2026届福建省莆田市城厢区七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届福建省莆田市城厢区七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，2020的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法不能推出是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若是方程的解，则的值为（ ）
A．5B．C．2D．
3． 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )
A．CD＝AC－BDB．CD＝AB－BD
C．CD＝BCD．AD＝BC＋CD
4．2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，5600 0000这个数字用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是一个正方体的表面展开图，则圆正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．美B．丽C．鹤D．城
6．2020的相反数是（ ）
A．B．C．-2020D．2020
7．表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位
A．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°
9．如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（ ）
A．图(a)B．图(b)C．图(c)D．图(d)
10．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ）
A．8元B．15元C．12.5元D．108元
11．《九章算术》是我国古代的第一 部自成体系的数学专著， 其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载: 原文:今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何?
注释:①琺jin:像玉的石头．
译文:今有人合伙买班石，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数琎价各是多少?设琎价是钱，则依题意有（ ）
A．B．
C．D．
12．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )
A．1B．－1C．3D．－3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”．如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，以此类推，则__________．
14．计算的结果是____．
15．写出一个根为的一元一次方程__________．
16．已知一列式子：，，，，，，……，按照这个规律写下去，第9个式子是_____．
17．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）
（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北的OC的方向行驶，货轮D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度数；

（3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示与之间所具有的数量是 ．
19．（5分）如图，点为直线上一点，平分．
（1）若，则_________________，_________________．（用含的代数式表示）
（2）在（1）的条件下，若，求的度数．
20．（8分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．
（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度数；
②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．

21．（10分）下图是某几何体的表面展开图：
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；
（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 ．
22．（10分）如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x，
（1）MN的长为 ；
（2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为 ；
（3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；
（4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为 ．
23．（12分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．或证明三角形中一个角等于90．
【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
B、∵（a−b）（a＋b）＋c2＝0，
∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
C、∵，
∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合题意；
D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，
∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于180．
2、A
【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可．
【详解】∵x=1是关于x的方程的解，
∴，
解得，k=5，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键．
3、C
【解析】A、 ∵AC=CB ∴CD=AC−BD ，故正确
B、 ∵AB=CB, ∴CB-BD=CD,故正确；
C、 ,故不正确；
D、 ∵BC=AC ∴AC+CD=AD ，故正确；
故答案为C
【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案．此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题．
4、C
【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：，只用确定a和n的值可得．
【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6
要使56000000变为5.6，则小数点需要向左移动7位，故n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．
5、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是城．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、C
【分析】根据相反数的定义选择即可.
【详解】2020的相反数是-2020，
故选C.
【点睛】
本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键．
7、C
【分析】先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．
【详解】由图可知，，
A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本选项正确；
B、∵，∴＞0，故本选项正确；
C、∵，，∴，故本选项错误；
D、∵．，∴，故本选项正确．
故选：．
【点睛】
本题考查的是数轴，先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．
8、B
【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°，
∴小凡在小华的北偏西30°方向上.
故选B.
9、B
【分析】由题意根据一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理进行分析即可．
【详解】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥．
本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的．
故选：B．
【点睛】
本题考查面动成体，注意掌握可以把较复杂的体分解熟悉的立体图形来进行分析．
10、A
【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决．
【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利．
11、C
【分析】设琎价是钱，根据“（物品价格＋多余的4元）÷每人出钱数＝（物品价格−少的钱数）÷每人出钱数”可列方程.
【详解】设琎价是钱，则依题意有
故选C.
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
12、B
【分析】列方程求解．
【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，
故选B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目简单．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、．
【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．
【详解】∵，
∴，
，
，
，
∴该数列每4个数入团一循环，
∴2020÷4=505，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．
14、
【分析】根据合并同类项法则即可求解.
【详解】=
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则.
15、2x+5=11（答案不唯一）
【分析】根据题意，此方程必须符合以下条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（1）是整式方程；（4）解为1．根据等式性质，构造即可．
【详解】解：可以这样来构造方程：
例：把x=1两边同乘2得，2x=6，两边同时加5，得2x+5=11；
故答案为：2x+5=11（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，考验了同学们的逆向思维能力，属于结论开放性题目．
16、
【分析】根据题中已知的式子发现规律，依次写出第7个式子、第8个式子、第9个式子.
【详解】∵第1个式子为，
第2个式子为，
第3个式子为，
第4个式子为，
第5个式子为，
第6个式子为
∴第7个式子为=
第8个式子为=
第9个式子为=
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查数字的规律探索，解题的关键是根据已知的式子发现规律.
17、6.7×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：6700000用科学记数法表示应记为6.7×106，故选6.7×106.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|