2026届安徽省淮南市西部地区数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省淮南市西部地区数学七上期末考试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，下列条件不能说明平分的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（ ）
A．﹣43和（﹣4）3B．（﹣4）3和﹣82
C．﹣82和﹣43D．（﹣8）2和﹣43
2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．每入一日三餐少浪费粒米，全国年就可节省3150万斤，可供9万人吃年，数据“3150万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算结果为正数的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列叙述不正确的是（ ）
A．的系数是，次数为B．单项式的次数是
C．不是单项式D．多项式的次数是，常数项是
5．正方体的截面不可能是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
6．在实数3π，，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），，中，无理数的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（ ）
A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°
8．单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ）
A．4、2B．2、4C．4、4D．2、2
9．如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，过点作交延长线于，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，下列条件不能说明平分的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
12．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（ ）
A．54°，36°B．36°，54°C．72°，108°D．60°，40°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．与是同类项，则的值是_______
14．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．
15．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．
16．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为__．
17．某工人加工了一批零件后改进操作方法，结果效率比原来提高了，因此再加工个零件所用的时间比原来加工个零件所用的时间仅多了小时，若设改进操作方法前该工人每小时加工个零件，根据题意，可列方程: _________________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：
（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数．
19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是边AB的中点，平行于AB的动直线l分别交△ABC的边CA、CB于点M、N，设CM＝m．
（1）当m＝1时，求△MNG的面积；
（2）若点G关于直线l的对称点为点G′，请求出点G′ 恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，m的取值范围；
（3）△MNG是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m的值；如果不能，请说明理由．
20．（8分）某商店在一天内以每件60元的价格卖出两种型号衣服，其中型号20件，型号25件，型号衣服每件盈利，型号衣服每件亏损，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？
21．（10分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.
22．（10分）某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．
（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．
（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？
（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？
23．（12分）某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．
【详解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；
B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；
C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；
D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算．
2、B
【解析】根据科学计数法是将一个数改写成的形式，进行改写即可.
【详解】因为3150万=3150 0000，用科学计数法表示为，故答案选B.
【点睛】
本题考查的是科学计数法的改写，能够掌握科学计数法的改写方式是解题的关键.
3、C
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．
【详解】A.=0，故错误；
B. =-2，故错误；
C. =4，故正确
D. =-6，故错误；
故选：C
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
4、C
【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．
【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；
B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；
C、是单项式，错误，故本选项符合题意；
D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
5、D
【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.
【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.
故选.
【点睛】
本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.
6、C
【解析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．
【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），，共三个，
故选C．
【点睛】
本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．
7、C
【解析】试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，
∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，
∴∠AOC=80°，
∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，
∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；
如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，
∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；
故选C．
8、A
【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．
9、B
【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根据可求出∠BDE，再根据平行线的性质即可求解出.
【详解】∵，
∴∠ABC=
∵平分
∴∠DBE=
∵
∴∠BDE=
∵
∴=∠BDE=
故选B.
【点睛】
此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及平行线的性质.
10、D
【分析】根据角平分线的定义即可判断．
【详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
∴A选项正确，不符合题意；
B．∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
∴B选项正确，不符合题意；
C．∵∠AOC=∠AOB，
∴OC平分∠AOB；
∴C选项正确，不符合题意；
D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，
∴OC不一定平分∠AOB，
∴D选项错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．
11、D
【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.
【详解】解: ,
三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，，.
故选:D.
【点睛】
本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.
12、A
【分析】设α，β的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数．
【详解】解：设α，β的度数分别为3x，2x，则：
3x+2x=90°，
∴x=18°，
∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，
故选A．
【点睛】
此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、4
【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.
由题意得，解得，则
考点：同类项
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.
