内蒙古包头市青山区十校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份内蒙古包头市青山区十校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
2. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在中，a、b、c分别是对边，在下列条件中，不能确定的形状是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在同一平面直角坐标系中，函数和（k为常数，）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若在两个连续整数和之间，即，则（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米B地，分别表示甲、乙两车行驶的路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示），则乙比甲从A地到B地所用时间少（ ）时.
A. 2B. 1C. D.
二、填空题
8. 比较大小：_______（填“”或“”）
9. 点关于轴对称点坐标为，则________．
10. 如图，以的两条直角边为边长作两个正方形，面积分别为，则斜边___________．
11. 如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是________．
12. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则的值为___________．
13. 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：根据表中的数据，与之间的关系式为___________．
14. 已知：如图，在中，是边上的高，，，，则的面积为________．
三、解答题
15. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
16. 如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场，市场，超市的坐标；
（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．
17. 城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地（图中阴影部分）．如图，点在中，，，，．
（1）求的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
18. 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：
（1）工厂离目的地的路程是千米；
（2）求关于的函数表达式；
（3）请问货车何时会显示加油提醒？
19. 阅读下列运算过程：
①，②．
数学上把这种将分母中根号去掉的过程称作“分母有理化”．模仿上述运算过程，完成下列各题：
（1）；
（2）；
（3）
20. 综合与实践
同学，还记得学习研究一次函数的路径吗？
请结合一次函数的学习经验探究函数的图象．
（1）列表：
表格中________，________；
（2）在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（3）观察（2）中所画函数的图象，写出关于该函数的两条结论．
结论1：________；
结论2：________
汽车行驶时间（小时）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量（升）
100
94
88
82
…
x
…
0
1
2
…
y
…
3
m
n
3
…