广西壮族自治区河池市部分学校2025-2026学年高一上学期10月份联考数学试卷（学生版）

这是一份广西壮族自治区河池市部分学校2025-2026学年高一上学期10月份联考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 集合用列举法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，则是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知集合，若，则（ ）
A. 或2B. 或2C. 2D.
4. 设集合，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数是定义在上的减函数，则满足的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数为奇函数，则的值是（ ）
A. 2或3B. 1或3C. 3D. 2
8. 定义：表示中的较大者．若函数在区间上的值域为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知集合，则下列说法正确的有（ ）
A. B.
C. 中有5个元素D. 集合有个子集
10. 下列说法不正确的是（ ）
A. 若幂函数过点，则
B. 函数是幂函数
C. 若幂函数在上单调递减，则
D. 幂函数的图象都经过点和
11. 已知集合有且仅有两个子集，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 的解集是空集
C. 若不等式的解集为，则
D. 若不等式的解集为，且，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域是_____．
13. 若，则的最大值为_____．
14. 已知函数，若，则的值为_____．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 已知全集，集合，．
（1）求和；
（2）求和．
16. （1）已知．试求的取值范围；
（2）比较代数式与的大小．
17. 已知幂函数，且．
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围．
18. 若函数是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求函数的表达式；
（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．
19. 已知是关于的方程的两个实数根．
（1）若，求的值；
（2）若，求的最小值；
（3）若，是两个不相等的正数，求实数的取值范围．