2026届安徽省郎溪二中学数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届安徽省郎溪二中学数学七上期末调研试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果以x＝﹣3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ）
A．x+3＝0B．x﹣9＝﹣12C．2x+3＝﹣3D．
2．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工
3．正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）
A．B．C．D．
4．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（ ）
A．2（x+10）＝10×4+6×2B．2（x+10）＝10×3+6×2
C．2x+10＝10×4+6×2D．2（x+10）＝10×2+6×2
5．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为( )
A．B．C．12(5+x)+16x=1D．12(5+x)=16x
7．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（ ）
A．支出40元B．收入40元C．支出60元D．收入60元
8．某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（ ）
A．B．
C．D．以上都不对
9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不对
10．下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（ ）
A．1个B．2 个C．3个D．4个
11．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝1．当max时，则x的值为（ ）
A．B．C．D．
12．化简：，正确结果是( )
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，将一张长方形纸条折叠，若，则___________．
14．如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．
15．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．
16．_______.
17．如图，共有_________条射线．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．
19．（5分）解方程
（1）.
（2）.
20．（8分）（1）完成下面的证明.
如图，在四边形中，，是的平分线.求证：.
证明：是的平分线（已知）
__________________（角平分线的定义）
又（已知）
__________________（等量代换）
（____________________________）
（2）已知线段，是的中点，在直线上，且，画图并计算的长.
21．（10分）在数轴上，把表示数的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、点到点的距离相等，则称点和点互为基准变换点．例如：下图中，点表示数，点N表示数，它们与基准点的距离都是个单位长度，点与点互为基准变换点．
(1)已知点表示数，点表示数，点与点互为基准变换点．
①若，则_______ ；
②用含的式子表示，则_____；
(2)对点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点．若点与点互为基准变换点，则点表示的数是_____________；
（3）点在点的左边，点与点之间的距离为个单位长度．对、两点做如下操作：点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．若无论为何值，与两点间的距离都是，则_________．
22．（10分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
(2)甲、乙两班各有多少名同学？
23．（12分）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】可以求出每个方程的解，再进行判断；也可以把x＝﹣3代入每个方程，看看是否左右两边相等．
【详解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本选项不符合题意；
B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本选项不符合题意；
C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本选项不符合题意；
D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键．
2、C
【解析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．
【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；
B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；
C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；
D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，
故选C.
【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.
3、B
【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案．
【详解】正方体展开图中不可以出现“田”字．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状．
4、A
【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．
【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．
根据题意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．
5、B
【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．
【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；
B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；
C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；
D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．
6、B
【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．
【详解】设还需x天可以完成该工程，
由题意得,.
故选B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用-工程问题.
7、C
【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可．
【详解】解：因为收入元记作元，
所以收入记为“”，则支出就记为“”
因此，元表示支出元．
故选：C
【点睛】
本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目．
8、A
【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．
【详解】最高气温为39℃，最低气温为-7℃，
最大温差为，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
9、C
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；
第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，
故选C．
10、B
【解析】因为a是不确定的数,所以－a是负数错误,根据倒数的定义可得:－2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义, －（－3）的相反数是－3,所以正确, 根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和－2,所以④错误,故选B.
11、C
【分析】利用max的定义分情况讨论即可求解．
【详解】解：当max时，x≥0
①＝，解得：x＝，此时＞x＞x2，符合题意；
②x2＝，解得：x＝；此时＞x＞x2，不合题意；
③x＝，＞x＞x2，不合题意；
故只有x＝时，max．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．
12、A
【解析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】原式=5a2-6a2+9a
=-a2+9a
故选A.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、76°
【分析】依据邻补角的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．
【详解】解：如图，由折叠性质可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，
∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．
故答案为：76°．
【点睛】
本题考查邻补角的性质以及折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质．
14、
【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．
【详解】将x＝1代入方程，
∴，
∴4k+2a﹣1+bk＝12，
∴4k+bk＝13﹣2a，
∴k（4+b）＝13﹣2a，
由题意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，
∴a＝，b＝﹣4，
∴a+2b＝．
故答案为
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．
15、（答案不唯一）
【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.
详解：设|a|=-a，
|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．
故答案为:-1（答案不唯一）.
点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.
16、－2
【分析】根据有理数减法法则计算即可.
【详解】0-2=0+（-2）=-2，
故答案为：-2
【点睛】
此题考查有理数的减法法则，熟记法则即可正确解答.
17、4
【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算
【详解】解：如图，以A，B，C，D为端点向左均有一条射线
故图中共有4条射线
故答案为：4
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、画图见解析．
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此画出图形即可．
【详解】如图所示：
【点睛】
本题考查从不同方向看几何体，由几何体的从上面看到的图形以及小正方形内的数字，可知从正面看的图形的列数与上面看到的图形的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字．
19、（1）；（2）；
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【详解】（1），
-6x+3＝11，
-6x＝12，
x＝-2；
（2）
2（x−2）−3（1＋x）＝−12，
2x−4−3−3x＝−12，
−x＝−1，
x＝1．
【点睛】
考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
20、（1）详见解析；（2）的长为或.
【分析】（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出∠2=∠3，进而判定DC∥AB．
（2）此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．
【详解】解：（1）平分（已知）
.（角平分线的定义）
（已知）
. （等量代换）
.（内错角相等，两直线平行）
故答案为1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；
（2），是的中点
①当点D在线段AB上时，CD=CB-DB=6-2=4cm；
②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=6+2=8cm；
综上所述，CD的长为4cm或8cm．
【点睛】
此题考查了平行线的判定与性质、两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，注意不要遗漏．
21、（1）①；②；（2）；（1）1或1
【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出，代入数据即可得出结论；
②根据，变换后即可得出结论；
（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（1）根据点Pn与点Qn的变化找出变化规律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）①∵点A表示数x，点B表示数y，点A与点B互为基准变换点，
∵，
当时；
故答案为：；
②∵，
∴，
故答案为：；
（2）设点A表示的数为x，
根据题意得：，
解得：；
故答案为：；
（1）设点P表示的数为，则点Q表示的数为，
由题意可知：表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，
表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，
∴，；
，．
①令||=4，即||=4，
解得：或，
又∵为正整数，
∴为4的倍数，
∴6和14不符合题意，舍去；
②令||=4，即||=4，
解得：或．
故答案为：1或1．
【点睛】
本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出是解题的关键．
22、（1）1340元
（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学
【分析】（1）若甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，则每套衣服40元，计算出总价，即可求比各自购买服装可以节省多少钱；
（2）设甲班有名同学，根据题意可知，根据购买服装共花5020元列出方程，解方程即可.
【详解】（1）（元）
答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.
（2）设甲班有名同学，根据题意可知，则乙班有名同学，根据题意得
解得
答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，找到等量关系，准确的列出方程是解题的关键.
23、55°.
【解析】试题分析：
由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，结合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.
试题解析：
∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，
∴∠AOC=100°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC=50°，
又∵∠DOE=3∠COE，
∴∠COE=∠COD=25°，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服装的价格
60元
50元
40元