2026届安徽省毫州市涡阳县数学七上期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省毫州市涡阳县数学七上期末调研模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列方程中，计算的结果是，下列方程变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则的值是（ ）
A．−1B．1C．5D．7
2．下列叙述错误的选项是（ ）
A．单项式的系数是-1，次数是3次
B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度
3．点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )
A．60cmB．70cmC．75cmD．80cm
4．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．计算的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．1D．﹣1
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（ ）
①a+b＜1；②b﹣a＞1；③ ；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（ )
A．-3B．-1C．5D．3
8．在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是
A．全B．城C．市D．明
9．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1
B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1﹣2
C．方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝2
D．方程＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10
10．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知直线，相交于点，平分，如果，那么的度数是______．
12．已知，那么的值为______.
13．若 ＝n-m，且＝4，＝3，则m＋n＝_________
14．如图，已知，则下列结论正确的个数为________
①平分； ②平分；③平分； ④平分．
15．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．
16．在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，则a－3=________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值.
，其中
18．（8分）计算下列各题：
（1）；
（2）﹣．
19．（8分）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.
（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）
（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.
20．（8分）解方程：
（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x
（2）
21．（8分） “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：
例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元．
根据上表的内容解答下列问题：
（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？
（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？
（3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．
22．（10分）如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45°，学生宿舍B位于点O的南偏东30°，
（1）请在图中画出射线OA、射线OB，并计算∠AOB的度数；
（2）七年级教室C在∠AOB的角平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角．
23．（10分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．
例如：已知a2＋2a＝2，则代数式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，求的值．
（2）当x＝1时，代数式px3＋qx－1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx－1的值．
（3）当x＝2020时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值为m，直接写出当时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代数式表示）
24．（12分）如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．
【详解】∵x-2y=2，
∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；
故选A．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键．
2、D
【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．
【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是3次，正确；
B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；
C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；
D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.5×30=75，故错误，
故选D．
【点睛】
此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．
3、B
【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．
【详解】如图所示，假设AB=a，
则AM=a，AN=a，
∵MN=a-a=2，
∴a=1．
故选B．
【点睛】
在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
4、B
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．
【详解】是分式方程，故①不符合题意；
是一元一次方程，故②符合题意；
是一元一次方程，故③符合题意；
是一元二次方程，故④不符合题意；
是一元一次方程，故⑤符合题意；
是二元一次方程，故⑥不符合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．
5、B
【分析】根据乘法分配律和有理数的加减法法则，即可求解．
【详解】
＝6﹣4﹣3﹣2
＝﹣3，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算法则，掌握分配律与有理数的加减法法则，是解题的关键．
6、C
【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则判断即可．
【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，
①根据有理数的加法法则，可知a+b＜1，故正确；
②∵b＜a，∴b-a＜1，故错误；
③∵|a|＜|b|，
∴
∵1,-b>1
∴3a﹣b>1，故正确；
⑤∵﹣a>b
∴- a﹣b>1.
故①③④⑤正确，选C.
【点睛】
本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.
7、C
【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.
【详解】
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.
8、B
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，
故选B．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9、D
【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
B、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
C、方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝18，不符合题意；
D、方程＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10，符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、D
【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值．
【详解】解：单项式与的和是单项式，
与是同类项，
则
，
故选：．
【点睛】
本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠BOD的度数．
【详解】∵OE平分∠COB，
∴∠BOC=2∠EOB=110°，
∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，
故答案为：70°．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义和邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180°是解题的关键．
12、1
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】由题意得，a＝2，b＋1＝2，
解得，a＝2，b＝−1，
则（a＋b）2218＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
13、-1或-1
【分析】根据绝对值的意义求出m和n的值，然后分别代入m+n中计算即可．
【详解】解：∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，
而|m-n|=n-m，
∴n＞m，
∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，
∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．
故答案为-1或-1．
【点睛】
本题考查了绝对值,掌握：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a，是解题的关键.
14、2个
【分析】根据角平分线的定义进行判断即可．
【详解】AD不一定平分∠BAF，①错误；
AF不一定平分∠DAC，②错误；
∵∠1=∠2，
∴AE平分∠DAF，③正确；
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，
∴AE平分∠BAC，④正确；
综上，③④正确，共2个，
故答案为：2个．
【点睛】
本题考查的是三角形的角平分线的概念和性质，掌握角平分线的定义是解题的关键．
15、10°．
【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．
【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，
∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，
即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，
又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，
∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，
∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，
解得∠B′PC′＝10°．
故答案为：10°．
【点睛】
此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
16、-1 ， -7 .
