2026届北京市第二十二中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届北京市第二十二中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共12页。试卷主要包含了是下列哪个方程的解，单项式的次数是，下列方程中，是一元一次方程的是，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1． (2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为( )
A．3,3,3B．1,2,3
C．1,3,6D．3,2,6
2．下面计算正确的是（ ）
A．6a－5a＝1B．a＋2a2＝3a2C．－（a－b）＝－a＋bD．2（a＋b）＝2a＋b
3．的倒数的相反数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（ ）
A．8B．4C．D．
5．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
6．是下列哪个方程的解（ ）
A．B．
C．D．
7．单项式的次数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
8．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．2y－3x ＝5B．y－3＝5y＋1C．x－ 3＝D．y2－2y ＋3＝0
9．的倒数是( )．
A．B．C．D．
10．如图用一副三角板可以画出的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．比较大小：-____（填“>”，“
【分析】利用有理数的乘方法则计算；按有理数大小比较法则，两两比较即可．
【详解】解：平方等于的数是，故答案为：；
|-0.5|=，||=，因为,故答案为：>．
【点睛】
本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则： 1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则．
14、7或1
【解析】当点P在线段AB上时，
∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，
∴AP=6，PB=2，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=PB=1，
∴AQ=AP+PQ=6+1=7；
当点P在线段AB的延长线上时，
∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，
∴BP=4，
∵点Q为PB的中点，
∴BQ=BP=2，
∴AQ=AB+BQ=8+2=1，
综上，线段AQ的长为7或1．
故答案为7或1．
15、1cm
【分析】根据折叠的性质可得BE＝DE，从而设AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根据勾股定理列方程即可求解．
【详解】设AE＝xcm，则BE＝DE＝（11−x）cm，
在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11−x）2＝x2＋62，
解得：x＝1．
故答案为1cm．
【点睛】
此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等，另外要熟练运用勾股定理解直角三角形．
16、4
【解析】将和相加等于零，可得出x的值．
【详解】由题意得：，
解得，．
故答案为：4.
【点睛】
本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、线段MN的长为cm．
【分析】根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案．
【详解】AC：CD：DB=1：2：3，设AC：CD：DB=a：2a：3a，
AB=AC+CD+DB，
，
∴AC=，CD=，DB=，
∵M、N分别为AC、DB的中点，
AM=AC=，DN=DB=，
∴MN=AM+CD+DN=(cm)．
∴线段MN的长为cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
18、作图见解析
【分析】（1）用三角板画图，连接AB作线段AB；
（2）用三角板画图，以点A为原点，作射线AC；
（3）用三角板画图，过点B和点C，作直线BC；
（4）用直角三角板画图，过点作的垂线，垂足为．
【详解】（1）（2）（3）（4）如下图所示．
【点睛】
本题考查了尺规作图，掌握线段、射线、垂线、直线的作法是解题的关键．
19、．
【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC的度数，再根据角平分线得出∠EBC的度数，最后根据平行线的性质即可解答．
【详解】解：在中，，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质，解题的关键是综合运用上述知识点．
20、见解析
【分析】把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−＝y-■”的y，再代入该式子求出■．
【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，
当x＝2时，3x－5＝3×2－5＝1，
∴y＝1.
把y＝1代入2y－＝y－■中，得
2×1－＝×1－■，
∴■＝-1.
即这个常数为-1.
【点睛】
根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．
21、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．
【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；
（2）直接按照除法法则运算即可；
（3）先乘除后加减运算即可；
（4）先乘除后加减运算即可.
【详解】（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式.
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
22、
【分析】先依据角平分线的定义可得 ，然后依据 求解即可．
【详解】∵ ，OE平分
∴
∵
∴
∴
∴的度数为
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及应用，掌握角平分线的定义以及各角之间的转换关系是解题的关键．
23、-．
【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．
【详解】原式

∵|x-2|+（y+）=1，
∴x-2=1，y+=1，
于是x=2，y=-，
当x=2，y=-时，
原式=-xy2=-2×（-）2=-．
【点睛】
本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．
24、（1）粮库里的水泥减少了，减少了41吨；（2）3天前水泥库里存水泥有511吨；（3）这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【分析】（1）把记录的数据相加，根据和的情况判断即可，是正数，表示增加，是负数，表示减少；
（2）用现在的库存470，加上变化的量即可；
（3）分进仓库与出仓库两个部分，用数量乘以单价，列式计算即可得解．
【详解】（1）＋24＋（−30）＋（−13）＋（＋32）＋（−36）＋（−1），
＝56＋（−97），
＝−41，
答：粮库里的水泥减少了，减少了41吨；
（2）470−（−41）＝511（吨），
答：3天前水泥库里存水泥有511吨；
（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|−30|＋|−13|＋|−36|＋|−1|）b＝56a＋97b（元），
答：这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【点睛】
本题考查列代数式，有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，知道一对具有相反意义的量．