山东省济南市钢城区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份山东省济南市钢城区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”．如图，这是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“学”字所在的面相对的面上的汉字是（ ）
A. 无B. 以C. 广D. 才
3. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌薯片包装上注明净含量为（）克，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）
A. 118克B. 121克C. 124克D. 127克
4. 一套《辞海》大约有23500000个字，其中数23500000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各组数中，结果相等的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
6. 下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）
A. 调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况
B. 调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C. 调查某种灯泡的使用寿命
D. 调查某校足球队员的身高
7. 下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是
B. 单项式的系数是，次数是
C. 单项式次数是，没有系数
D. 多项式是三次三项式
8. 如图，已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 若，，且异号，则的值为（ ）
A. 7或3B. 3或C. 3D. 7
10. 将一些半径相同的小圆圈按如图所示的方式摆放，第1个图形有4个小圆圈，第2个图形有8个小圆圈，第3个图形有14个小圆圈，……，按这种方式摆下去，第20个图形的小圆圈个数是（ ）
A. 462B. 460C. 422D. 420
二、填空题（本大题共5小题，每小题得4分，共20分，直接填写答案．）
11. 北京气温是，长春气温是，则北京比长春气温高__________．
12. _____（填、或）
13. 如果与是同类项，那么的值为______．
14. 下图是⼀个计算机的运算程序，若开始输⼊的时，输出结果为______．
15. 可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．则：
与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离可以表示为_____
三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
16. 计算
（1）
（2）
17. 计算
（1）
（2）
18. 先化简，再求值：，
其中，．
19. 一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．
（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
（2）求该几何体的表面积．
20. 运用整体思想在代数式求值中经常会有用到．
例如：已知，则代数式．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，则_____；
（2）若代数式的值为12，求代数式的值．
21. 2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功．同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积；
（2）当，时，求这个截面的面积．
22. 某商户购买一批花生，以每袋为标准，共计10袋，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如表所示：
（1）求这10袋花生的总质量；
（2）已知花生的单价为8元/，深加工后出售单价为12元/，但深加工后的质量为原质量的，且每千克花生的深加工费为元．请帮该商户计算这批花生深加工后比直接出售多盈利多少元．
23. “每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息填空：
（1）在这次调查中共调查了_____名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为_____；
（4）若该校共有学生3000人，每天参加户外活动时间在1.5小时及1.5小时以上的学生有多少人？
24. 概念学习
规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作的圈次方，记作，读作的圈次方，一般地，把记作，读作“的圈次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：________；________；
（2）以下说法中，正确的有_________(多选题)
A．任何非零数的圈次方都等于；
B．对于任何正整数，的圈次方等于；
C．
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；
E．
（3）一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________；
（4）算一算：．
25. 【知识回顾】在学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，其中，则．
【方法应用】（1）当______，______时，关于x的多项式不含项和项．
（2）已知，，且的值与y的取值无关，求x的值．
【拓展延伸】（3）淇淇用6张长为b，宽为a的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设左上角部分的面积为，右下角部分的面积为．当的长发生变化时，的值始终保持不变．请求出a与b之间的数量关系．
与标准质量的差值/
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