河北省沧州市南皮县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份河北省沧州市南皮县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下面选项的值使分式无意义的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
3. 下列各命题的逆命题成立的是（）
A. 全等三角形的面积相等B. 如果，那么
C. 对顶角相等D. 两直线平行，同旁内角互补
4. 分式与互为相反数，则值为（）
A. 1B. C. 3D.
5. 如图，数轴上的点P表示的无理数可能是（）
A. B. C. D.
6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（）
A. SSSB. SASC. AASD. ASA
7. 若运算的结果是整式，则“”内的式子可能是（）
A. B. C. D.
8. 如图，在四边形中，已知．添一个条件，使，则不能作为这一条件的是（）
A. B.
C. D.
9. 若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是（）
A. B. C. D.
10. 如图是嘉淇测量池塘宽度设计的方案，下列说法不正确的是（）
A. ★代表B. ♠代表C. ▲代表D. 该方案的依据是
11. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为．若将正方形绕点逆时针旋转，使点落到数轴上的点处，则点在数轴上所对应的数为（）
A. B.
C. D.
12. 如图，在中，，，点D为的中点．若点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点A运动，当以点B，点P，点D为顶点的三角形与全等时，点Q的运动速度是（）
A. B.
C. D. 或
二、填空题
13. 圆周率，用四舍五入法精确到0.001，得到的近似数是_______．
14 分式的值为0．则 x 的值为_________．
15. 若m、n满足，则的平方根是______．
16. 如图，D、E是外两点，连接，，有，，．连接，交于点F，则的度数为______．
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中a是的整数部分．
19. 已知3是的算术平方根，是的立方根，求的平方根．
20. 小明在一本数学课外书上看到这样一道题：已知，求分式的值．该题没有给出的值，怎样求出分式的值？数学课外书上介绍了两种方法：
方法1：，
原式．
方法2：，将分式的分子，分母同时除以得，
原式
（1）“方法1”中运用了“分式””这一章的数学依据是________；
（2）请你将“方法2”中剩余的解题过程补充完整．
21. 如图甲，是由8个同样大小的立方块组成的魔方，魔方的体积为．
（1）求出这个魔方的棱长；
（2）①求图甲中阴影部分正方形面积和边长；
②求图甲中阴影部分正方形的边长的小数部分；
（3）把正方形放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与表示1点重合，直接写出点D在数轴上表示的数．
22. 如图，，点在上，，且．判断与的数量关系和位置关系，并证明．
23. 甲、乙二人加工同一种零件，甲加工1200个零件所用的时间是乙加工800个零件所用的时间的，已知甲每小时比乙多加工10个零件．
（1）求甲、乙每小时各加工多少个零件？
（2）现有1720个零件需要加工，要求20小时之内完成任务，甲、乙合作加工一段时间后甲有事离开，剩下的任务由乙单独完成，若要在规定时间内完成任务，甲至少需要加工几小时才能离开？
24. 已知，D，A，E三点在直线m上，在直线m上方有，且满足．
【积累经验】
（1）如图1，当时，猜想线段、、之间的数量关系并说明理由．
【类比迁移】
（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
【拓展应用】
（3）如图3，在中，是钝角，，，，直线与的延长线交于点，若，与的面积之和为2，请直接写出的面积．
①先平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B；
②连接并延长到点D，使★；
③连接并延长到点E，使♠；
④连接，量出▲的长即为的距离．