动时间为
依题意，分以下两种情况：
①当点P、Q相向而行时
，即
解得
②当点P、Q直背而行时
若，则
因此，点Q运动到点O停止运动后，点P继续运动，点P、Q相距正好等于，此时运动时间为
综上，经过5秒或70秒，P、Q两点相距；
（3）如图，设
点P在线段AB上，则，即
点E、F分别为OP和AB的中点
则．
【点睛】
本题考查了线段的和差、线段的中点定义等知识点，较难的是题（2），依题意，正确分两种情况讨论是解题关键．
23、 (1) 12；(2) -3；(3) -60；(4)
【分析】(1)根据有理数的加减法法则运算即可；
(2)根据乘方的运算及乘法分配律进行运算即可；
(3)根据有理数的加减乘除运算法则运算即可；
(4)根据有理数的乘方、加减乘除运算法则运算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的．
【详解】解：(1)原式=.
故答案为：.
(2)原式=
=
=.
故答案为：.
(3)原式=
=
=.
故答案为：.
(4)原式=
.
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算，熟记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的，本题属于基础题，熟练掌握运算法则是正确解决此类题的关键．
24、见解析
【分析】从上面向下看得到的图形是俯视图，从左向右第3行对齐，第一列3个，第二列2个，第三列1个；从左向右看得到的图形是左视图第1行对齐，从左向右第一列3个，第二列2个，第三列1个．
【详解】解：（1）俯视图和左视图如图所示：
【点睛】
本题考查复合几何体的三视图问题，掌握三视图的概念，会画复合几何体的三视图是解题关键．