2026届安徽省部分地区数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届安徽省部分地区数学七上期末调研试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，，且，则与的大小关系是，从多边形一条边上的一点等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．-2-1=-1B．-2（x-3y）=-2x+3y
C．3÷6×=3÷3=1D．5x2-2x2=3x2
2．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
……
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．B．C．D．
3．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）
A．线段可以比较大小B．线段有两个端点
C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线
4．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．x+y=1C．D．3x+1=2xy
5．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知，，且，则与的大小关系是（ ）．
A．B．C．D．无法比较
7．如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（ ）
A．2B．-2C．0D．4
8．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（ ）
A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了
C．角的度数没有变化 D．以上都不对
9．若多项式与的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（ ）
A．B．C．a=bD．不能确定
10．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________
12．用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为______个．
13．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．
14．如图，将长方形沿折叠，使得点点、点在同一条直线上，若，则的度数为__________.
15．用火柴棍摆三角形，如下图：
．．．．．．
请你观察规律并猜想：摆个三角形需要_______根火柴棍．
16．小聪同学用木棒和硬币拼“火车”，如图所示，图①需要4根木棒和2个硬币，图②需要7根木棒和4个硬币，图③需要10根木棒和6个硬币，照这样的方式摆下去，第个图需要__________根木棒和__________个硬币．
……
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：（1），
（2）
18．（8分）某初中学校的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干则需7.5小时完成，若让八年级学生单独干则需5小时完成.现让七、八年级学生一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共用了多长时间？
19．（8分）计算
（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．
20．（8分）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
21．（8分）已知关于的方程和的解相同．
（1）求的值；
（2）求代数式的值．
22．（10分）列方程解应用题
我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示： (教师技成人票购买，学生按学生票购买)
若师生均乘坐商务车，则共需2296元．问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人？
23．（10分）计算：
（1）×4＋16÷（－2） （2）
24．（12分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

（1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？
（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.
【详解】、，故选项错误；
、，故选项错误；
、，故选项错误；
、，故选项正确.
故选.
【点睛】
本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.
2、A
【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多1根，图③的火柴棒比图②的多1根，而图①的火柴棒的根数为2+1．
【详解】解：图①中有8根，即2+1=8
图②中有14根，即2+
图③中有20根，即
……
∴第n个图有：；
故选：A.
【点睛】
本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．
3、C
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
4、B
【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．
解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；
B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；
C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．
故选B．
5、C
【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．
【详解】解：选项为该立体图形的俯视图，不合题意；
选项为该立体图形的主视图，不合题意；
选项不是如图立体图形的视图，符合题意；
选项为该立体图形的左视图，不合题意．
故选：．
【点睛】
此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．
6、B
【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键．
7、B
【分析】根据三阶魔方的特征，分别求出棱块数、角块数、中心块数，再计算即可．
【详解】解：如图所示：
∵3个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥，共4个，
∴角块有4个；
∵2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，
∴棱块有6个；
∵1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，即图中的阴影部分的3个，
∴中心块有：（个）；
∴（棱块数）+（角块数）（中心块数）=；
故选：B．
【点睛】
本题考查了三阶魔方的特征，认识立体图形，图形的规律；解题的关键是正确的认识三阶魔方的特征，从而进行解题．
8、C
【解析】分析：角的大小只与两边叉开的大小有关,放大镜不能改变角的大小.
详解：用放大镜看一个角的大小时,角的度数不会发生变化.
故选C.
点睛：本题考查角的相关概念，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.
9、A
【分析】根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b的关系．
【详解】解：∵多项式与的和是一个单项式，
∴（a+b）xy2+x是一个单项式，即a+b=0，
则a=-b，
故选：A．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．
10、C
【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．
【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，
所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；
故选C．
【点睛】
本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、0
【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为0.
12、 (4n-2)
【分析】观察题目, 这是一道根据图形的特点, 找规律的题目, 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化, 是按照什么规律变化的.
