安徽省亳州市涡阳县七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省亳州市涡阳县七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 的相反数是（ ）
A 2025B. C. D.
2. 2024年11月10日，合肥马拉松比赛（全线共42.195公里）在骆岗公园燃情开跑，共有119000人参加报名此次比赛．其中数字119000用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A. 系数是，次数是3B. 系数是，次数是4
C. 系数是，次数是3D. 系数是，次数是4
4. 4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A. 每名学生是个体B. 样本容量是70名学生
C. 70名学生是总体的一个样本D. 1400名学生的阅读时间是总体
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 有理数分为整数和分数B. 一定表示负数
C. 定比大D. 任何有理数都可以用数轴上的点表示
6. 已知，则下列等式变形不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有一首诗，其大意是：今有绢与布40定，卖得680贯钱，若……，……欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．若设有绢定，布定，可列出符合题意的方程组，根据已有信息，题中用“……，……”表示的缺失条件应为（ ）
A. 4定绢价50贯，3定布价90贯B. 4定绢价90贯，3定布价50贯
C 4定布价90贯，3定绢价50贯D. 4定布价50贯，3定绢价90贯
8. 如图，下列说法正确的是（ ）
A. 点在线段上B. 点是直线的一个端点
C. 图中共有3条线段D. 射线和射线是同一条射线
9. 已知平面内，，射线、分别平分、，那么的度数是（ ）
A. B. 或C. D. 或
10. 如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 近似数，精确到______位．
12. 时钟在13时30分时，钟面上时针与分针形成夹角的度数为______．
13. 已知关于，的方程组的解满足，则______．
14. 一根绳子长为，，是绳子上任意两点（在的左侧）．将，分别沿，两点翻折（翻折处长度不计），，两点分别落在，上的点，处．
（1）当时，，两点间的距离为______；
（2）当，两点间的距离为时，的长为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 解方程：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 尺规作图：如图，已知平面上三点，，（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）作射线，线段；
（2）作，交射线于点．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，点是线段的中点，是上一点，且，．
（1）求的长；
（2）若为的中点，求的长．
20. 为了学生健康成长和全面发展，2024年秋季学期义务教育阶段学校每天开设一节体育课，提高同学们的身体素质，现对七年级部分学生每周的锻炼时间（单位：）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）该校此次调查共抽取了______名学生，扇形统计图中“C”组对应的扇形圆心角的度数为______；
（2）请把条形统计图补全；
（3）若该校七年级共500名学生，请估计七年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数．
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21. 如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的正方形的边长等于______；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积．
方法1：______，方法2：______；
（3）观察图2，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）中等量关系，解决如下问题：已知，，求的值．
22. 根据如表素材，探索解决任务．
七、（本题满分14分）
23. 如图，将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线上，现将含角的三角板绕点逆时针旋转，在这个过程中：
（1）如图2，当平分时，试问是否也平分，请说明理由；
（2）当所在的直线平分时，求的度数；
新年礼盒生产方案的设计
素材1
某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共70万套．
素材2
甲礼盒的成本为20元/套，售价为24元/套；
乙礼盒的成本为25元/套，售价为30元/套．
问题解决
任务1
该工厂计划筹集资金1540万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？
任务2
经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒万套，增加生产乙种礼盒万套（，都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润为368万元，请问该工厂有几种生产方案？
任务3
在任务2的条件下写出所有可行的生产方案．