2026届福建省福州市台江区福州华伦中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届福建省福州市台江区福州华伦中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式中，与是同类项的是，下列说法错误的是，81的平方根是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（ ）
A．点在线段上B．点在线段上
C．点在线段上D．点在线段的延长线上
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数为，次数为3次B．的系数为，次数为8次
C．的系数为，次数为5次D．的系数为5，次数为2次
3．下列是一元一次方程的是 ( )
A．B．
C．D．
4．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称
B．图形绕着任意一点旋转360°，都能与初始图形重合
C．如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米
D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形
6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔的寿命
B．了解全国七年级学生身高的现状
C．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
7．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（ ）
A．75ºB．105ºC．145ºD．165º
9．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（ ）
A．B．4C．1D．﹣1
10．81的平方根是（ ）
A．B．C．9D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是______．
12．数据用科学记数法表示为__________．
13．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了_________道题.
14．某时钟有时针和分针两指针，从点开始经过_______分两指针之间的夹角为度．
15．如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要______根火柴棍．
16．为了适应广大市民锻炼，休闲的需要，某市新修建了一条绿道（如图），父子两人同时从起点出发，沿绿道进行跑步锻炼，到达点后立即返回向起点跑去，他们不断往返于之间，已知父子两人的速度分别为2米/秒和3米/秒，儿子第一次到达点时，父亲离点还有1200米，则（1）父亲第一次到达点时，儿子离点的距离是_________米；（2）从起点出发后________小时父子两人恰好第一次同时回到起点．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
(1)如图1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，则∠MON的度数为 ．
(2)如图2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数(用m的式子表示)；
(3)如图3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．
18．（8分）已知多项式，，求的值．
19．（8分）一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位．回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．
(1)C单位离A单位有多远？
(2)该货车一共行驶了多少千米？
20．（8分）小红的妈妈暑假准备带领小红和亲戚家的几位小朋友组成旅游团去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余的小朋友按半价优惠；”乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折优惠．”如果两家旅行社的服务态度相同，全票价是180元．
（1）当小孩人数为多少时，两家旅行社收费一样多？
（2）就小孩人数x讨论哪家旅行社更优惠．
21．（8分）解方程：
（1）
（2）
22．（10分）已知点都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动．
（1）如图1，当线段在两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；
（2）若线段位于点的左侧，且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值．
23．（10分）如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．
（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．
（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．
24．（12分）一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上．
【详解】解：如图，
∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，
∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；
点B在线段AC延长线上，故B错误；
点C在线段AB上，故C正确；
点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．
2、C
【分析】由题意根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项进行分析判断即可．
【详解】解：A. 的系数为，次数为2次，故错误，不符合题意；
B. 的系数为，次数为5次，故错误，不符合题意；
C. 的系数为，次数为5次，正确，符合题意，当选；
D. 的系数为-5，次数为2次，故错误，不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题考查单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
3、B
【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.
【详解】A. 的未知数的次数是2，故不是一元一次方程；
B. 符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；
C. 的分母含未知数，故不是一元一次方程；
D. 含有两个未知数，故不是一元一次方程；
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.
4、C
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．
【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；
B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；
C.与是同类项，故本选项正确；
D.与不是同类项，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．
5、C
【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得．
【详解】A、根据圆和轴对称的性质，同一平面内两个半径相等的圆对称轴为过两圆心的直线，此选项正确．
B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确．
C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误．
D、根据正多边形的对称性，奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确．
故选：C．
【点睛】
主要考查了平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形中心对称图形，正确理解是解答本题的关键．
6、D
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故A错误；
B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，故B错误；
C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查，故C错误；
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故D正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
7、C
【分析】先把亿写成268400000000，再根据科学记数法写出即可.
【详解】亿=268400000000=，
故选C.
【点睛】
本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.
8、C
【分析】利用三角尺的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．
【详解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可画出75°的角，故A不符合题意；
60°＋45°=105°，一副三角尺可画出105°的角，故B不符合题意；
145°不能用一副三角尺画出来，故C符合题意；
30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可画出165°的角，故D不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解．属于基础题．
9、C
【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．
10、D
【分析】根据平方根的定义求解．
【详解】∵=81，
∴81的平方根是，
故选：D．
【点睛】
此题考查平方根的定义，熟记定义并掌握平方计算是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、q
【分析】根据题意得到m与p互为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数．
【详解】解：∵m + p = 0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
【点睛】
此题考查了相反数，数轴，以及绝对值的几何意义，熟练掌握相关定义及性质是解本题的关键．
12、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
13、
【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可．
【详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，
设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，
5x-（20-x）=76，
解得：x=1．
故他答对了1题.
故答案是：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．
14、或
【分析】时钟上时针每分钟走，分针每分钟走，根据题意列方程解答.
【详解】设经过x分两指针之间的夹角为度，由题意得：
两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；
两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，
故答案为：或.
【点睛】
此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.