【详解】解: 由图可知: 第一个图案有正三角形2个为41-2，第二图案比第一个图案多4个为42-2个，第三个图案比第二个多4个为43-2个，
可得第n个就有正三角形4n-2个.
故答案为: 4n-2.
【点睛】
本题是一道找规律的题目, 注意由特殊到一般的分析方法, 此题的规律为: 第n个就有正三角形(4n-2)个.这类题型在中考中经常出现.
13、1
【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.
【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.
14、'
【分析】由折叠可知：，所以，再由的大小即可求．
【详解】由折叠可知：，
∴，
∵'，
∴24'，
故答案为：'．
【点睛】
本题考查角的计算；熟练掌握折叠的性质，能够准确计算角的大小是解题的关键．
15、
【分析】先分别得出摆1、2、3、4个三角形需要的火柴棍的根数，再归纳类推出一般规律即可得．
【详解】由图可知，摆1个三角形需要的火柴棍的根数为，
摆2个三角形需要的火柴棍的根数为，
摆3个三角形需要的火柴棍的根数为，
摆4个三角形需要的火柴棍的根数为，
归纳类推得：摆个三角形需要的火柴棍的根数为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式表示图形的规律，观察图形，正确归纳出一般规律是解题关键．
16、（3n+1） 2n
【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．
【详解】解：第1个图形需要木棒4＝1＋3×1根，硬币2＝2×1枚；
第2个图形需要木棒7＝1＋3×2根，硬币4＝2×2枚；
第3个图形需要木棒10＝1＋3×3根，硬币6＝2×3枚；
…
则第n个图形需要木棒数为：1＋3n，硬币：2n．
故答案为：(3n＋1)，(2n)．
【点睛】
本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）
（2）
【分析】解方程，有分母的先去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）
解得：
故答案：
（2）
故答案：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常见的的过程有，去分母、去括号、移项、系数化为1.
18、
【解析】设由八年级学生单独完成剩余部分需xh，根据题意，得 ，解得x=，则x+1=（h），所以一共需要h完成
【详解】解：设八年级学生单独干完剩余部分用了x小时，
根据题意，得
解得 x=
所以 x+1=
答：操场修整前后共需用了小时.
【点睛】
本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，解题关键是找到“等量关系”.
19、（1）－7
（2）﹣ab2
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；
（2）根据整式的加减混合运算方法进行计算即可得解．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解决本题的关键，同时需要注意计算之前一定要准确定号．
20、（1）；（2）
【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；
（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．
【详解】解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=∠AOC．
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．
​（2）由（1）可知：
∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义，以及角的和差计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
21、（1）；（2）.
【分析】（1）求出两个方程的解，根据解相同可得关于m的一元一次方程，即可求出m值；
（2）将m的值代入求解即可.
【详解】解：由得，解得，
由得，，解得，
根据题意得，解得，
所以的值为；
（2）将代入得，
所以代数式的值为.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，灵活求含参数的一元一次方程的解是解题的关键.
22、参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人．
【分析】设参加“研学”活动的教师有人，根据题意列出一元一次方程即可求解.
【详解】解：参加“研学”活动的教师有人，列方程得
解得：
答：参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.
23、（1）；（2）8.
【分析】（1）先同时计算乘法和除法，再将结果相减；
（2）先计算乘方，再利用乘法分配率去括号，最后计算加减.
【详解】（1）==;
（2）==9+2-3=8.
【点睛】
此题考查有理数的混合计算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.
24、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30º，理由见解析
【分析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分两种情况讨论，即可求出t的值；
（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．
【详解】解：（1）由题意得，
①当
此时，ON旋转了
②当此时
此时，ON旋转了
综上所述，
（2）
理由如下：
【点睛】
本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．
运行区间
成人票价（元/张）
学生票价（元/张）
出发站
终点站
商务车
快车
商务车
快车
营根
海口
42
35
38
30