2026届安徽省亳州市利辛县七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省亳州市利辛县七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了解方程，去分母后，结果正确的是，温度由﹣3℃上升8℃是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中，确定的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
2．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（ ）
A．1或B．2或C．0或D．4
3．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
4．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )
A．135°B．140°C．152°D．45°
5．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（ ）
A．图①B．图②C．图③D．图④
7．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（ ）
A．70°B．50°C．40°D．35°
9．解方程，去分母后，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．温度由﹣3℃上升8℃是（ ）
A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为_____．
12．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．
13．某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有______人．
14．比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）
15．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6
棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为人，可列方程______．
16．如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）一般情况下不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：a＝b＝1．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)．
（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；
（2）直接写出一个“相伴数对”(a1，b1)，其中a1≠1，且a1≠1；
（3）若(m，n)是“相伴数对”，求的值．
18．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；
将条形统计图补充完整；
该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.
19．（8分）如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图，填空：
（1）画射线；
（2）连接；
（3）延长至，使得；
（4）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的依据___________________．
20．（8分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）该几何体的表面积（含下底面）为 ．（直接写出结果）
21．（8分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．
22．（10分）如图，已知，且、满足等式，射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转．
（1）试求∠AOB的度数．
（2）如图，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得？
（3）如图，若射线为的平分线，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从射线处以度秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线处（在的内部）时，且，试求．
23．（10分）已知关于的方程与的解相同，求的值.
24．（12分）∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半
（1）求∠AOB的度数；
（2）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数；
（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，现将∠MON绕O顺时针旋转n°，0＜n＜50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】直接利用等式的性质，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：A、如果，当时，那么不一定成立，故A错误；
B、如果，，那么一定成立，故B正确；
C、如果，那么或，故C错误；
D、如果，那么或，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.
2、B
【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．
【详解】设点C表示的数为,
∵点B表示的数为，且，
∴，即，
解得：，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
3、C
【分析】把代入即可求解.
【详解】把代入得-4-a+5=0
解得a=1
故选C.
【点睛】
此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.
4、A
【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.
【详解】因为∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，则∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.
【点睛】
本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.
5、B
【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-）-1.22，再计算可得．
【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．
6、B
【分析】根据各图形判断角度关系即可．
【详解】图①中,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中,两角不相等．
故选B．
【点睛】
本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．
7、C
【分析】
根据同位角的定义逐一判断即得答案．
【详解】
解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，
所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．
8、D
【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据角平分线的定义计算即可求出∠COE的度数．
【详解】∵∠BOD=，
∴∠AOC=∠BOD=，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOC=，
故选：D．
【点睛】
本题考察对顶角、角平分线的定义，掌握对顶角相等、角平分线的定义是解题的关键．
9、B
【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．
【详解】，
两边都乘以6，得
．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．
10、A
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】根据题意得：﹣3+8＝5，
则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、21或﹣1．
【分析】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣1，即可求解．
【详解】设MN的长度为m，
当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，
当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12＝m+21，
则点M对应的数为：m+21﹣m＝21；
当点N与点M重合时，
同理可得，点M对应的数为﹣1，
故答案为：21或﹣1．
【点睛】
此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
12、
【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数，
∴2x+4=-（3x-2），
解得x=-．
故答案为-．
13、160
【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.
【详解】下围棋的员工共有（人），
故答案为：160.
【点睛】
此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.
14、＞
【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．
【详解】解：||，||，∵，∴．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．
15、；
【解析】试题解析：由题意得，设参与种树的人数为x人，则所列方程为：
；
故答案为.
16、35°.
【分析】根据折叠得出全等三角形，根据全等三角形的性质得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．
【详解】∵由折叠的性质可得：△BOC≌△B′OC，
∴∠BOC=∠B′OC，
∵∠AOB′=110°，
∴∠BOB′=180°-110°=70°，
∴∠B′OC= ×70°=35°. 故答案为：35.
【点睛】
本题考查了角的计算,折叠的性质,全等三角形的性质等知识点,关键是求出∠BOC=∠B′OC 和求出∠BOB′的度数.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）－2
【分析】（1）根据“相伴数对”的定义列方程求解即可；
（2）根据“相伴数对”的定义举例即可；
（3）利用题中的新定义求出m和n的关系，然后将所给代数式化简后代入计算即可求出值．
【详解】（1）根据题中的新定义得，
去分母得15+11k＝6+6k，
解得 ；
（2）∵，，
∴=，
∴一个“相伴数对”(答案不唯一) ；
（3）由题意得．整理得9m+4n＝1，
∴原式=
．
【点睛】
此题考查了新定义运算，用到的知识点有一元一次方程的应用，整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.
