吉林省长春市净月高新技术产业开发区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份吉林省长春市净月高新技术产业开发区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A B.
C. D.
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 弦是直径B. 弧是半圆
C. 直径是圆中最长的弦D. 半径是弦
3. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A. 调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 神舟二十一号载人飞船发射前对零部件的检查
D. 调查全班观看电影《哪吒2》的情况
4. 如图，、是的直径，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 将抛物线平移，使它平移后顶点为，则需将该抛物线（ ）
A. 向右平移1个单位，向上平移5个单位
B. 向右平移1个单位，向下平移5个单位
C. 向左平移1个单位，向上平移5个单位
D. 向左平移1个单位，向下平移5个单位
6. 已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 长春某商家中秋节期间代销月饼，每盒月饼的成本为50元，销售中发现每盒月饼售价99元时，日销售量为200盒，当每盒月饼每下降1元时，日销售量增加2盒．设每盒月饼售价为x元，商家每天的利润为w元，则w与x之间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过边长为1的正方形的三个顶点A、B、C，则a的值为（ ）
A. B. C. 2D.
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 抛物线的对称轴是___________.
10. 抛物线与轴没有交点，则的取值范围是_____．
11. 如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，大、小量角器的中心分别为、，且恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为，点在小量角器对应的刻度为，则点在大量角器上对应的刻度为_______．（只考虑小于的角）
12. 某抛物线型的拱桥如图所示，已知该抛物线的函数表达式为，为了给行人提供安全保障，在该拱桥上距水面高为7米的点E、F处悬挂了两个救生圈，则这两个救生圈间的水平距离为_____米．
13. 已知抛物线与轴相交于、两点（点在点左侧），与轴交于点，连接，有一动点在线段上运动，过点作轴的垂线，交抛物线于点，则的最大值为______．
14. 如图，二次函数图象的一部分与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论．
①；
②；
③；
④若点，均在该二次函数图象上，则．其中正确结论的序号为______．
三、解答题（本题共9小题，共78分）
15. 用配方法把二次函数化为的形式，并写出这个二次函数的顶点坐标．
16. 如图，是的直径，弦于点E，，，连接．求的长．
17. 如图，在7×4的方格纸中，的三个顶点都在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求作图．
（1）在图①中的线段上确定一点D，连结，使．
（2）在图②中的线段上确定一点E，连结，使．
（3）在图③中的线段上确定一点F，连结，使平分的周长．
18. 2025世界智能大会在上海举行，本届大会主题是“智能时代，同球共济”．大会的举办掀起了人工智能热，学校计划组织七年级学生参观本地举办的智能科技展，其中5个展区的主题分别是：A．人工智能、B．工业互联网、C．智能交通、D．智慧生活、E．数字健康．为了解同学们的参展意向，学校随机抽取了七年级的部分学生进行了问卷调查，问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图（均不完整）
请根据上面信息，解答下列问题：
（1）本次调查所抽取的学生人数有__________人．
（2）请把条形统计图补充完整．
（3）求扇形统计图中“C智能交通”对应的扇形圆心角的度数．
（4）根据以上调查，请估计该校七年级1200名学生参观意向为“A人工智能”的人数．
19. 掷实心球是长春市初中学业水平体育与健康学科考试的选考项目一男生在抛掷实心球的过程中，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图所示，已知该男生掷球时的起点高度是，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．
（1）求y关于x函数表达式．
（2）根据长春市2025年初中学业水平体育与健康学科考试项目评分标准（男生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离不小于，则此项考试得分为满分，按此评分标准，该生在此项考试中能否得满分，请说明理由．
20. 2025年3月23日是第65个世界气象日，其主题为“拱手缩小早期预警差距”．学校围绕该主题开展了一系列活动，在活动后期组织了气象知识竞赛，并针对甲、乙两班的竞赛成绩，绘制了如下统计图表并进行分析：
【收集数据】每班随机抽取10名同学的成绩（满分10分，成绩为整数）．
【描述数据】绘制成如上的统计图表．
【分析数据】两个班样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）上表中__________，__________．
（2）参赛同学小明说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游偏上！”观察上表可知，小明是__________班的学生（填“甲”或“乙”）．
（3）你认为甲、乙两个班哪个班成绩更好？请你结合上表中的统计量说明理由．
21. 某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
（1）与的几组对应值如下表，其中__________．
（2）如图，在直角坐标系中画出了函数的部分图象，用描点法将这个图象补充完整．
（3）结合函数图象：解决下列问题：
①当随的增大而减小时，写出的取值范围__________．
②若方程的所有解的和为，则的值为__________．
③不等式的解集为__________．
22. 如图①，在中，，，．动点P从点A出发，在上以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发沿折线以每秒7个单位长度的速度向终点A运动，当点Q不与点C重合时，以为邻边作平行四边形．设点P的运动时间为t秒．
（1）__________．
（2）用含t的代数式表示线段的长．
（3）当的边将平行四边形的面积分为两部分时，求t的值．
（4）如图②，连结，作点A关于直线的对称点．当所在直线垂直于的一条边时，直接写出t的值．
23. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点P在此抛物线上，其横坐标为m．
（1）求该抛物线的函数表达式．
（2）连接，当平行于x轴时，求m的值．
（3）将抛物线在A、P两点之间的部分（包括A、P两点）的图象记为G．
①当图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为1，则m的取值范围是__________．
②当图象G与直线只有一个交点时，直接写出m的取值范围．
乙班成绩频数分布表
6
5
7
2
8
1
9
1
10
1
平均数
中位数
众数
方差
甲班
7.1
b
8
1.69
乙班
a
6.5
6
189
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
5
0
m
0
1
0
…