滁州凤阳县联考2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份滁州凤阳县联考2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了估计的值在等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，数轴上的两点，表示的数分别为，，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是( )
A．2B．3C．4D．5
3．计算：3－2×（－1）＝（ ）
A．5B．1C．－1D．6
4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（ ）
A．50°B．60°C．80°D．70°
5．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（ ）
A．0.8x﹣1200＝1200×14%B．0.8x﹣1200＝14%x
C．x﹣0.8x＝1200×14%D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x
6．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是 （ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
7．在梯形面积公式中，已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )
A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法
B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
C．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率
D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
9．如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（ ）
A． B．
C． D．
10．估计的值在（ ）
A．到之间B．到之间C．到之间D．到之间
11．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．3a-1个D．
12．多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是( )
A．4B．2C．-3D．3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的_____倍．
14．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
15．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．
16．已知代数式 x﹢2y 的值是 3，则代数式 2x﹢4y﹢1 的值是_____．
17．预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人，这个数用科学记数法表示为__________；
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，，．
（1）求证：；
（2）若DG是的角平分线，，求的度数．
19．（5分）解下列一元一次方程
(1) (2)
20．（8分）运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：
A．绿化造林 B．汽车限行 C．拆除燃煤小锅炉 D．使用清洁能源．
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的市民共有多少人？
（2）请你将统计图1补充完整．
（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数．
（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）
21．（10分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．
22．（10分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；
(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？
(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．
23．（12分）如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据数轴的点的性质，分别判断各式是否正确即可．
【详解】A. ，错误；
B. ，正确；
C. ，错误；
D. ，错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了数轴的点的运算问题，掌握数轴的点的性质、绝对值的性质是解题的关键．
2、C
【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.
【详解】，它们是负有理数.
故选C.
3、A
【解析】试题分析：3-2×（-1）=5
故选A
考点：有理数的四则运算
4、C
【详解】解：∵OE平分∠COB，
∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，
∴∠BOD=180°-100°=80°．
故选C．
【点睛】
本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键．
5、A
【分析】根据题意列出一元一次方程.
【详解】设该手机的原售价为 x 元，根据题意得：
0.8x﹣1200＝1200×14%，
故答案应选A.
【点睛】
对一元一次方程实际应用的考察，应熟练掌握.
6、C
【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a(1+50%)元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有
a(1+50%)×−a=20%a，
解得：x=1．
答：这件玩具销售时打的折扣是1折．
故选C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
7、B
【分析】把代入后解方程即可．
【详解】把代入S=（a+b）h，
可得：50＝，
解得：h=
故选：B
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；
、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故符合题意；
、了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；
、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、A
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，
而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键
10、C
【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围．
【详解】∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．
11、B
【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【详解】A、的正确书写形式为a，故本选项错误；
B、的书写形式正确，故本选项正确；
C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；
D、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误.
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．
12、C
【分析】根据常数项的定义解答即可.
【详解】多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是-3.
故选C.
【点睛】
本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据题意画出图形，设AB=x，然后用含x的代数式表示出AC和DB，进一步即可求出答案．
【详解】解：如图，
设AB=x，则BC=x，DA=x，
∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，
∴．
【点睛】
本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系．
14、1
【解析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．
解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，
解得：a=1．
故答案是：1．
考点：一元一次方程的解．
15、1
【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.
【详解】∵AB∥CD，
∴∠OED＝∠2，
∵OA⊥OB，
∴∠O＝90°，
∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，
∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.
16、2
【分析】把题中的代数式2x＋4y＋1变为x＋2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
【详解】解：∵x＋2y＝3，
∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．
则原式＝2×3＋1＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．
17、2.16×1
【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解．
【详解】解：，
故答案为：2.16×1．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示数，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）见解析；（2）
【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；
（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．
【详解】（1）∵AD∥EF(已知)，
∴∠2+∠BAD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
又∵∠1+∠2=180°(已知)，
∴∠1=∠BAD(同角的补角相等)，
∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)；
（2）∵∠ADB=120°，
∴∠ADC=60°．
∵DG是∠ADC的角平分线，
∴∠GDC=∠1=30°，
又∵DG∥AB，
∴∠B=∠GDC=30°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
19、（1）x＝7；（2）x＝5.5
【分析】（1）先去括号，先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；
（2）要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解.
【详解】（1）去括号，得：x+5=2x-2，
移项，合并同类项，得：-x＝-7，
系数化为1，得x＝7；
（2）去分母，得：5（4-x）＝3（x-3）-15，
去括号，得：20-5x＝3x-9-15，
移项，得：-5x−3x＝-9-15-20，
合并同类项，得：-8x＝-44，
则x＝5.5
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
20、（1）200；（2）见详解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮烟花（答案不唯一）
【分析】（1）根据A组有20人，所占的百分比是10%，据此即可即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其他组的人数即可求得C组的人数，即可补全直方图；
（3）用D项目对应的人数除以总人数，再乘以360度即可得出答案；
（4）结合实际自由发挥即可．
【详解】解：（1）20÷10%=200（人）；
答：这次被调查的市民共有200人.
（2）200-20-80-40=60（人）；
补全图形如下：
（3）
答：项目对应的扇形的圆心角的度数为72度．
（4）治理大气污染严重的企业，节能减排；禁止燃放鞭炮烟花．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
21、
【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于x的方程的解，即可得到答案．
【详解】∵3[x-2（x-）]＝4x
∴
∵＝1
∴
∵关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解
∴
∴
将代入
∴．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．
22、 (1)n－3，n(n－3)；(2) 135个；(3) 每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.
【分析】（1）依据图形以及表格中的变换规律，即可得到结论；
（2）依据数学社团有18名同学，即可得到数学社团的同学们一共将拨打电话数量；
（3）每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点，进而得到每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打（n-3）个电话，据此进行判断．
【详解】解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3，多边形对角线的总条数为n（n-3）；
故答案为n-3，n（n-3）；
（2）∵3×6=18，
∴数学社团的同学们一共将拨打电话为×18×（18-3）=135（个）；
(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点；
每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n－3)个电话；
两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为n(n－3)；
数学社团有18名同学，当n＝18时，×18×(18－3)＝135.
【点睛】
本题主要考查了多边形的对角线，n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：n（n-3）（n≥3，且n为整数）．
23、（1）；（2）；
【分析】（1）先根据垂直的定义得∠BOE的度数，根据已知∠COE的度数可得∠BOC的度数，由平角的定义可得∠BOD的度数，最后根据角平分线的定义可得结论；
（2）设∠COE=x，则∠DOF=∠BOF=2x，根据∠BOE=90°，列方程可得结论．
【详解】解：（1）∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠COE=40°，
∴∠BOC=90°-40°=50°，
∴∠BOD=130°，
∵FO平分∠BOD，
∴∠BOF=∠BOD=65°；
（2）设∠COE=x，则∠DOF=∠BOF=2x，
∴∠BOC=180°-4x，
∵∠BOE=90°，
∴x+180°-4x=90°，
x=30°，
∴∠COE=30°．
【点睛】
本题考查了垂线的定义、角平分线的定义、邻补角的性质；熟练掌握垂线的定义和邻补角的性质是解决问题的关键．
多边形的顶点数
4
5
6
7
8
…
n
从一个顶点出发
的对角线的条数
1
2
3
4
5
…
________
多边形对角线
的总条数
2
5
9
14
20
…
________