安徽省安庆市怀宁县2023-2024年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

这是一份安徽省安庆市怀宁县2023-2024年八年级下学期期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分钟 满分：120分
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，每小题A、B、C、D四个选项中，只有一个是正确的）
1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＞B. k≥C. k＞且k≠1D. k≥且k≠1
4. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米
6. 为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（ ）
A. B. C. D.
7. 四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值．第一四分位数，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第的数字，第二四分位数就是中位数．如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数，九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：．这一数据中第一四分位数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在直角三角形ABC中，，，，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，若点P是的中点，则CP的最小值是（ ）
A. 1.2B. 1.5C. 2.4D. 2.5
9. 对于两个不相等实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大值，如：，因此，；按照这个规定，若，则x的值是（ ）
A. 5B. 5或C. 或D. 5或
10. 如图，的对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：①；②；③；④，正确的是（ ）
A. ①②④B. ①③④
C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11. 若有意义，则实数的取值范围是________．
12. 已知，分别是的整数部分和小数部分，则式子的值是____.
13. 某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按对员工进行年终考评．公司某职员在2023年度五个方面得分如图所示，则该职员的年终考评为 _____分．

14. 已知α、β是方程x2－2x－1＝0两个根，则α2＋2β＝_____．
15. 如图，已知矩形中，，，点M，N分别在边，上，沿着折叠矩形，使点B，C分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合）．
（1）若为线段的中点，则____________；
（2）折痕的长度的取值范围为_____________．
三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16. 计算：
17. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第个图案有 颗黑色棋子，第个图案中黑色棋子的颗数为 ；
（2）据此规律用颗黑色棋子，是否能摆放成一个图案，如果能，是第几个图案？如果不能，请说明理由.
18. 为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》的方针政策，帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义，培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，学校给八（1）班、八（2）班各分一块三角形形状的劳动试验基地．
（1）当班主任测量出八（1）班试验基地的三边长分别为，，时，一边的小明很快给出这块试验基地的面积．你求出的面积为______．
（2）八（2）班的劳动实践基地的三边长分别为，，如图），你能帮助他们求出面积吗？
四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19. 在网格中，点和直线的位置如图所示：
（1）将点向右平移个单位，再向上平移个单位长度得到点，在图1中网格中标出点，并写出线段的长度______．
（2）在（1）的条件下，在直线上确定一点，使的值最小，在图1中保留画图痕迹，并直接写出的最小值______；
（3）若点，点的坐标分别为0,2，；点为直线l上的点，是以为斜边的直角三角形，在图2网格中建立直角坐标系，并标出点点，点的坐标是______．
20. 某校深入开展了以“珍爱生命 谨防溺水”为主题安全教育活动，并在九年级举办了防溺水知识竞赛，从两班各随机抽取了名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：，，，）
九年级（1）班名学生的成绩是：，，，，，，，，，
九年级（2）班名学生的成绩在组中的数据是：，，
通过数据分析，结果如下：
九年级（1）班、（2）班抽取学生竞赛成绩统计表
九年级（2）班学生成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述、、的值： ， ， ；
（2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．
（3）九年级两个班共有人参加了此次活动，估计两个班参加此次活动成绩优秀的学生总人数是多少？
五、（本题12分）
21. 某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．
（1）填表（不需化简）
（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）
六、（本题14分）
22. 【方法回顾】
如图1，过正方形的顶点作一条直线交边于点，于点，于点，求证：：

【问题解决】
如图2，菱形的边长为，过点作一条直线交边于点，且，点是上一点，且，过点作，与直线交于点，若，求的长：

【思维拓展】
如图3，在正方形中，点在所在直线的上方，，连接、，若的面积与的面积之差为，则的值为________．（用含的式子表示）
年级
平均数
中位数
众数
方差
九年级（1）班
九年级（2）班
入住的房间数量
房间价格
总维护费用
提价前
60
200
60×20
提价后