2026届安徽省滁州全椒县联考数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省滁州全椒县联考数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了若，，则多项式与的值分别为，计算，下列运算结果正确的是，若有意义，则x取值范围是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）
A．-1B．1C．2a-3D．3-2a
2．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ）
A．8元B．15元C．12.5元D．108元
3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A．B．C．D．
4．若，，则多项式与的值分别为( )
A．6，26B．－6，26C．-6，－26D．6，－26
5．计算（﹣2）×3的结果是（ ）
A．﹣5B．﹣6C．1D．6
6．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若有意义，则x取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2
8．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（ ）
A．B．C．D．
9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°B．25°
C．20°D．15°
10．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，甲、乙两个动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的倍．则它们第次相遇在边_________上．
12．某种品牌的大米包装袋上标有质量为 25  0.2 kg 的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg．
13．单项式的系数是__________次数是__________.
14．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．
15．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是___________．
16．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分） “中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题．
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）求、、等级的百分比．
（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．
18．（8分）解方程
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）
19．（8分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
20．（8分）线段与角的计算
（1）如图，已知点为上一点，，，若、分别为、的中点．求的长．
（2）已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数．
21．（8分）已知点都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动．
（1）如图1，当线段在两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；
（2）若线段位于点的左侧，且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值．
22．（10分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．
（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是 cm；
（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；
②直接写出点P出发 秒后与点Q的距离是20cm；
（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发 秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．
23．（10分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若BC比AC长1，BD＝4.6，求BC的长．
24．（12分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；
（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．
【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．
则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
2、A
【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决．
【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利．
3、C
【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选C．
【点睛】
本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．
4、D
【解析】分别把与转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab）-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.
【详解】∵，，
∴=（a2+2ab）+(b2+2ab)=-10+16=6，
a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，
故选D.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.
5、B
【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．
【详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，
故选：B．
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
6、C
【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.
【详解】A、x3•x3＝x6，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.
7、D
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．
【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意义，
则x﹣3≠0且1x﹣4≠0，
解得：x≠3且x≠1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．
8、B
【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．
考点：一次函数图象与系数的关系．
9、B
【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
10、C
【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可．
【详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、AB
【分析】因为甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，4次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置.
【详解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循环.
故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在AB边上.
【点睛】
本题难度中等，主要考查学生对规律的总结能力，发现规律是解题的关键.
12、0.4
【分析】根据某种品牌的大米包装袋上标有质量为 25  0.2 kg 的字样，所以可得到大米质量最多有25.2kg，最少有24.8kg，再计算即可.
【详解】解：由题意得：大米质量最多为25.2kg，最少为24,8kg，他们质量最多相差为kg，故答案为0.4
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义.
13、7 5
【分析】根据单项式的基本性质得到答案.
【详解】单项式的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π,5.
【点睛】
本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.
14、1
【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．
【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，
∴m-3=9，m=12；
∵n边形没有对角线，∴n=3，
∴mn=12×3=1；
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．
15、1
【详解】解：本题考查的对象是某中学初二学生的视力情况，故样本容量1.
故答案为：1．
16、70°
【详解】连接AB．
∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，
∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，
∵三角形内角和是180°，
∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）共抽取名学生进行调查；（2）、、的百分比分别为：；；；（3）乙图中等级所占圆心角的度数为．
【分析】（1）根据C等级的人数和所占百分比即可得出总数；
（2）根据（1）中的总数和A、D、B等级的人数，即可得出所占百分比；
（3）根据（2）中所求B等级所占百分比即可得出其所占圆心角度数.
【详解】（1）（人）
答：共抽取名学生进行调查.
（2）；
；
答：、、的百分比分别为：；；.
（3）
答：乙图中等级所占圆心角的度数为.
【点睛】
此题主要考查根据统计图获取信息进行求解，熟练掌握，即可解题.
18、（1）x＝5；（2）
【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）3x+7＝32﹣2x，
移项得：3x+2x＝32﹣7，
合并得：5x＝25，
解得：x＝5；
（2）．
去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），
去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，
移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，
合并得：﹣4y＝﹣5，
解得：y＝．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）；（2）当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.
【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于的一元一次方程，求解即可；
（2）可知B商品购买的件数为件，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案.
【详解】解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元）， 根据题意得：
解得
所以的值为9.
（2）若某单位购买商品件，则购买B商品件，
当，即时，只能选择方案一得最大优惠
当，即时，
方案一中商品B每件的出售价格为（元），总费用为；
方案二的总费用为，
当时选择方案二才能获得最大优惠，
综合上述，当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找准题中等量关系列出一元一次方程是解题的关键.
