2026届安徽省毫州市涡阳县七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届安徽省毫州市涡阳县七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，解方程步骤如下，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )
A．B．C．D．
2．如图，，直线与的两边分别交于点，点是线段上的一个动点．学习了“余角和补角”知识后，小明同学又结合小学学过的“三角形内角和”知识，进--步探究发现:当动点的位置刚好满足时，对应的图形中除直角()相等外，相等的角还有（ ）
A．对B．对C．对D．对
3．如果 ,那么 ，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．0D．3
5．解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误
A．①B．②C．③D．④
6．下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列说法错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（ ）
…
A．20=4+16B．25=9+16C．36=15+21D．49=20+29
9．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
10．已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是( )
A．去分母，得
B．去分母，得
C．去分母，去括号，得
D．去分母，去括号，得
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是_______.
12．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程________________.
13．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费________元．（用含a，b的代数式表示）
14．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行_____千米（用含a的式子表示）．
15．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为_____．
16．如图，约定上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数:
．
示例：
即，则________；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简,再求值：
已知，其中．
18．（8分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；
（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．
19．（8分）列方程解应用题：一套仪器由一个部件和一个部件构成．用钢材可做个部件或个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
20．（8分）（1）；
（2）．
21．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（∠DOE=90°）．
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度数。
22．（10分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．
（1）求m与n的值．
（2）求关于y的方程的解．
23．（10分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形，且点坐标为，现将长方形的一边沿折痕翻折，使点落在边上的点处．
（1）求点、的坐标；
（2）求直线的解析式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．
2、B
【分析】根据三角形的内角和已知条件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.
【详解】∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
又∠ADC=90°
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°
∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB
∴相等的角有两对
故答案选择B.
【点睛】
本题考查的是三角形的内角和，比较简单，三角形的内角和为180°.
3、B
【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可．
【详解】解：根据分析可设a=,代入可得=,
当=时,,
可得＜＜．
故选：B．
【点睛】
本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小．
4、B
【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，
∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．
故选B．
5、B
【解析】分析：根据移项可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②错误．
详解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），
去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1，
移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1，
合并同类项，得：x=5，
错误的一步是②．
故选B．
点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号．
6、A
【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角（或等角）的余角相等；中点的定义；依此即可求解．
【详解】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；
②两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；
③同角（或等角）的余角相等是正确的；
④若AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了角的定义，中点的定义，余角和补角以及线段的性质，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋转而成．
7、B
【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】A． 若，将等式的两边同时减去2，则，故本选项正确；
B． 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，不能得到，故本选项错误；
C． 若，将等式的两边同时乘（-3），则，故本选项正确；
D． 若，将等式的两边同时乘2，则，故本选项正确．
故选B．
【点睛】
此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键．
8、C
【分析】根据题意，“正方形数”与“三角形数”之间的关系为：(n>1)，据此一一验证即可.
【详解】解：A.20不是“正方形数”，此项不符合题意；
B.9，16不是“三角形数”，此项不符合题意；
C.36是“正方形数”，15，21是“三角形数”，且符合二者间的关系式，此项符合题意；
D.29不是“三角形数”，此项不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查学生对探索题的总结能力，这类题目一般利用排除法比较容易得出答案.
9、B
【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值．
【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m