山东省济南市钢城区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

这是一份山东省济南市钢城区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了本试题，24s，下列运算正确的是，若，则m的值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确。
2.本试题.分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。
4.考试结束后，由监考教师把答题卡收回。
第Ⅰ卷（选择题40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）
1.若，则的余角是（ ）
A.43°B.47°C.57°D.137°
2.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是（ ）
A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线
C.平行线之间的距离最短D.垂线段最短
3.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为（ ）
A.B.C.D.无法比较
4.2024年4月11日华为公司上市的Mate40手机搭载的是自主研发的麒麟9000s处理器，这款处理器是采用5（）制程技术的手机芯片，其中0.000000005m用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.在一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，如图，O是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车噪声的影响最大（ ）
A.M点B.N点C.P点D.Q点
6.在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h下滑的时间t，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（ ）
A.在这个变化中，高度是自变量B.当时，t约为2.66s
C.随着高度的增加，下滑时间越来越短D.高度每增加10，下滑时间就减少0.24s
7.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.一种零件的形状如图所示，按规定是直角，，，若为合格的零件，则零件中的度数是（ ）
A.101°B.111°C.122°D.143°
9.若，则m的值为（ ）
A.2B.3C.4D.5
10.由多项式乘法可得：即得等式：我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（ ）
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷（非选择题110分）
二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分）
11.计算：___________.
12.如图，已知直线，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数是___________°.
13.某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计.下面5个判断中正确的有___________.
①这种调查方式是抽样调查； ②800名学生是总体： ③每名学生的数学成绩是个体
④100名学生是总体的一个样本； ⑤样本容量是100。
14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则___________.
15.如图，某链条每节长为2.8，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1，按这种连接方式，x节链条总长度为y，则y关于x的关系式是___________.
三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
16.（本题满分7分）计算
（1）；（2）.
17.（本题满分7分）先化简，再求值：，其中，.
18.（本题满分7分）如图，已知，，与平行吗？请说明理由
19.（本题满分8分）如图，点O为直线上一点，过点O作射线，再作射线，，且平分，平分，，求的度数.
20.（本题满分8分）如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段的中点，，.
（1）图中共有_________条线段；
（2）求的长；
（3）若，求的长.
21.（本题满分9分）为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为b米、宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材.
（1）求安装健身器材的区域面积；
（2）若，，求安装健身器材的区域面积.
22.（本题满分10分）星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店.买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？
（2）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？
23.（本题满分10分）
阅读涵养心灵.某市2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级学生进行了抽样调查（设每天阅读时间为h，调查问卷设置了四个时间选项：A.；B.；C.；D.），并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图.2023年10月该市出台系列激励措施，力推学生阅读习惯养成.为了检测这些措施的效果，2024年4月该市又对七年学生进行了一次抽样调查，并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图.
2024年4月学生每天阅读时间扇形统计图
图1 图2
请根据提供的信息，解答下列问题.
（1）2023年9月抽样调查的样本容量为___________，该市七年级抽样调查学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为___________人；
（2）若该市七年级学生有60000名学生，请估算该市2023年9月“每天阅读时间不少于1.5小时”的七年级学生约有__________名，2024年4月份“每天阅读时间不少于1.5小时”的七年级学生__________名；
（3）根据两次调查结果，对该市出台相关激励措施的做法进行评价.
24.（本题满分12分）请认真观察图形，解答下列问题：
图1
（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和.
方法1：____________________________________________；
方法2：____________________________________________.
（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：____________________________________________
（3）利用（2）中结论解决下面的问题：
如图2所示，将两个边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接和，若两正方形的边长满足，0，求阴影部分的面积.
图2
25.（本题满分12分）综合与探究
问题情境：数学课上，老师出了这样一道题：
如图1，，点E在直线，之间.求证：
图1
探究证明：
同学们把这种图形戏称“猪脚型”，勤奋小组和快乐小组给出了两种不同的证明过程：
勤奋小组 快乐小组

图2 图3
如图2：过点E作如图3：证明：延长交于点G.
∴，
∵
∴（依据）.
∴.
∴.
∴
（1）勤奋小组证明过程中的“依据”是______________________
（2）补全快乐小组的证明过程.
问题解决：
（3）图4为八年级天文小组在观察北斗星时所拍摄，绘制北斗七星的位置图时将北斗七星：摇光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢分别标为A，B，C，D，E，F，G，并连接，，，，，.绘制过程中发现摇光、开阳所在的直线与天机星、天璇星所在的直线EF几乎平行（如图5）（因为距离地球很远，看作平行）.若，，，则______度.
图4 图5
2023--2024学年度下学期期末考试
六年级数学答案
一．选择题
二．填空题
11.–1 12.140 13.①③⑤ 14.180°或180度 15.
16．（1）解：原式分
；分
（2）原式分
．分
17.解：原式分
，分
当，时，原式分
分
分
分
证明：∵（已知）
∴（两直线平行，同位角相等）分
∵（已知），
∴（等量代换）分
∴（内错角相等，两直线平行）．分
19．解：∵平分，，
∴分
∴分
∵平分∠，
∴分
分
分
20．（1）10；分
（2）解：∵点D为线段的中点，，
∴，分
∵，
∴；分
（3）解：∵，
∴，分
∵，
∴．分
21．（1）解：分
分
分
答：安装健身器材的区域面积为平方米．
（2）∵，
∴分
（平方米）．分
答：篮球场的面积为1875平方米．分
22.（1）解：（米），分
答：小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是3400米分
（2）（米/分），分
答；买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是90米/分．分
23.（1）800；分
（2）分
分
（3）该市2024年4月份比2023年9月“每天阅读时间不少于1.5小时”的七年级学生增加了约9000人，该地区出台相关激励措施有明显的作用，督促大部分学生养成良好的阅读习惯．根据相关数据合理评价即可．分
24．（1）解：分
；分
（2）；分
（3）阴影面积.
分
分
分
分
分
25．解：（1）平行于同一条直线的两直线平行；分
（2）延长交于点G，
∵，∴，分
∵，
∴；分
（4）如图所示，过点C作，
图3
∴，
∴.
∵，，
∴，
∴由（1）的结论可知，
故答案为：127．分
高度
10
20
30
40
50
…
下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
D
B
D
A
D
D
B