2026届福建省龙岩市北城中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届福建省龙岩市北城中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了已知一组数，下列合并同类项正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
2．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．2＋6nB．8＋6nC．4＋4nD．8n
3．如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点与点B．点与点C．点与点D．点与点
4．参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：
第1行 1
第2行 -2，3
第3行 -4，5，-6
第4行 7，-8，9，-10
第5行 11，-12，13，-14，15
……
按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ）
A．-50B．50C．-55D．55
6．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为( )
A．﹣3B．﹣2C．﹣6D．+6
7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠DCA=180°
8．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（ ）
A．B．C．D．
9．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（ ）
A．B．C．或D．以上答案不对
10．下列合并同类项正确的是( )
A．3x+2＝5B．2﹣＝1
C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣2+2＝0
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝_____．
12．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，如果相对面上的两个数互为相反数，那么______
13．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是_______°
14．一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为_______元．
15．一般情况下不成立，但也有这么一对数可以使得它成立，例如：．我们把能使得成立的一对数称为“相伴数对”，记作．若是“相伴数对"，则的值为________．
16．如图所示，已知的周长为，，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向终点、运动，速度分别为每秒个单位和个单位，运动时间后，__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？
18．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）
+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？
19．（8分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.
(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；
(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；
(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.
20．（8分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
21．（8分）m等于什么数时，式子与7－的值相等？
22．（10分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？
23．（10分）某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．
24．（12分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选C．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
2、A
【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．
【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+1=8；
第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×1+1=14；
第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+1=10；
……；
第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．
3、C
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
4、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，只要找到a,n即可．
【详解】易知，15000整数位数是5位，所以

故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
5、A
【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．
【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．
所以第10行第5个数的绝对值为：，
1为偶数，故这个数为：-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．
6、A
【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．
【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为
(+2)+(﹣5)＝﹣3；
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．
7、B
【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．
【详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；
B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；
C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；
D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
8、B
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】∵22亿元= ，
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.
9、C
【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．
【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，
∵AC=AB−BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5−3=2；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5+3=1．
综上可得：AC=2或1．
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．
10、D
【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.
【详解】解：A、原式不能合并，故错误；
B、原式＝，故错误；
C、原式＝-2ab，故错误；
D、原式＝0，故正确，
故选D.
【点睛】
此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、46°25′
【分析】根据余角的定义即可求出∠α的余角．
【详解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．
故答案为：46°25′．
【点睛】
本题考查了余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键．
12、-1
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“-1”是相对面，
“b”与“-1”是相对面，
“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a=1，b=1，c=-2，
∴=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
13、1°
【解析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算．
解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴∠AOC=1°，（角平分线定义）
∴∠BOD=1°，（对顶角相等）
故填1．
14、1
【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的八折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得
（1+12%）x=140×0.8，
解得x=1．
则这件商品的进价为1元．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
15、
【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出的值，进而得解．
【详解】解：根据题意得：，
去分母得：，
移项合并同类项得：，
解得：，
所以，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，能够正确解一元一次方程是解本题的关键．
16、12－3t
【分析】根据题意得：AP=2t，AQ=t，的周长为，进而即可得到答案．
【详解】由题意得：AP=2t，AQ=t，
∴12- AP-AQ=12－3t，
故答案是：12－3t．
【点睛】
本题主要考查线段的和差关系，掌握线段的和差关系，列出代数式，是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万；（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元；（3）1110万元
【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元，然后列出方程，解方程即可；
（2）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案；
（3）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案．
【详解】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元．
依题意，得：
解得：．
270110=1．
答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万元．
（2）110×3+1×6＝1290（万元）
答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．
（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（万元）．
答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄，市财政共需要补助1110万元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题．
18、（1）仓库里的粮食减少了（2）525吨（3）660元
【分析】（1）将各数相加，结果为正则增加，结果为负则减少；
（2）直接用480减去上问所求结果即可，注意含符号；
（3）用某粮库3天内粮食进、出库的吨数的绝对值乘以4即可计算.
【详解】（1）根据题意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，
则仓库里的粮食减少了；
（2）根据题意得：480-(-45)＝480+45=525，
则3天前仓库里存粮525吨；
（3）根据题意得：4×（|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|）
=4×（24+31+10+36+39+25）＝660，
则这3天要付660元装卸费．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，理解正负号在不同条件下的实际意义是解题关键.
19、 (1)；(2)； (3) 不可能；不可能.
【分析】(1) A表示的数是x，可知B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，于是可耱这4个数的和；
(2) 令=82，求出x即可；
(3) 令=38，求出x=6,此时C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因为x是整数，所以也不可能.
【详解】解：(1) A表示的数是x，
∴B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，
∴这4个数的和= x+x+1+x+6+x+1=；
(2) =82，
∴x=11,
∴A表示的数是11；
(3) 当=38时，
∴x=6,
∴此时C超出方格，
故不可能；
当=112时，
∴x=24.5,
∵x是整数，
∴故不可能.
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用．解决本题的难点是掌握日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔1．
20、（1）2；（2）x＝
【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；
（2）合并含y的项，因为2A-B的值与y的取值无关，所以y的系数为1．
【详解】（1）2A﹣B
＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）
＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1
＝7xy+2x﹣4y﹣3
当x＝y＝﹣2时，
原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3
＝2．
（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3
＝（7x﹣4）y+2x﹣3．
由于2A﹣B的值与y的取值无关，
∴7x﹣4＝1
∴x＝．
【点睛】
本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
21、
【分析】构造关于m的方程即可，解方程时需要细心.
【详解】=7－
15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)
15m－5m＋5＝105－3m－9
15m－5m＋3m＝105－9－5
13m＝91
m＝7
22、3
【分析】设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.
【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，
由题意得：，
解得：，
答：甲队实际工作了3小时.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键.
23、780个
【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数．
【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：
26x=24（x+5）-60
解得：x=30
则26x=26×30=780（个）
答：原计划生产780个零件．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．
24、13x2+2xy﹣6，1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，
＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，
＝13x2+2xy﹣6，
当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝13×4+2﹣6＝1．
【点睛】
此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．