2022-2023学年安徽省滁州市来安县数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

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2022-2023学年安徽省滁州市来安县数学七年级第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于点F，连接AC'．若点F为AD的中点，则AC′的长度为（　　）A． B．2 C．2 D．+12．8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（    ）A． B． C． D．3．下列图形是中心对称图形的是(　　)A． B．C． D．4．一元二次方程的根的情况为（        ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根5．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）A． B．C． D．6．下列函数①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函数的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得A． B．C． D．8．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（　　）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）9．已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )A．a＞－2 B．－2＜a＜1 C．a＜－2 D．a＞110．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．12．在一次函数y＝kx+b（k≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣2﹣1012…y…1272m﹣8…则m的值为_____．13．在平面直角坐标系中，已知点，直线与线段有交点，则的取值范围为__________．14．直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝_____．15．若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为     16．在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD．”小红说：“添加AC⊥BD．”你同意______的观点，理由是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位cm）．已知数据15、16、16、14、14、15的方差S甲2=，数据11、15、18、17、10、19的方差S乙2=．请你用学过的统计知识（平均数、中位数、方差和极差）通过计算，回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．   18．（8分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1BC1，AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.求证:ΔBCF≌ΔBA1D．当∠C=40°时,请你证明四边形A1BCE是菱形.   19．（8分）解下列方程:（1）（2）   20．（8分）如图，一学校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离.   21．（8分）如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面积．   22．（10分）如图所示，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝1．（1）试说明AD⊥BC．（2）求AC的长及△ABC的面积．（3）判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由．   23．（10分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？   24．（12分）某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同．（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；（2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、C4、B5、D6、C7、A8、B9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、-213、14、615、1．16、小明    对角线相等的平行四边形是矩形．     三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同；不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为1．18、（1）详见解析；（2）详见解析.19、解:(1)(2)20、停靠站P到车站N的距离是21、 (1) 140°；(2) S▱ABCD＝32.22、（1）见解析；（2）15，150；（3）是23、（1）；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）这次消毒是有效的．24、（1）文学书的单价是1元，科普书的单价是2元；(2) 至少要购买52本科普书．