甘肃省白银市某校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷（学生版）

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这是一份甘肃省白银市某校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列式子中正确的个数是（）
（1）（2）（3）（4）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
3. 命题的否定是（）
A. B.
C. D.
4. “”是“”的（）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 对于实数a，b，c，下列说法正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 在上定义运算：，则满足的实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
7. 小王从甲地到乙地再返回甲地，其往返的时速分别为和（），其全程的平均时速为，则（）
A. B. C. D.
8. 若两个正实数满足且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 设集合，下列结论中正确的是（）
A. B.
C. D.
10. 已知关于的不等式的解集为，则（）
A.
B. 不等式的解集为
C.
D. 不等式的解集为或
11. 设正实数x，y满足，则（）
A. xy有最大值为B. 有最小值为
C. 有最小值为5D. 有最大值为
三、填空题：本题共3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 若全集，则集合的子集共有______________ 个．
13. 不等式的解集为_________ .
14. 写出使得命题“”是假命题的一个实数的值__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，，求、、、．
16. 已知命题成立；命题成立.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题真假，求实数的取值范围.
17. 已知，，全集．
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围．
18. 实行垃圾分类、保护生态环境人人有责.某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于今年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用.该设备使用后，每年的总收入为50万元.若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元，设该设备产生的盈利总额（纯利润）为万元.
（1）写出与之间的函数关系式；并求该设备使用几年后，其盈利总额开始达到52万元以上；
（2）该设备使用几年后，其年平均盈利额达到最大？最大值是多少？（年平均盈利额）
19. 已知，是的子集，定义集合，若，则称集合是的恰当子集．用表示有限集合的元素个数．
（1）若，，求并判断集合是否为的恰当子集；
（2）已知是的恰当子集，求的值并说明理由；
（3）若存在是的恰当子集，并且，求的最大值．