【分析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.
【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了：20÷20%=100人.
喜欢用QQ沟通所占比例为：，
∴QQ的扇形圆心角的度数为：360°×=108°.
（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人
喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40
补充图形，如图所示：
（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%=40%.
∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人 .
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；两点之间，线段最短
【分析】（1）根据射线的定义，即可作图；
（2）根据线段的定义，即可作图；
（3）根据延长线的定义，即可作图；
（4）根据线段的性质，即可作图．
【详解】（1）如图所示：射线AB就是所求作的图形；
（2）如图所示：线段BC就是所求作的图形；
（3）如图所示：线段BD就是所求作的图形；
（4）连接AC交直线l于点E，即为所求点，依据是：两点之间，线段最短．
故答案是：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键．
20、（1）图见解析；（2）1
【分析】（1）根据该几何体画出三视图即可；
（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积．
【详解】解：（1）根据该几何体画出三视图即可，


（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积，
，，，
∴，
答：该几何体表面积为1．
【点睛】
本题主要考察了物体的三视图的画法及表面积的计算，解题的关键在于正确画出该几何体的三视图，并依据三视图求出表面积．
21、m+n．
【分析】把（m+n）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．
【详解】解：
．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
22、（1）；（1）或；（3）
【分析】（1）根据非负数的性质求得m＝140，n＝10，即可得到结果；
（1）设他们旋转x秒时，使得∠POQ＝10°，则∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①当射线OP与射线OQ相遇前，②当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，分别列方程求解即可；
（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE＝4t°，先根据角平分线的定义可得∠COD的度数，即可求得∠BOD的度数，再根据即可求得∠COE的度数，从而得到∠DOE、∠BOE的度数，求出时间t，再列方程求x即可．
【详解】解：（1）∵，
∴3m−410＝0且1n−40＝0，
∴m＝140，n＝10，
∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；
（1）设他们旋转x秒时，使得∠POQ＝10°，则∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，
①当射线OP与射线OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，
即：x＋4x＋10＝160，
解得：x＝30；
②当射线OP与射线OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP−∠POQ＝∠AOB＝160°，
即：x＋4x−10＝160，
解得：x＝34，
答：当他们旋转30秒或34秒时，使得∠POQ＝10°；
（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE＝4t°，
∵OD为∠AOC的平分线，
∴∠COD＝∠AOC＝70°，
∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，
∵，
∴∠COE＝×90°＝40°，则∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，
∴4t＝60，
解得：t＝15，
∴15x＝30，
解得：x＝1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质、角的和差计算以及一元一次方程的应用，认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．
23、5.
【分析】先根据一元一次方程的解法求出第二个方程的解，然后代入第一个方程得到关于m的一元一次方程，求解即可．
【详解】由，
解得:
去分母得:
去括号得:，
移项合并得:，
系数化为，得:.
两个方程的解相同，
，
解得:.
【点睛】
本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最常用的方法．
24、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝
【分析】（1）设∠AOB＝x°，根据题意列方程即可得到结论；
（2）①当OC在∠AOB的内部时，②当OC在∠AOB外部时，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；
（3）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论．
【详解】（1）设∠AOB＝x°，依题意得：x﹣（180﹣x）＝x，
∴x＝120，
答：∠AOB的度数是120°
（2）①当OC在∠AOB的内部时，∠AOD＝∠AOC+∠COD
设∠BOC＝y°，则∠AOC＝4y°，
∴y+4y＝120，y＝24，
∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，
∴OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOC＝12°，
∴∠AOD＝96°+12°＝108°，
②当OC在∠AOB外部时，同理可求∠AOD＝140°，
∴∠AOD的度数为108°或140°；
（3）∵∠MON绕O顺时针旋转n°，
∴∠AOM＝（120+n）°
∵OP平分∠AOM，
∴∠AOP＝（）°
∵OQ平分∠BON，
∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，
∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，
＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，
∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，
∴＝．
【点睛】
本题考查了角的计算，余角和补角的定义，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．