安徽省亳州市涡阳县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（含部分答案）

这是一份安徽省亳州市涡阳县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（含部分答案），共7页。
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 立方根是的数是（ ）
A B. C. D.
2. 下列运算结果正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 若是不等式的一个解，则m的值可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各组数比较大小正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，则的值为（ ）
A. B. C. 0D. 任意实数
7. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来．”已知某种梅花的花粉直径约为0.000028m，将0.000028用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（ ）
A B. C. D.
9. 某学校组织七年级师生前往徽州古城进行研学活动，租用甲型客车和乙型客车共20辆，已知每辆甲型客车可坐45人，每辆乙型客车可坐37人，该校需要乘坐客车出游的师生共808人，要求全部师生都有座位且空座位不超过10个，若设租用甲型客车辆，则下列符合题意的不等式组是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，，，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 的绝对值是 ___________．
12. 若，则的值为______．
13. 若不等式的任意一个解都比不等式的解小，则的取值范围是______．
14. 已知与是一个正数的两个平方根．
（1）若，则这个正数是______；
（2）若y为整数，且关于x的不等式组有解且最多有2个整数解，则_____．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 解不等式组：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. （1）计算：；
（2）若，，用m，n代数式表示．
18. （1）化简：；
（2）当时，求（1）中式子的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 已知实数满足，且，求的取值范围．
20. 观察下列等式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
；
按照以上的规律，解决下列问题：
（1）写出第等式：__________；
（2）直接写出你猜想的第个等式，并证明该等式（用含字母的式子表示等式）．
六、（本题满分12分）
21. 【阅读材料】对任意一个实数，定义：表示不超过的最大整数，表示的非负纯小数部分，即．则．例：，其中，；，其中，．
【解答问题】
（1）________；
（2）若，求整数的值；
（3）若，，求的值．
七、（本题满分12分）
22. 在数学学习中，通常用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式，充分体现了数形结合的思想方法．如图，用图1三种不同大小的正方形与长方形若干个，可以拼成一个如图2所示的正方形．
（1）观察猜想：观察图2，用两种不同的方法表示图2阴影部分的面积则可得，，之间的数量关系为：______；
（2）理解运用：若，，根据（1）中得出的数量关系，求，的值；
（3）拓展提升：若满足，求的值．
八、（本题满分14分）
23. 我省宣城市是我国唯一的文房四宝之城，宣纸制作技艺被列人联合国非物质文化遗产名录．春节期间，为了举办书画大赛，某文化馆计划购买，两种型号的“文房四宝”，根据商店的标价得出下表：
（1）求每套型，型“文房四宝”的标价；
（2）文化馆计划购买，两种型号的“文房四宝”共100套，因为购买数量较多，商店同意按型“文房四宝”九折，型“文房四宝”八折出售．
（i）若购买型“文房四宝”的费用不超过型“文房四宝”费用的2倍，则该馆最多能买多少套型“文房四宝”？
（ii）若，两种型号的“文房四宝”每套进价分别为69元和47元，且商店通过此次销售获利不低于3900元，则该文化馆至少要买多少套型“文房四宝”？
七年级数学
（沪科版）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. 4 ②. 8或11
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】（1）（2）
【18题答案】
【答案】（1）；（2）1
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）；
（2），证明见解析．
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）6 （2）10，11
（3）12
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）型“文房四宝”每套价格元，型“文房四宝”每套价格为元
（2）（i）该馆最多能买套型“文房四宝”；（ii）该文化馆至少要买套型“文房四宝”
数量（套）
总价（元）
型
型
1
2
330
2
3
560