2026届安徽省滁州来安县数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届安徽省滁州来安县数学七上期末教学质量检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列变形错误的是，足球比赛的记分办法为，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列表述正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
2．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何一个数都有平方根和立方根
D．任何数的立方根都只有一个
3．下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
4．人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%．请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（ ）
A．46.46×106千米B．4.646×107千米C．0.329×107千米D．3.29×106千米
5．如图，点在数轴上，分别表示数数轴上另有一点到点的距离为，到点的距离小于，则点位于（ ）
A．点的左边B．点与点之间
C．点与点之间D．点的右边
6．下列变形错误的是（ ）
A．如果，则B．如果，则
C．如果，则D．如果，则
7．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了
A．3场B．4场C．5场D．6场
8．下列变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
9．如图，下列能判断AB∥CD的条件有 （ ）
①∠B+∠BCD=180° ②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5
A．1B．2C．3D．4
10．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3 cmB．6 cmC．11 cmD．14 cm
11．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（ ）

A．建B．设C．美D．丽
12．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（ ）
A．1B．2C．3D．不确定
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．
14．已知方程的解也是方程的解，则等于__________．
15．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为______．
16．若∠A=62°48′，则∠A的余角= ．
17．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知代数式3(x2－2xy + y2) －2(x2－4xy + y2)，先化简，后求值，其中x=－1，y=．
19．（5分）如图，已知点P、Q分别在∠AOB的边OA、OB上，按下列要求画图：
（1）画直线PQ；
（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C；
（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．
20．（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角项点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则t＝ 秒（直接写结果）．
（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC也绕O点以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，当OC转动9秒时，求∠MOC的度数．
（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，∠MOC＝35°？请说明理由．
21．（10分）先化简，再求值： ，其中x＝﹣1．
22．（10分）解方程：x − = 2 −
23．（12分）公园门票价格规定如下：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：
（1）两个班各有多少个学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案．
【详解】解：A. 由，得，此选项错误；
B. 由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；
C. 由，得，此选项错误；
D. 由，得，此选项正确.
故选:D.
【点睛】
本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
2、D
【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断．
【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；
B、负数有立方根，故本选项错误；
C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；
D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念．
3、C
【分析】根据图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，逐一判定即可.
【详解】图①在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；
图②在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；
图③在同一平面内经过旋转不可以得到例图，不符合题意；
图④在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查对图形旋转的理解，熟练掌握，即可解题.
4、D
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】329万千米=3290000千米= 3.29×106千米．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、C
【分析】由数轴上点的位置，找出离A距离为1的点，再由到B的距离小于3判断即可确定出C的位置．
【详解】点O、A、B在数轴上，分别表示数0、2、4，
∵点C到点A的距离为1，
∴所以C点表示的数为1或3，
又∵点C到点B的距离小于3，
∴当C点表示的数为1时，点C到点B的距离为4-1=3，不符合题意，舍去；
当C点表示的数为3时，点C到点B的距离为4-3=1，符合题意；
∴点C表示的实数为3，
即点C位于点A和点B之间．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系是解本题的关键．
6、B
【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．
【详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；
B、时，，两边都除以0无意义，故B错误；
C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；
D、两边都乘以m，故D正确；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
7、C
【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．
【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，
由题意得：3x+（14-5-x）=19，
解得：x=5，即这个队胜了5场．
故选C．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．
8、D
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】A．-3+2x=1，等式两边同时加上3得：2x=1+3，即A项错误，
B.3y=-4，等式两边同时除以3得：y=-，即B项错误，
C.3=x+2，等式两边同时减去2得：x=3-2，即C项错误，
D．x-4=9，等式两边同时加上4得：x=9+4，即D项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
9、C
【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．
【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；
②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；
③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；
④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD
故选：C
【点睛】
本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．
10、B
【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长
【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，
∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），
∵D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．
故选：B．
【点睛】
此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.
11、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”字相对的面上的字为“丽”，
“设”字相对的面上的字为“国”，
“美”字相对的面上的字为“中”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12、B
【分析】根据线段的和差即可得到结论．
【详解】
解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，
∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，
∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，
∴m﹣n＝5﹣3＝2，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、体温
【解析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温
考点：自变量与因变量
14、
【分析】首先根据求得x的值，把x的值代入，得到一个关于a的方程，求得a的值．
【详解】解：解得：x=，
把x=代入方程得：，
即
∵＜0
∴a=．
故答案为．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得x的值是关键．
15、112°或28°
【解析】如图,
当点C与点C1重合时,∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−42°=28°；
当点C与点C2重合时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112∘
故答案为112°或28°.
16、27°12′
【详解】∵两角的和为90°，则两角互余．1°=60′，
∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．
17、3a+2b
【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求．
详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b．
故答案为：3a+2b．
点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x2+2xy + y2，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
【详解】原式= 3x2－6xy +3 y2 －2x2+8xy －2 y2
=(3－2) x2+(－6+8)xy +(3－2) y2
= x2+2xy + y2
当x=－1，y=时，
原式= (－1)2+2×（－1）× +(2
=1－7+
=
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．
19、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析；．
【分析】（1）根据题意过P、Q两点作直线；
（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C ；
（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．
【详解】（1）（2）（3）如图所示．
【点睛】
此题很简单,只要熟知直线、射线、线段的概念和性质即可作图．
20、（1）1；（2）∠MON＝45°；（3）它们继续运动11秒或2时，∠MOC＝35°．
【分析】（1）根据：“角度＝速度时间”进行计算，即可求得时间；
（2）当t＝9时，可求得∠AOC和∠AON，通过计算角的差可求得答案；
（3）构造方程求解即可，注意分类讨论.
【详解】（1）由题意5t＝30，解得t＝1，
故答案为1．
（2）当t＝9时，∠AOC＝30°+9×10°＝120°，∠AON＝120°+9×5°＝115°，
∴此时∠MON＝∠AOC﹣∠AOM＝115°﹣120°＝45°．
（3）设继续运动t秒时，∠MOC＝35°．
由题意：120°+5t﹣（30°+10t）＝35°或30°+10t﹣（120°+5t）＝35°
解得t＝11或2．
∴它们继续运动11秒或2时，∠MOC＝35°．
【点睛】
本题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．
21、 代数式的值为：
【分析】先去括号，再合并同类项即可得到化简的结果，再把代入求值即可．
【详解】解：原式
＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x
＝x1﹣x﹣3，
当x＝﹣1时，
原式＝4+1﹣3＝3
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．
22、x =
【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可得解.
【详解】解：去分母：4x − 2(x − 1) = 8 − (x + 2)
去括号：4x − 2x + 2 = 8 − x − 2
移项：4x −2x + x = 8 − 2 − 2
合并同类项：3x = 4
系数化为1： x =
所以方程的解为：x = .
【点睛】
本题考查的知识点是解分式方程，熟记解方程的步骤是解题的关键，要注意的是去分母时常数项也要乘以最小公倍数.
23、（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱
【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题．
【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，
13x+11（104﹣x）=1240，
解得，x=48，
∴104﹣x=56，
答：七年级（1）班48人，（2）班56人；
（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），
即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；
七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13=624（元），若购买51张票，需花费：51×11=561（元），
∵561＜624，
∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．