福建省莆田市城厢区莆田第一中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份福建省莆田市城厢区莆田第一中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 0.845×1012元B. 8.45×1011元 C. 8.45×1012元 D. 84.5×1010元
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示的立体图形，从上面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
4.如图是一个正方体的展开图，若正方体的各个相对面上的数字相同，则的值为（ ）
A．B．3C．5D．15
5.下面关于有理数，的值中，能说明“若，则”这个命题是假命题的是( )
A．，B．，
C．，D．，
6.设x,y,c为有理数，下列命题正确的是（ ）
A. 若x=y，则x+c=y−cB. 若x2c=y3c，则2x=3y
C. 若x=y，则xc=ycD. 若x=y，则xc=yc
7. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
A. ①②B. ②③C. ②④D. ②
8. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（共2小题，每小题4分，共8分。选出所有满足条件的答案得4分，其他得0分）
9.如图，下列条件能判断的是（ ）
A. ∠2=∠6 B. ∠2+∠4=180° C. ∠1=∠4 D. ∠1+∠5=180°
10. 如图，点C,D在线段AB上，则下列线段关系中正确的有（ ）
A．AB=AC+CD+DB B．AB=AD+BC-CD C．若AC=BD，则AD=BC D．若AD=BC，则AC=BD
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分。）
11.求值： (−1)2023×−2 =____________________．
12.如图，已知线段a，b，求作一条线段，使它等于．作法：①画射线；②在射线上顺次截取，；③在线段上截取．那么所求作的线段是线段_________．
13.无限循环小数可化成分数，如设0.7=x ，由0.7=0.7777⋯可知，10x=7.7777⋯=7+0.7，所以，解得x=79 ，于是得0.7=79，故0.36 化成分数的形式结果是___________.
14.如图：一张长方形纸条ABCD沿EF折叠. 已知：∠AED’=63°24′，则∠EFB=___________.
15. 下列图形由边长为1的正方形拼成，设每个图形的面积分别为S1 , S2 ,S3⋯ , 则1S1+1S2+1S3+⋯+1S10=___________.

16.如图，在三角形中，，将三角形以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，设平移时间为t秒，在BC，BE，EC三条线段中，两条线段之间存在2倍的关系．三人的说法如下：
甲：有两种情况，t的值为2或3．
乙：有三种情况，t的值为2或3或4．
丙：有四种情况，t的值为2或3或4或5．
甲、乙、丙三人，判断正确的是__________（甲，乙，丙选一个填入.）
三、解答题（共9小题，17-20每题各8分，21-23每题各10分，24,25各12分，满分86分）解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。
17.(8分)M=42y2x−yx2−5−yx2+2y2x，先化简，再求M值：其中x=12, y=−1.
18.(8分)解方程：（1）8y−3(y+2)=6 ; （2）1−2x3=3x+45−3 .
19.(8分) 近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（每条打包带绕一圈，且不计接头处的长）．回答下列问题：
(1)用含a，b，c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要______厘米，乙需要______厘米；
(2)当时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并用作差法证明你的结论．
20.(8分)《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高______, 放入一个大球水面上升______cm.
（2）如果放入10个球且使水面恰好上升到52厘米，应放入大球多少个.
21.(10分)点A，B，C在同一条直线上，，．点D，E分别为，的中点，求的长度.
22.(10分)如图,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.
解：BF与AC的位置关系为__________.
理由如下：
∵∠AGF=∠ABC（已知）
∴GF∥BC（ ）
∴∠1=∠3（ ）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2+∠3=180°（ ）
∴BF∥DE（ ）
∴∠BFC=∠DEC（ ）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEC=90°（垂直性质）
∴∠BFC=90°（等量代换）
∴BF___AC（垂直定义）
23.(10分)“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）已知. 在求 m3−n2 的值时，可这样变换： m3−n2=16(2m−3n)=16×(−48)=−8.
仿照求 −m2+3n4 的值．
（2）已知 a2−2ab=3，b2+ab=−4，求 3a2−4ab+2b2 的值．
24.(12分)如图，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠APC与∠A，∠C的关系.

（1）如图①，∠A+∠APC+∠C=______________；如图②，∠APC=___________________；
如图③，∠APC=________________________；如图④，∠APC=___________________.
（2）得到图②结论的过程如下：（补足理由）
过P点作PQ∥AB，又∵AB∥CD
∴PQ∥CD（同平行于第三条直线的两直线平行）
∵PQ∥AB，PQ∥CD
∴∠APQ=___________，∠CPQ=___________（ ）
∵∠APC=∠APQ+∠CPQ（图形性质）
∴∠APC=___________（等量代换）
（3）仿照（2），在图③、④中，选一个写出得到结论的过程（给出理由）
25. (12分)如图，在中，，，，，点从点出发，沿射线以的速度运动，点从点出发，沿线段以的速度运动，、两点同时出发，当点运动到点时、停止运动，设点的运动时间为秒．
（1）当____________________时，；
（2）当_____________________时，；
（3）画于点，并求出的值；
（4）当_____________________时，有．