2026届安徽省亳州市涡阳县石弓中心学校数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省亳州市涡阳县石弓中心学校数学七上期末检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法正确的是，把方程变形为x=2，其依据是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列运算正确的是（ ）
A．4x﹣x=3xB．6y2﹣y2=5C．b4+b3=b7D．3a+2b=5ab
2．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（ ）
A．13B．5C．﹣13D．10
3．下列合并同类项正确的是（ ）
① ；② ；③ ；④；⑤； ⑥ ；⑦
A．①②③④B．④⑤⑥C．⑥⑦D．⑤⑥⑦
4．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（ ）
A．109B．111C．131D．157
5．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3
B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0
C．由，得y＝2
D．由7x＝﹣4，得
6．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是-5B．单项式x的系数为1，次数为0
C．是二次三项式D．的次数是6
7．如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
8．a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥b
C．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥bD．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b
9．把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质1
10．如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．下列调查中，适合普查的是（ ）
A．全国中学生的环保意识B．一批节能灯的使用寿命
C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查D．白龟山水库水质的污染情况
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．单项式的次数是___．
14．已知，，，，，，则的个位数字是____．
15．若有理数m、n是一对相反数，则______________．
16．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
则九年级科技小组活动的次数是_____．
17．时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度．
19．（5分）化简求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中
20．（8分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：
（1）超市如何进货，进货款恰好为元？
（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？
21．（10分）计算：
（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；
（2）（﹣125）÷（﹣5）．
22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，．
（1）求的度数；
（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．
23．（12分）如图，延长至，使为的中点，点在上，．
（1）______，______；
（2）若，求的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断．
【详解】解：A、4x﹣x=3x，正确；
B、6y2﹣y2=5y2，错误；
C、b4与b3不是同类项，不能合并，错误；
D、a与b不是同类项，不能合并，错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了合并同类项知识点，熟记计算法则是解题的关键．
2、A
【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得．
【详解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，
故选A．
【点睛】
主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.
3、D
【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并．
【详解】解：①不是同类项，不能合并，故错误；
②不是同类项，不能合并，故错误；
③，故错误；
④不是同类项，不能合并，故错误；
⑤，故正确；
⑥，故正确；
⑦，故正确．
⑤⑥⑦正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
4、C
【分析】写出前三个图形的★的个数，不难发现第n个图形的★的个数的规律，再把n=10代入进行计算即可得解．
【详解】解：第①个图形中★的个数5=2(1+2)-1，
第②个图形中★的个数11=2(1+2+3)-1，
第③个图形中★的个数19=2(1+2+3+4)-1，
…，
依此类推，第n个图形中★的个数=2(1+2+3+…+n+1)-1，
当n=10时，2×(1+2+3+…+11)-1=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查图形的变化规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解题的关键在于找出图形之间的数字规律．
5、B
【解析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，
B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，
C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，
D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
6、C
【分析】根据单项式的系数定义，次数定义，多项式的定义解答.
【详解】A.的系数是，故该项错误；
B. 单项式x的系数为1，次数为1，故该项错误；
C. 是二次三项式 ，故该项正确；
D. 的次数是4，故该项错误，
故选：C.
【点睛】
此题考查单项式的系数及次数定义，多项式的定义，熟记定义即可正确解答.
7、C
【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．
【详解】解：∵，
∴设BC=2x，则AC=3x，
∵D为BC的中点，
∴CD=BD=x，
∵线段AB=15cm，
∴AC+BC=5x=15，
解得：x=3（cm），
∴AD=3x+x=4x=12（cm）．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．
8、D
【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可．
【详解】A、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则此项正确
B、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直，则此项正确
C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项正确
D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项错误
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定、垂直的判定，熟记各判定方法是解题关键．
9、B
【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，
其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．
故选B．
10、A
【分析】据角平分线的定义可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．
【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，
∴∠AOC=∠EOC=×100=50，
∴∠BOD=50，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.
11、B
【分析】根据方位角的定义可得∠AOC=，然后即可求出的度数．
【详解】解：由题可知：∠AOC=，∠AOB=90°
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=
故选B．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握方位角的定义是解决此题的关键．
12、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此判断即可．
【详解】A、全国中学生的环保意识，用抽样调查，故错误；
B、一批节能灯的使用寿命，用抽样调查，故错误；
C、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，用普查，故正确；
D、白龟山水库水质的污染情况，用抽样调查，故错误；
故选C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.
【详解】的次数是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.
14、1
【分析】先根据题意找出规律：从21开始，2n的个位数字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循环，每4个循环一次，再计算2020除以4的余数即得结果．
【详解】解：，的个位数字是2，
，的个位数字是4，
，的个位数字是8，
，的个位数字是1，
，的个位数字是2，，
规律：从21开始，2n的个位数字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循环，每4个循环一次．
2020÷4=505，所以的个位数字是1．
故答案为1．
【点睛】
本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出2n的个位数字的循环规律．
15、
【分析】根据相反数的性质得到，整体代入化简后的式子即可求解．
【详解】根据相反数的性质，得，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式求值以及相反数的性质，掌握“两数互为相反数，它们的和为0”是解题的关键．
16、1．
【分析】设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．
【详解】解：设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．
由题意 ，
解得 ，
∴1.1m+m＝12.1，
解得m＝1
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键．
17、96°
【分析】先算出钟表每两个小刻度的度数为6°，再算出时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数，即可.
【详解】∵360°÷60=6°，
∴（12+5）×6°=102°，
∵30°× =6°，
∴钟表上时针与分针所成的夹角的度数为：102°-6°=96°.
故答案是：96°
【点睛】
本题主要考查钟表上时针和分针所成的夹角的度数，算出钟表上每两个小刻度之间的度数，是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为1千米/时．
【分析】设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，根据时间=路程÷速度结合小汽车比货车早半个小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【详解】解：设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，
依题意，得：，
解得：x=100，
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，
∴1.2x=1．
答：货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为1千米/时．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
19、21a﹣9a2﹣8；-1.
【解析】本题的关键是化简，然后把给定的知代入求值．
【详解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8，
把a=﹣代入，原式=21×（﹣）﹣9×（﹣）2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1．
【点睛】
考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意符号的处理．
20、（1）购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元；（2）乙商品需打折．
【分析】（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，然后根据题意及表格可列方程求解；
（2）设乙商品需打折，根据题意可直接列方程求解．
【详解】解：（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，
由题意，得
解得：
购进乙商品（件）．
答：购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元．
（2）设乙商品需打折，由题意得：
，
解得．
答：乙商品需打折．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
21、（1）8；（2）25
【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律可以解答本题．
【详解】（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；
（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22、（1）13°；（2），理由见解析
【分析】（1）根据对顶角可得，再根据角平分线的定义求解即可；
（2）综合角平分线的定义，推出的度数，即可得出结论．
【详解】（1）∵直线AB、CD相交于点O，
∴互为对顶角，
∴，
又∵OF分别平分，
∴；
（2），理由如下：
∵OE、OF分别平分、，
∴，，
∵，
∴，
即：．
【点睛】
本题考查角的计算，理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键．
23、（1），BC；（2）1
【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；
（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题．
【详解】解：（1）∵B为AD的中点，
∴AB=BD=AD，
∴AB-CD=BD-CD=BC，
故答案为：，BC；
（2）∵BC=3，CD=2BC，
∴CD=2×3=6，
∴BD=BC+CD=3+6=9，
∵B是AD中点，
∴AD=2BD=1．
【点睛】
本题考查了线段的中点，两点间距离，线段的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
年级
课外小组活动总时间（单位：h）
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
乙