2025_2026学年辽宁省丹东市七年级上册期中数学试题-含解析

这是一份2025_2026学年辽宁省丹东市七年级上册期中数学试题-含解析，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.2025的相反数是（ ）
A.2025B.−2025C.12025D.−12025

2.中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国5G用户规模将达到8160000人．8160000用科学记数法表示（ ）
×106×106×108D.816×10

3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是（ ）
A.B.C.D.

4.下列说法中正确的是（ ）
A.−a表示负数；
B.若|x|=x，则x为正数；
C.单项式−2xy29的系数为−2；
D.多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1 的次数是4．

5.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（ ）
A.0B.−2C.0或−2D.−1或1

6.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（ ）字．

A.创B.明C.市D.城

7.下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和−1．其中正确的有 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

8.下列运算顺序正确的是（ ）
A.−7−2×5=(−7−2)×5B.3÷54×45=3÷1=3
C.3÷45÷45=3÷45÷45D.−−32=−(−9)=9

9.已知多项式x2−kxy−3(x2−12xy+y)不含xy项，则k的值为（ ）
A.−36B.36C.0D.12

10.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m−n│的结果是( )
A.mB.2n−mC.−mD.m−2n
二、填空题

11.如果向东走5m记作+5m，那么向西走3m记作_____________m．
12.如果单项式−x2yb+2与3xa−1y6是同类项，那么a+b=___________．

13.某商品原价是a元，第一次降价打九折，第二次降价每件又减15元，则第二次降价后的售价是 元．

14.定义一种新运算*，规定运算法则为：m∗n=mn−mn(m，n均为整数，且m≠0)．例：2∗3=23−2×3=2，则(−2)∗2=______________．

15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，⋯，则第2024次输出的结果为____________．

三、解答题

16.化简：
（1）3y2−9y+5−y2+4y−5y2
（2）5(3a2b−2ab2)−3(4ab2+a2b)

17.计算：
（1）23−(−76)−36−(−105)；
（2）72÷(−35)×15；
（3）−14+(0.5−2)÷3×4−(−3)2；
（4）1112−76+34×(−48)．

18.已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）．
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库内的粮食最多．
（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元／吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则该粮库这一周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周该粮库的存粮达到200吨？

19.已知A=3b2−2a2+5ab，B=4ab−2b2−a2．
（1）化简：3A−4B；
（2）当a=1，b=−1时，求3A−4B的值．

20.由8个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体如左图．
（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）
（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是_______cm2．
（3）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要_______个小立方块．

21.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x>10)．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？

22.探索规律，观察下面算式，解答问题．
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52；
…
（1）请猜想：1+3+5+7+9+...+19＝________；
（2）请猜想：1+3+5+7+9+...+(2n−1)＝________；
（3）试计算：101+103+...+197+199.

23.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们称点C是【A,B】的妙点，若点C到B的距离是点C到A的距离的2倍，我们称点C是【B,A】的妙点．
（1）如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2．表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D_______【A,B】的妙点，点D_______【B,A】的妙点．（请在横线上填是或不是）
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．则【M,N】的妙点所表示的数是_______．
（3）如图3， A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过_______秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点．
参考答案与试题解析
2025-2026学年辽宁省丹东市七年级上学期期中数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题考查了相反数的定义的知识，掌握以上知识是解题的关键；
本题根据相反数的定义，进行作答，即可求解；
【解答】
解：2025的相反数是−2025，
故选：B；
2.
【答案】
B
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
本题考查了科学记数法．科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤|a|