15、1
【分析】根据图示规律可知摆个正方形需要火柴棍根．据此解答．
【详解】解：摆1个正方形需要火柴棍4根；
摆2个正方形需要火柴棍（根；
摆3个正方形需要火柴棍（根；
摆个正方形需要火柴棍根；
故50个正方形，需要根火柴棍．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
16、1800 1
【分析】（1）根据儿子第一次到达B点时，父亲离B点还有1100米，列方程3t-1t=1100求出儿子从A到B所用的时间，进而求AB两地之间的距离，再计算父亲从A到B所用的时间，继而求出父亲第一次到达B点时，儿子离B点的距离为1800米；
（1）从起点A出发到父子两人恰好第一次同时回到起点A时，儿子比父亲刚好多跑了一个来回的路程，即在相同的时间内儿子所跑的路程-父亲所跑路程=1AB．
【详解】解：（1）设儿子到达点所用的时间为，
依题意列方程：，
解得：，
∴米，
∴父亲到达点所用时间为：，
此时儿子离点的距离为：米，
故答案为：1800；
（1）设从起点出发后父子两人恰好第一次同时回到起点，
依题意列方程：，
解得：，
小时，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)78°；(2)；(3) 当或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍
【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，进而即可求解；
（2）由角平分线的定义得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，进而得∠MON=，即可求解；
（3）由题意得：∠AOM═(26+t) °，∠DON=(63﹣t) °，根据∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，列出关于t的方程，即可求解．
【详解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，
∴∠AOB=156°﹣96°=60°，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠BOM=30°，∠BON=48°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；
（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，
∵∠MON=∠BOM+∠BON= (∠AOB+∠BOD)= ∠AOD=，
∴；
（3）∵∠BOC在∠AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒，
∴∠AOC=(52+2t) °，∠BOD=(126﹣2t) °，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠AOM═(26+t) °，∠DON=(63﹣t) °，
当∠AOM=2∠DON时，26+t=2(63﹣t)，则；
当∠DON=2∠AOM时，63﹣t=2(26+t)，则t=．
故当或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分运算，掌握角平分线的定义以及角的和差倍分关系，是解题的关键．
18、
【分析】把，代入，去括号合并同类项即可．
【详解】解：
【点睛】
本题考查的知识点是整式的加减，掌握去括号法则以及整式加减法的法则是解此题的关键．
19、 (1) C单位离A单位45 km (2)该货车一共行驶了190 km
【分析】（1）设超市为原点，向南为正，向北为负，然后列式进行求解；
（2）货车从超市到A到B，再回到超市，然后到C处三个来回，共六个单程距离．
【详解】(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，
依题意，得C单位离A单位有30＋|-15|＝45(km)，
∴C单位离A单位45 km.
(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，
答：该货车一共行驶了190 km.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算的应用，解答本题一定要弄清题目中货车的运行方向，负方向应以绝对值计算距离；理清货车的运行路线是正确列式的关键．
20、（1）当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多；（2）当0＜x＜1时，选择乙旅行社更优惠；当x＝1时，两家旅行社收费一样多；当x＞1时，选择甲旅行社更优惠．
【分析】（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，根据甲、乙两旅行社的优惠办法，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据甲、乙两旅行社的优惠办法，用含x的代数式分别表示出选择两旅行社所需费用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三种情况求出x的取值范围或x的值，此题得解．
【详解】解：（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，
依题意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），
解得：m＝1．
答：当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多．
（2）选择甲旅行社所需费用为180+0.5×180x＝（90x+180）元，
选择乙旅行社所需费用为0.6×180（1+x）＝（108x+108）元．
当90x+180＞108x+108时，解得：x＜1；
当90x+180＝108x+108时，解得：x＝1；
当90x+180＜108x+108时，解得：x＞1．
答：当0＜x＜1时，选择乙旅行社更优惠；当x＝1时，两家旅行社收费一样多；当x＞1时，选择甲旅行社更优惠．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程是解题的关键.
21、（1）x＝3；（2）x＝-
【分析】（1）先去括号，再移项，求解即可；
（2）方程两边同时乘以12，再移项，求解即可．
【详解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，
2x+3x＝﹣15+30，
5x＝15，
x＝3；
（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，
6x﹣4x＝﹣12+3，
2x＝﹣9，
x＝-；
【点睛】
本题考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解题的关键．
22、（1）b＝4；（2）b＝或
【分析】（1）先表示对应的数为 再利用两点之间的距离公式求解 再列方程，解方程可得答案；
（2）分两种情况讨论，如图， 当B在原点右侧时（此时b为正数），当B在原点左侧时（此时b为负数），再利用两点间的距离公式分别表示：，再利用列方程，解方程可得答案．
【详解】解：（1） ∵点B对应的数为b，BC＝3，
∴点C对应的数为b＋3，
∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，
若AC＝OB，∴8－b＝b，
b＝4；
（2）如图， 当B在原点右侧时（此时b为正数），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，

∴，
解得b＝．
当B在原点左侧时（此时b为负数），AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，

∴，
解得：，
综上所述：b＝或．
【点睛】
本题考查的是数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．
23、（1）20°；（2）36°．
【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．
（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；
（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．
试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．
（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；
（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．
24、35°
【解析】试题分析：互为补角的两个角的和为180°，互为余角的两个角的和为90°，首先设这个角为x°，从而得出这个角的补角为(180-x)°，这个角的余角为(90-x)°，根据题意列出方程，从而求出这个角的度数．
试题解析：解：设这个角为x度，
则180°-x=3（90°-x）-20°，
解得：x=35°．
答：这个角的度数是35°．