20、（1）5cm；（2）135°．
【分析】（1）根据中点所在线段的位置关系，先求中点所在线段的长度，再利用线段差的一半即得；
（2）根据三角成比例设未知，将作为等量关系列出方程，解方程即可将有关角求出，最后利用角的和即可求出结果．
【详解】（1）∵，．
∴，．
又∵是的中点，是的中点．
∴．
．
∴．
（2）设，，，则，
则∵平分，平分，
∴，，
∴，
又∵，∴，
∴，∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查线段中点问题、角平分线问题，根据中点所在线段位置关系确定线段和与差的运算是关键点也是难点，确定角平分线的位置关系为等量关系是解决角的和与差问题的关键点也是难点．
21、（1）b＝4；（2）b＝或
【分析】（1）先表示对应的数为 再利用两点之间的距离公式求解 再列方程，解方程可得答案；
（2）分两种情况讨论，如图， 当B在原点右侧时（此时b为正数），当B在原点左侧时（此时b为负数），再利用两点间的距离公式分别表示：，再利用列方程，解方程可得答案．
【详解】解：（1） ∵点B对应的数为b，BC＝3，
∴点C对应的数为b＋3，
∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，
若AC＝OB，∴8－b＝b，
b＝4；
（2）如图， 当B在原点右侧时（此时b为正数），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，

∴，
解得b＝．
当B在原点左侧时（此时b为负数），AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，

∴，
解得：，
综上所述：b＝或．
【点睛】
本题考查的是数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．
22、（1）120；（2）①20s后点P追上点Q；②10或30；（3）20或32或1．
【分析】（1）根据题意可求出AC与AD的长度，利用BD＝AD﹣AB即可求出答案．
（2）①设ts后P点追上Q点，列出方程即可求出答案．
②分两种情况求解：当P在Q的左侧时，当P在Q的右侧时；
（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，根据中点公式即可列出方程求出答案．
【详解】解：（1）如图，
∵AB+BC＝AC，
∴AC＝320cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD＝160cm，
∴BD＝AD﹣AB＝120cm；
（2）①设ts后P点追上Q点，
根据题意列出方程可知：3t＝t+40，
∴t＝20，
答：20s后点P追上点Q；
②当P在Q的左侧时，
此时3t+20＝40+t，
解得：t＝10，
当P在Q的右侧时，
此时3t＝40+t+20，
解得：t＝30，
答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm；
（3）设点A对应数轴上的数为0，
点B对应数轴上的数为40，
则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，
∵点E是线段AP中点，
∴点E表示的数为＝t，
∵点F是线段BQ中点，
∴点F表示的数为＝40+，
当B是EF的中点时，
∴＝40，
解得：t＝20，
当E是BF的中点时，
∴＝，
∴t＝32，
当F是BE的中点时，
∴＝40+，
∴t＝1，
综上所述，t＝20或32或1．
故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或1
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，以及一元一次方程的应用，解题点的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等题型．
23、BC＝
【分析】设BC＝x，则AC＝x﹣1，由线段中点的定义可得CD＝AC＝，由线段的和差关系可得4.6＝x+，即可求BC的长．
【详解】解：设BC＝x，则AC＝x﹣1，
∵点D是线段AC的中点，
∴CD＝AC＝，
∵BD＝CD+BC，
∴4.6＝x+，
∴x＝，
∴BC＝.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用方程的思想解决问题是本题的关键．
24、（1）a=-1, b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒
【解析】试题分析：
(1) 利用“若几个非负数之和为零则每一个非负数均为零”这一结论，可以得到a与c的值. 利用已知条件容易得到b的值.
(2) 根据“点P在线段BC上”可以得到x的取值范围. 根据x的取值范围，可以依次确定待化简式子中绝对值符号内的整式值的符号，再根据绝对值的代数意义去掉相应的绝对值符号，然后合并同类项即可得出答案.
(3) 设点P的运动时间为t秒. 分析题意可知，要想得到符合题意的运动时间，就需要获得线段PC与线段PB的长关于运动时间t的表达式. 对于线段PC的表达式，可以通过PC=AC-AP的关系得到. 线段AC的长易知；由于点P从点A出发沿直线向右运动，所以线段AP的长代表了点P的运动路程. 根据“路程等于速度乘以时间”这一等量关系，可以用t表示出线段AP的长. 对于线段PB的表达式，则需要按照点P与点B的相对位置进行讨论. 当点P在点B的左侧时，可根据PB=AB-AP获得线段PB的表达式；当点P在点B的右侧时，可根据PB=AP-AB获得线段PB的表达式. 在获得上述表达式后，利用等量关系PC=3PB列出方程求解时间t即可.
试题解析：
(1) 因为，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.
因为a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.
综上所述，a=-1，b=1，c=4.
(2) 因为点P在线段BC上，b=1，c=4，所以.
因为，所以x+1>0，，.
当x+1>0时，；
当时，；
当时，.
因此，当点P在线段BC上(即)时，
=
=
=.
(3) 设点P的运动时间为t秒.
因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.
因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5.
因为PC=3PB，所以PC>PB. 故点P不可能在点C的右侧.
因此，PC=AC-AP.
因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.
分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，
故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.
①点P在点B的左侧，如下图.
因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
②点P在点B的右侧，如下图.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.
点睛：
本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算. 在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉. 在解决简单几何动点问题时，关键在于准确找到表示动点运动路程的线段并利用运动时间表示出该线段的长，这样便可以将线段之间的几何关系转化为运动时间的方程，从而解决问题.
商品
标价（单位：元）
120
150
方案一
每件商品出售价格
按标价打7折
按标价打折
方案二
若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售．