【分析】根据数轴上某点到表示-1的点的距离为3，可以求得该点所表示的数，本题得以解决．
【详解】解：∵数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，
∴表示数a的点表示的数是：-1-3=-4或-1+3=2，
∴a－3=-4-3=-7或a－3=2-3=-1.
故答案为：-7或-1．
【点睛】
本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后利用平方和绝对值的非负性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．
【详解】解：原式

∵，，
∴，
∴，
把，代入，得
原式
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握去括号法则、合并同类项法则、平方和绝对值的非负性是解决此题的关键．
18、（1）-7；（2）-1．
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可．
（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：（1）
＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣2﹣6+1
＝﹣7
（2）﹣
＝﹣××1﹣1
＝﹣2﹣1
＝﹣1
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
19、（1）（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元；（2）乙厂更合算.
【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；
（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.
【详解】解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元.
（2）将代入，得出（元）
将代入，得出（元）
∴乙厂更合算.
【点睛】
此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.
20、（1）x＝1；（2）x＝ ．
【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）先左右两边同时乘以6去掉分母，然后再按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【详解】解：（1）去括号得：5x﹣5+2＝3﹣x，
移项得：
合并同类项得：6x＝6，
系数化为1得：x＝1；
（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，
去括号得：4x﹣2＝2x+1﹣6，
移项得：
合并同类项得：2x＝﹣3，
系数化为1得：x＝ ．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
21、（1）40元；（2）18 ；（3）当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元．
【分析】（1）不超过10m3，单价为2元，超出10m3不超出15m3的部分，单价为3元/m3，超出15m3的部分，单价为5元/m3，根据水费=单价×数量即可求得应收水费；
（2）可以首先求出当用水15m3时的费用为2×10+3×5=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m3，设该用户5月份的用水量为，进而列出方程即可；
（3）结合题意分情况讨论：当x不超过10m3；或x超过10m3，但不超过15m3，分别分析即可得出答案．
【详解】解：（1）（元），
答：该用户5月份应交水费40元；
（2）当用水量为15时，交水费 （元）；
因为50，所以用水量超过，
设该用户5月份的用水量为，
依题意得：
解得．
故5月份的用水量为18 ．
（3）分两种情况：分类讨论
①当x不超过时，
此时共交水费费用为：元，
②当x超过时，
又因为用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，
可知x不超出m3，
∴此时共交水费费用为：元．
答：当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出．需注意分类讨论思想的应用．
22、（1）画图见解析，105°；（2）南偏东82.5°处.
【分析】（1）根据方位角的确定方法画图即可；再利用平角减去∠AOM、∠NOB即可得到答案；
（2）根据角平分线的画法画出OC，利用角平分线的性质计算角度.
【详解】(1) （画出OA、OB）
由题知：∠AOM=45°,∠NOB=30°，
∴∠AOB=180°-45°-30°=105°；
(2)（画出OC）
由（1）知：∠AOB=105°
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOB=52.5°，
∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°，
∴七年级教室位于O点南偏东82.5°处.
【点睛】
此题考查方位角的计算，角平分线的性质，方位角的画法，正确画出方位角是解题的关键，由此依据图形中角的关键进行计算.
23、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）将写成，用整体代入的方法求值；
（2）将x=1代入px3+qx-1得，即可算出结果；
（3）将代入得，再把代入即可求出结果．
【详解】（1）∵，
∴；
（2）当x=1时，代数式px3+qx-1的值是5，则，即，
当时，；
（3）当时，，
∴，
当时，
．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入的思想进行化简求值．
24、线段MN的长为cm．
【分析】根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案．
【详解】AC：CD：DB=1：2：3，设AC：CD：DB=a：2a：3a，
AB=AC+CD+DB，
，
∴AC=，CD=，DB=，
∵M、N分别为AC、DB的中点，
AM=AC=，DN=DB=，
∴MN=AM+CD+DN=(cm)．
∴线段MN的长为cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
用水量 (单位：m3 )
单价（元/m3 ）
不超出m3
2
超出m3，不超出m3的部分
3
超出m3的部分
5