2025_2026学年河南省七年级上册11月期中数学试题-附解析

这是一份2025_2026学年河南省七年级上册11月期中数学试题-附解析，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ）

A.9B.−19C.19D.−9

2.“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成an±1形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为2024=452−1．下列各数中均含有“2024”，其中最小的是（ ）
A.2024B.|−2024|C.12024D.−12024

3.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．DeepseekV3−0324模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（ ）
×1011×1010C.68.5×1011D.68.5×1010

4.下列运算正确的是（ ）
A.3x5−x=3x4B.4xy−5xy=−xy
C.−(5a−2b)=−5a−2bD.−2a+b−3c=−3c+(2a+b)

5.下列语句中，错误的个数有是（ ）
（1）四舍五入得到的近似数0.983，它的精确度是精确到千位
（2）单项式π3xy3的次数是7
（3）a2+1的值总是正的
（4）几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，结果为负
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.有下列各数：π3，16，0.34，312，57，2.1717717771⋅⋅⋅（自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）．其中无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

7.下列选项中，能用2a+6表示的是（ ）
A.整条线段长度
B.整条线段长度
C.长方形的周长
D.这个图形的面积

8.边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字10时停止运动，此时与数字10重合的点是（ ）
A.点AB.点BC.点CD.点O

9.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：
21(10)=1×24+0×23+1×22+0×21+1=10101(2)，则十进制数30是二进制下的（ ）
A.11101B.10111C.11110D.11100

10.如图，在一个长方形中放入三个正方形，边长分别为x、z、y，则右下角阴影部分的周长与左上角阴影部分周长差为（ ）
A.x+zB.2yC.2zD.y+z
二、填空题

11.−123的倒数是____________．

12.关于a，b的单项式−12am+5b2n与单项式3b4a2互为同类项，求mn=___________．

13.已知x=3时，代数式ax3+bx+8的值是12；那么当x=−3时，代数式ax3+bx−5的值为________________．

14.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．比如：|x−2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离，|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数−1的点的距离．当x+1|+|x−2取得最小值时，整数x可取的值有________________个．

15.图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，相传大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驱“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，如图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x−y值应为 ．
三、解答题

16.计算：
（1）(−8)+10+2+(−1)
（2）1−16+34×(−48)
（3）−12024−(−3)2×1+−132÷(−5)

17.题中是小贤同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
10x2y+4xy2−4xy2+3x2y=10x2y+4xy2−4xy2+12x2y…第一步
=10x2y+4xy2−4xy2+12x2y…第二步
=22x2y…第三步
任务：
（1）以上化简步骤中，第一步的依据是_______．
（2）以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_____．
（3）请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=−1，y=2时，该整式的值．
18.定义一种新运算“※”：a※b=a2−ab+b．例如：3※5=32−3×5+5=−1
（1）计算：2※(−3)的值；
（2）若(−2)※7与7※(−2)的值相等吗？请说明理由．

19.已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示．
（1）化简|b−c|−|b+c|+|a−c|−|a+c|−|a+b|；
（2）若|a|=3，|b|=1，c的倒数为−12，求(1)式的值．

20.10袋小麦称重后记录如图所示（单位：kg）．
（1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重_______kg；
（2）这10袋小麦一共多少kg？
（3）某超市以2元/kg购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5kg，若该超市以零售价2.5元/kg出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？

21.如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米．
（1）列式表示最内侧一圈跑道的长度_____米（直接写出答案，不写过程）
（2）列式表示整个操场所占地面的面积_____平方米（即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程）
（3）新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即长方形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶．兴趣小组测得a=20米，b、c满足|b−30|+(c−70)2=0，若草坪每平米12元，塑胶每平米52元，请你计算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱？(π取3)

22.一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等．若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”：若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132．
（1）若M的其百位数字为a，十位数字为b、个位数字为c，试说明M与其“友谊数”的差能被15整除；
（2）若一个三位正整数N，它的三个数位上的数字之和为11，求N的“团结数”．

23.【综合与探究】如图①是(2025年10月份的日历，小乐在其中画出一个3×3的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置如图②所示的四个数“(b+c)−(a+d)”的值，探索其运算结果的规律．
（1）初步分析：计算图①中(8+20)−(6+22)的结果为______．
（2）数学思考：将3×3的方框移动到图①中的其他位置，通过计算可以发现(b+c)−(a+d)的值均为0．
小乐认为(1)中猜想正确，其推理的过程如下，请你将其补充完整．
解：设a=x，则b=x+2，c=x+14，d=______．
(b+c)−(a+d)=(x+2+x+14)−=_____．
∴(b+c)−(a+d)的值均为0．
（3）开放性拓广探究：同学们利用小乐的方法，借助图①中的日历，继续进行如下探究．请从下列①，②两题中任选一题作答．
①在日历中用“Z型框”框住位置如图③所示的四个数，探究“(b+c)−(a+d)”的值的规律，写出你的结论，并说明理由；
②任日历中用“Y型框”框住位置如图④所示的四个数，探究“(b+c)−(a+d)”的值的规律，写出你的结论，并说明理由．
参考答案与试题解析
2025-2026学年河南省七年级上学期11月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
用数轴上的点表示有理数
数轴
相反数的意义
【解析】
先根据数轴得到A表示的数，再求其相反数即可．
【解答】
解：由数轴可知，点A表示的数是9，相反数为−9，
故选：D．
2.
【答案】
D
【考点】
求一个数的绝对值
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题考查的是有理数的比较大小及绝对值的概念，熟练掌握有理数大小比较方法是解题的关键；
根据有理数的比较大小，即可找出最小的数.
解：∵|−2024|=2014，12024>0，−12024