2026届安徽亳州刘桥中学七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届安徽亳州刘桥中学七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列四个命题中，假命题为，计算的结果为，下列表述正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为了了解全市九年级学生体育达标的情况，随机地从全市不同学校抽取1000名学生的体育成绩，则这个问题中的样本为（ ）
A．全市九年级学生的体育成绩B．1000名学生
C．全市九年级的学生人数D．1000名学生的体育成绩
2．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）
A．传B．统C．文D．化
3．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（ ）
A．B．C．1D．
7．下列四个命题中，假命题为（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．两点确定一条直线
C．同角的补角相等
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
8．计算的结果为（ ）
A．-5B．-1C．1D．5
9．下列表述正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
10．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．140°B．130°C．50°D．40°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图5－Z－11是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2.
12．视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．
13．小芳家2016年的电费是元，为了改善生活条件，小芳家安装了一台国产名牌空调，结果2017年底比2016年的电费也只增加了％，那么，2017年小芳家的电费是_________元；
14．北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是________
15．若，则的值为_______．
16．若是方程的解，则____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．
操作发现
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．
18．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．
过点C画线段AB的平行线CD；
过点A画线段BC的垂线，垂足为E；
过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；
线段AE的长度是点______到直线______的距离；
线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接
19．（8分）在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？
20．（8分）如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=55°，∠C=65°，试求∠DEB的度数．
21．（8分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？
22．（10分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰 158cm，滕海滨 156cm，邹凯 158cm，曹缘 160cm．罗玉通 165cm，张雁全 158cm，吴敏霞 165cm，何姿 158cm，汪皓 156cm，陈若琳158cm．
解答下列问题：
（1）如果以160cm作为标准身高，请你将下表补充完整：
（2）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？
23．（10分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于.（保留作图痕迹，不写作法）
24．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．
（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据样本的概念：抽样调查种抽取的部分个体叫做总体的一个样本，即可得出答案．
【详解】根据样本的概念可知，这个问题中的样本为1000名学生的体育成绩
故选：D．
【点睛】
本题主要考查样本，掌握样本的概念是解题的关键．
2、C
【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选C．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
3、A
【解析】把 代入方程得：，解得：，故选A．
4、B
【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．
【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，
故选：B．
【点睛】
本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.
5、C
【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．
【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，
所以其主视图为：

故选C．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
6、A
【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．
【详解】∵关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，
∴7-2k=2+2k，
解得k=．
故选A．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
7、D
【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．
【详解】解：A． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；
B． 两点确定一条直线是真命题；
C． 同角的补角相等是真命题；
D． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．
8、A
【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键．
9、D
【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案．
【详解】解：A. 由，得，此选项错误；
B. 由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；
C. 由，得，此选项错误；
D. 由，得，此选项正确.
故选:D.
【点睛】
本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
10、C
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故选C．
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、5000
【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，
且这个长方形的长为102−2=100m，
这个长方形的宽为：51−1=50m，
因此,草坪的面积
故答案为：5000.
12、﹣1（x﹣y）1
【分析】根据合并同类项的法则，直接合并即可．
【详解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，
故答案为：﹣1（x﹣y）1．
【点睛】
此题考查合并同类项的法则，解题关键在于熟练掌握运算法则．
13、
【分析】根据题意直接利用2016年电费×（1+b%）=2017年电费，进而即可得出答案．
【详解】解：∵小芳家2016年的电费是a元，2017年底比2016年的电费也只增加了b%，
∴2017年小芳家的电费是：a（1+b%）．
故答案为：a（1+b%）．
【点睛】
本题主要考查列代数式，根据题意正确表示出增长后的电费是解答此题的关键．
14、9℃
【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案．
【详解】解：，
故答案为：℃．
【点睛】
本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．
15、，．
【分析】根据绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系求解即可．
【详解】解：，
或，
解得：，，
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
16、
【分析】由题意x=1是原方程的解，将x=1代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可．
【详解】解：∵是方程的解，
∴，解得.
故答案为：.
【点睛】
本题考查一元一次方程相关.已知原方程的解，求原方程中未知系数，只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．
【分析】（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°；
（2）根据AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根据∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；
（3）根据AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根据∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．
【详解】（1）如图1．
∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．
又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．
又∵∠FGE=60°，∴∠EGD（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；
（2）如图2．
∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．
又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；
（3）如图3．
∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．
又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．
故答案为60°﹣α．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．
18、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离（5）A，BC，
【解析】利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；
利用垂线段的性质直接回答即可；
利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．
【详解】直线CD即为所求；
直线AE即为所求；
直线AF即为所求；
线段AE的长度是点A到直线BC的距离；
，
，，
，
．
故答案为：A，BC，．
【点睛】
考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．
19、10个家长，5个学生
【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15﹣x）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可.
【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，（15﹣x）个学生，
根据题意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，
解得：x=10，
15﹣x=5，
答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
20、．
【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC的度数，再根据角平分线得出∠EBC的度数，最后根据平行线的性质即可解答．
【详解】解：在中，，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质，解题的关键是综合运用上述知识点．
21、9时15分
【解析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．
【详解】7:00-6:30=小时
设G5次列车出发x小时后与G102次列车相遇，由题意知：
解得：x=2.25
7+2.25=9.25=9时15分.
答：两车于9时15分相遇.
【点睛】
此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.
22、（1）表格见解析 ；（2）1592厘米
【分析】（1）根据表格数据算出身高，找到符合的人数，填入表格；
（2）用与标准身高的差值分别乘对应的人数，再加起来得到总身高与标准总身高的差，用10乘标准身高再减去刚刚求出的差，得实际总身高．
【详解】（1），滕海滨和汪皓的身高是156cm，人数是2，
，陈一冰、邹凯、张雁全、何姿、陈若琳身高是158cm，人数是5，
，罗玉通和吴敏霞身高是165cm，人数是2，
故表格如图所示：
（2），
，
答：总身高则低于标准总身高8厘米，总身高是1592厘米．
【点睛】
本题考查有理数运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
23、见解析．
【分析】先在一射线连续作出2个a和一个b，再在所得线段上去掉一个c即可．
【详解】如图所示：
线段即为所求．
【点睛】
本题考查尺规作图与线段的剪拼，熟练掌握尺规作图的要求、线段、射线、直线的联系与区别、线段的加减运算是解题关键．
24、（1）5；（2）或．
【解析】试题分析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；
（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．
试题解析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．
依题意可列方程为：，解方程，得．
答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（算术方法对应给分）
（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．
或，
或，解得：或，
答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．
考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．
与标准身高的差值（cm）
-4
-2
0
5
人数
1
与标准身高的差值（cm）
-4
-2
0
5
人数
2
5
1
2