西藏自治区林芝市2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份西藏自治区林芝市2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 一元二次方程一次项系数是（ ）
A. 1B. C. D. 2
4. 用配方法解方程时，变形结果正确的是（ ）．
A B.
C D.
5. 在一个不透明的口袋中，装有5个白球、4个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，则摸到红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
7. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线的函数表达式为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，是的弦，若，则弦所对的圆心角为（ ）
A. B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，和关于原点中心对称，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
10. 小亮爸爸想用长为的栅栏围成一个矩形羊圈，如图所示，羊圈的一边靠墙，另外三边用栅栏围成．设矩形与墙垂直的一边长为，面积为，则y与x的函数关系式是（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 方程的解为：___________．
12. 已知是一元二次方程的两个根，则的值为________
13. 在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则_____．
14. 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：）关于行驶时间t（单位：）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了______________．
15. 点关于轴的对称点坐标是___________；关于轴的对称点是___________；关于原点的对称点是___________．
16. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，点在上．若，则度数为_______．
三、解答题
17. 解方程：．
18. 解方程：．
19. 某人患了流感，经过两轮传染后，共有36人患了流感．求每一轮传染中平均每人传染了多少个人．
20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的；
（2）画出关于原点成中心对称的．
21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件衬衫降价元，商场平均每天可多售出件，若商场每天盈利元，请帮助商场算一算，每件应降价多少元？
22. 如图，已知是的直径，，弦于，，求弦的长．
23. 某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度；
（2）补全条形统计图；
（3）该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
24. 已知二次函数，求：
（1）当时，函数的值；
（2）该函数图像的对称轴．
25. 如图，已知，垂足C， ，将线段绕点A按逆时针方向旋转，得到线段，连接．
（1）线段 ；
（2）求线段的长度．
26. 已知，抛物线经过点和．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使的周长最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）设点M在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点M的坐标．