14、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：680 000 000=6.8×108元．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示，准确确定a×10n中a与n的值是解题的关键．
15、2×1
【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案．
【详解】解：2亿＝200000000＝2×1．
故答案为：2×1．
【点睛】
本题考查的是科学记数法：把一个数表示成的形式，其中，n为整数．
16、170°或10°．
【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解．
【详解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，
∵∠BOC＝×180＝80，
①如图1，OE在AB的上方时，
又∵OE⊥CD，
∴∠COE＝90，
∴∠BOE＝90+80＝170
②如图2，OE在AB的上方时，
同理得∠BOE＝90﹣80＝10，
综上，∠BOE的度数为170或10．
故答案是：170或10．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解垂直的性质，根据条件正确作出图形是关键．
17、
【分析】根据等量关系“再加工个零件所用的时间比原来加工个零件所用的时间仅多了小时”，列出分式方程，即可．
【详解】设改进操作方法前该工人每小时加工个零件，则改进操作方法后，每小时加工(1+)x个，
根据题意得：，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查分式方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）甲、乙两个班共有女生50人；（2）图见解析；（3）扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为．
【分析】（1）用D部分的人数除以其占比即可求出甲、乙两个班的女生人数；
（2）分别求出C、E部分的人数即可补全直方图；
（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.
【详解】（1）（人）
故甲、乙两个班共有女生50人；
（2）C部分：155-160：（人）
E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人
补全直方图如下：
（3）
故扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数.
19、（1）；（2）＜m＜4；（3）能，m＝2或．
【分析】（1）由l//AB可证△CMN∽△CAB利用相似的性质即可求出△MNG的边MN及MN边上的高，利用三角形的面积公式即可得出答案；
（2）根据点G关于直线l的对称点G′分别落在AB边、AC边时的m值，即可求出m的取值范围；
（3）分三种情况讨论（△MNG的三个内角分别为90°），即可得出答案．
【详解】解：（1）当m＝1时，S△MNG＝＝．
（2）当点G关于直线l的对称点G′落在AB边时，m＝4，
当点G关于直线l的对称点G′落在AC边时，点M是AG′的中点，
由△AGG′∽△ACB，
可求AG′＝，
∴CM＝m＝4－＝，
∴点G′恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，＜m＜4，
（3）△MNG能为直角三角形，
①当∠MGN＝90°时，
证得四边形CMGN为矩形，
∴M是AC的中点，
∴m＝2，
②当∠GMN＝90°时，
＝，
m＝，
③当∠GNM＝90°时，＝，
m＝－（不合题意，舍去），
∴m＝2或m＝时，△MNG是直角三角形．
【点睛】
本题是一道动态几何问题.考查了三角形的相似的判定和性质、轴对称的性质等知识.熟练掌握图形的运动变化是解题的关键．
20、亏损，亏了135元钱．
【分析】由题意设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，求解即可得出x（y）的值，再利用总利润=每件的利润×数量进而得出答案．
【详解】解：设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，
依题意，得：60-x=25%x，60-y=-20%y，
解得：x=48，y=75，
∴20×（60-48）+25×（60-75）=-135（元）．
答：商店这一天卖这两种衣服总的是亏损，亏了135元钱．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系并正确列出一元一次方程求解是解题的关键．
21、见解析
【分析】连结，先利用直角三角形的性质得出，从而有，最后利用等腰三角形的性质即可证明.
【详解】证明：连结，
∵是的高线，
∴
∵是的中点，
∴，
又∵，
∴.
又∵是的中点，
∴.
【点睛】
本题主要考查直角三角形和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.
22、（1）方式一费用为y1＝30x+200，方式二的费用为y2＝40x；（2）方式二划算；（3）采用方式一更划算.
【分析】（1）根据题意列出函数关系式即可；
（2）将x=15分别带入（1）中求得的解析式中，再比较得到的y值，取小即可；
（3）将y=1400带入（1）中求得的解析式中，再比较得到的x值，取大即可.
【详解】（1）当游泳次数为x时，方式一费用为：y1＝30x+200，
方式二的费用为：y2＝40x；
（2）若小亮来此游泳馆的次数为25次，方式一的费用为：30+200=650（元）
方式二的费用为：40（元）
650，故方式二划算.
（3）当时，得x=40（次）
当时，得x=35（次）
故采用方式一更划算.
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
23、780个
【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数．
【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：
26x=24（x+5）-60
解得：x=30
则26x=26×30=780（个）
答：原计划生产780个零件．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．
制冷编号
沸点近值