初中数学人教版（2024）八年级上册整数指数幂表格教学设计

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课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
15.2.3整数指数幂
教科书
书 名：义务教育教科书数学
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年5月
教学目标
1.理解负整数指数幂a−n=1an (a≠0，n是正整数)，并掌握整数指数幂的运算性质。
2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数。
教学内容
教学重点：
掌握整数指数幂的运算性质，会有科学记数法表示绝对值小于1的数。
教学难点：
负整数指数幂的性质的理解和应用。
教学过程
复习回顾
1、当n为正整数时，；
2、正整数指数幂的运算性质：
3、0指数幂：
设计意图：通过复习回顾，唤起学生的记忆，为后续学习负整数指数幂打下基础，也为整数指数幂的知识框架完整奠定基础。
知识探究
思考1：中指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？
计算：
根据分式的约分，得：
根据正整数指数幂的运算性质，得：
数学中规定：当n为正整数时，
例题讲解：2−1=______，3−1=______，x−1=______.(−4)−2=______，−4−2=______.
自主完成：2−2=______，2−3=______，3−2=______，(−3)−2=___________,
设计意图：通过对于所学的内容深入追问，启发学生进一步思考，引出新知，通过例题和自主完成，帮助学生进一步掌握负整数指数幂的运算性质。
思考2：引入负整数指数和0指数后，（，是正整数）这条性质能否推广到，是任意整数的情形？
即：
即：
即：
指出：这条性质对于，是任意整数的情形仍然适用.
归纳：整数指数幂的运算性质：
例题讲解：
自主完成：（1）3a−2b⋅2ab−2；（2）(−3ab−1)3；（3）4xy2÷(−2x−2y).
设计意图：通过对于进一步的追问，启发学生进一步思考，将新知纳入原有的知识体系，通过例题和自主完成，帮助学生进一步掌握整数指数幂的运算性质。
思考3：我们知道绝对值大于等于 1 的数都能用科学记数法表示，那么绝对值小于 1 的数，例如 0.0002 能否用科学记数法表示呢？
绝对值小于 1 的数可以用科学记数法表示为 a×10−n 的形式，其中 1≤a