2026届安徽六安市叶集区三元中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届安徽六安市叶集区三元中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了单项式﹣的系数、次数分别是，下列方程中等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若单项式与是同类项，则m=（ ）
A．5B．2C．1D．-3
2．某天最高气温是2℃，最低气温是－11℃，则这天最高气温与最低气温的差是（ ）
A．-9℃B．9℃C．13℃D．-13℃
3．关于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解为2，则y的值是（ ）
A．y＝0B．C．y＝﹣D．y＝﹣
4．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（ ）
A．120°B．90°C．82.5°D．60°
5．单项式﹣的系数、次数分别是（ ）
A．﹣1，2B．﹣1，4C．﹣，2D．﹣，4
6．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×102B．360×104C．3.6×104D．3.6×106
7．﹣（﹣2）的值为（ ）
A．﹣2B．2C．D．
8．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，则∠AOB=（ ）
A．400B．600C．1200D．1350
9．如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ）
A．B．C．D．
10．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.
12．关于的多项式与的和不含二次项，则_______________．
13．若是一元一次方程，则__________．
14．如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________
15．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.
16．若，则_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米；
（1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形的边长
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即， )请根据以上结论，求出的值
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?
18．（8分）如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．
19．（8分）写出利用一副三角板能够画出的所有小于平角的度数．
20．（8分）如图，点、、在同一直线上，平分，若
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
21．（8分）根据要求画图
（1）画线段BC；
（2）画∠ADB；
（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O
22．（10分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．
23．（10分）现规定：求若千个相同的有理数(均不等于)的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”．
初步探究：（1）直接写出结果： ． ．
（2）下列关于除方的说法中，错误的是
A．任何非零数的圈次方都等于
B．对于任何正整数的圈次方等于
C．
D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数
深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式 ． ．
（4）想一想，请把有理数的圈次方写成幂的形式．
24．（12分）计算：
（1）﹣2÷8×（﹣12）；
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
故选择：A.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
2、C
【分析】把最高气温减去最低气温，即可得到答案．
【详解】2-（-11）=13℃，
答：这天最高气温与最低气温的差是13℃．
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法法则，是解题的关键．
3、C
【分析】根据方程解的定义，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．
【详解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，
∴6y＝﹣5，
解得：y＝﹣．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键．
4、C
【分析】求出时针和分针每分钟转的角度，由此即可得．
【详解】因为时针每分钟转的角度为，分针每分钟转的角度为，
所以当钟表上12时15分时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，
所以时针和分针的夹角为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了钟面角，熟练掌握时钟表盘特征和时针、分针每分钟转的角度数是解题关键．
5、D
【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.
【详解】单项式﹣的系数为：，次数为4，
故选D．
【点睛】
本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.
6、D
【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．
【详解】解：360万=3600000=3.6×106，
故选D．
考点：科学记数法
7、B
【解析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】解：﹣（﹣2）＝2
故选：B．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数的定义．
8、C
【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，
∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，
∴∠COD=0.5x=20°，
∴x=40°，
∴∠AOB的度数为：3×40°=120°，
故选C.
9、D
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：上升10℃记作+10℃，下降5℃记作-5℃；
故选：D．
【点睛】
本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．
10、B
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．
【详解】是分式方程，故①不符合题意；
是一元一次方程，故②符合题意；
是一元一次方程，故③符合题意；
是一元二次方程，故④不符合题意；
是一元一次方程，故⑤符合题意；
是二元一次方程，故⑥不符合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3
【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.
【详解】∵单项式与单项式是同类项
∴，
∴，
∴
故填：3.
【点睛】
本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.
12、1
【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得，解出m的值即可．
【详解】由题意得，多项式的和为
∵多项式的和不含二次项
∴
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键．
13、
【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可．
【详解】由题意得

解得
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键．
14、1.
【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．
【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD
=△ABC的周长+AD+CF，
=12+2+2，
=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．
15、－8、8
【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，
所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，
故这两个数分别为8和-8.
故答案为－8、8.
16、
【分析】先把变形得，再把整体代入解答即可．
【详解】解：由，可得：，
，
把代入得：，
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是代数式求值，关键是整体代入法的应用．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）F的边长为（x-1）米；C的边长为米；E的边长为（x-2）米；（2）7；（3）1
【分析】（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x-1）米，C的边长为，E的边长为（x-1-1），即可得到答案；
（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．
【详解】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．
∴F的边长为：（x-1）米，
∴C的边长为：米，
∴E的边长为：x-1-1=（x-2）米；
（2）∵MQ=PN，
∴x-1+x-2=x+，
解得：x=7，
∴x的值为7；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．
∴（+）×2+x=1，
解得：x=1．
答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成．
【点睛】
本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解是解题的关键．
18、答案见解析．
【分析】根据题意画出图形，即可解答．
【详解】如图：
．
【点睛】
本题考查了线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．
19、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°
【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°、45°、60°、90°．然后进行加减运算，找到符合条件的角．
【详解】（1）30°，45°，60°，90°；
（2）30°+45°=75°，
30°+90°=120°，
45°+60°=105°，
45°+90°=135°，
60°+90°=150°，
30°+45°+90°=165°；
（3）45°-30°=15°．
【点睛】
本题主要考查角的概念，注意一副三角板各个角的度数，先找角与角之间的关系，再运算．
20、（1）；（2）
【解析】（1）由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度数为55；
（2）由角平分线得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度数为152.5°．
【详解】解：（1）平分，，
，
又，，
，
（2）∵OE平分，
，
又，
，
又，
.
【点睛】
本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的定义及角的和差计算．
21、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.
【分析】根据几何语句，按要求作图即可．
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查线段、射线、直线、角的作图，解题的关键是熟知线段、射线、直线、角的定义与性质.
22、40º
【分析】先根据角平分线的定义得出，再设，从而可得，然后根据角的和差可得，由此列出等式求解即可．
【详解】OD平分
∴
设，则
解得，即．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，掌握角的运算是解题关键．
23、（1） ；（2）C；（3）；（4）
【分析】（1）分别按公式进行计算即可；
（2）根据定义依次判定即可；
（3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算；
（4）把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得1，从第三个数开始依次变为乘法，乘以它的倒数，结果为（n-2）个相乘，由此改成幂的形式即可．
【详解】解：（1）有题意可知：，
故答案为：；
（2）A、任何非零数的圈2次方都等于1； 所以选项A正确；
B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1； 所以选项B正确；
C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③； 所以选项C错误；
D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；
本题选择说法错误的，
故选C；
（3）
故答案为：；
（4）a的圈n次方=
∴把有理数的圈次方写成幂的形式为．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．
24、（1）3；（2）﹣1．
【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.