山东省济南市钢城区（五四制）2021-2022学年六年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

2021-2022学年度下学期期末考试

初一数学试题

选择题部分  共48分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 计算：（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ）

A. 调查某班学生的体重情况

B. 调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量

C. 调查冬奥会运动员对服务的满意程度

D. 调查某批次汽车的抗撞击能力

3. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

A. 2.2×108 B. 0.22×10﹣7 C. 2.2×10﹣8 D. 2.2×10﹣9

4. 如图所示，由A到B的四条路线中，最短的路线是（    ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 下列运算中正确的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

6. 如图，OC是平分线，，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列说法正确的是（    ）

A. 若AB＝BC,则点B为线段AC的中点 B. 射线AB和射线BA是同一条射线

C. 两点之间的线段就是两点之间的距离 D. 两点确定一条直线

8. 为落实“双减”，学校开展的课外活动有：围棋、合唱、舞蹈、剪纸、国画，为了直观的了解同学们参加各活动的百分比，最合适使用的统计图是：（    ）

A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频率直方图

9. 三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，，，，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系的图象大致是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 如图，，，，点P是边BC上动点，则AP的长不可能是（    ）

A. 4 B. 6 C. 4.5 D. 6.5

12. 如图，在折纸活动中，小丽利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，她将纸片沿折叠后，D，C两点分别落在，的位置，并利用量角器量得，则的度数是（    ）．

A.  B.  C.  D.

非选择题部分  共84分

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．）．

13. 如图，为一“U”型管道ABCD拐角，，管道所在直线，则的度数是________．

14. 一个角余角的2倍比这个角的补角少24°，那么这个角的度数是________．

15. ________．

16. 若，，则______．

17. 如图，四个完全相同的直角三角形可以拼成一个大正方形，已知直角三角形的两直角边分别为a，b．则大正方形的面积是________．

18. 小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：

则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间关系式为________．

三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. 计算：

20. 先化简，再求值： ，其中 ， .

21. 若代数式计算结果中不含有x的一次项，求m的值．

22. 如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

（1）如果，，求BC的长；

（2）如果，求AB的长．

23. 如图，，，．求的度数．

24. 小明在早晨8时从家去图书馆，途中去文具店买学习用品，所走的路程与时间的变化如图所示．根据图像回答下列问题：

（1）9时，10时30分、12时小明所走的路程分别是多少？

（2）小明在文具店购物多长时间？

（3）他从购物后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

25. 为加强学生的校外安全管理，班主任老师对本班50名学生的上学方式进行了一次全面调查，如图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．

（1）分别求出该班乘车、步行、骑自行车上学的人数；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中，乘车部分的圆心角度数？

26. 美术课上，老师让同学们用彩色卡纸玩拼图的游戏，小芳同学拿着如图①所示的红色长方形卡纸，卡纸长为2a，宽为2b，她沿图中虚线平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个正方形，中间的空缺处（阴影部分）用黄色卡纸进行拼接

（1）需要黄色卡纸的边长为________．

（2）请用两种不同的方法列代数式表示黄色卡纸的面积

方法一：________．

方法二：________．

（3）观察图②直接写出，，这三个代数式之间的等量关系式________．

（4）根据（3）中的等量关系解决下列问题：若，，求的值．

27. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合下图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．

（1）如图①，，，求证：；

（2）如图②，，，直接写出与的关系是________；

（3）有（1），（2）可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角________；

（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

答案

1-12 DDCCB  CDBBC  AC

13.

14.

15. ##

16. ##1.5##

17. a2+b2

18.

19.

=-5a⁴b⁵c÷a³b²c

=-5ab³

20. 原式=2xy-1

当 ，时，原式=-3．

21. 解：

，

因为计算结果中不含一次项，所以，则．

22.（1）∵M是AC的中点，，

∴，

∵，

∴；

（2）∵M是AC中点，N是BC的中点，

∴，，

∴，

∵，

∴．

23. 解：∵AB∥DF，

∴∠AED＋∠EDF＝180°，

∵∠AED＝116°，

∴∠EDF＝180°−116°＝64°，

∵AC∥DE，

∴∠DFC＝∠EDF＝64°．

24.（1）解：由图可知y值：4km，9 km，15 km ；

（2）根据图像可得，小明在文具店购物时间为：小时分钟；

（3）根据求平均速度的公式可求得．

25.（1）解：乘车：（人），

步行：（人），

骑车：（人）．

答：该班乘车、步行、骑自行车上学的人数分别为：人

（2）如图：该频数分布直方图为所求．

（3）乘车部分的圆心角度数为：．

26. （1）   

（2）①∵黄色卡纸的边长为，

∴面积为．

②∵大正方形的面积为，四个小长方形的面积为4ab，

∴小正方形的面积为：．

（3）   

（4）

．

27.（1）证明：

∵，

∴．

∵，

∴，

∴．

（2）∵，

∴∠1=∠3．

∵，

∴∠3+∠2=180°，

∴∠1+∠2=180º，

∴∠1与∠2的关系是互补．

故答案为：互补

（3）由（1）（2）两个小题，可得结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．

故答案为：相等或互补．

（4）设其中一个角为，则另一个角为．

情况1：这两个角相等，则

x=3x-60，

解得，x=30，

则这两个角都为30°．

情况2：这两个角互补，则

x+(3x-60)=180，

解得x=60，

则3x-60=120，

则这两个角分别为60°和120°．

综上，这两个角的度数为30°，30°或60°，120°．