河北省保定市部分高中2026届高三上学期10月月考数学试卷（学生版）

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这是一份河北省保定市部分高中2026届高三上学期10月月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了设集合，则，已知命题“”，则的否定为，已知向量，若，则，已知，且，则的最小值为，已知均为锐角，，则，已知，则“”是“”成立的，已知复数满足，则，已知函数在处取得极值，则等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（）
A. B.
C. D.
2. 已知命题“”，则的否定为（）
A. B.
C. D.
3. 以下函数是奇函数且在单调递减的是（）
A. B.
C. D.
4. 已知向量，若，则（）
A. B.
C. D.
5. 已知，且，则的最小值为（）
A. B. C. D.
6. 已知均为锐角，，则（）
A. B.
C. D.
7. 已知，则“”是“”成立的（）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知直线与曲线和分别交于两个不同的点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知复数满足，则（）
A. 与的实部相等B.
C. D.
10. 已知函数在处取得极值，则（）
A.
B.
C. 的图象关于点对称
D. 关于的方程有且只有一个解
11. 设是函数的三个零点，则（）
A.
B.
C. 若成等差数列，则成等比数列
D. 若成等差数列，则
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则__________.
13. 写出一个满足条件①②③的函数__________.
①的定义域为，②的值域为，③为的极值点.
14. 已知定义域为的函数满足是偶函数，且在上单调递减.若，都有恒成立，则实数的取值范围是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15. 记的内角的对边分别为，已知．
（1）证明：；
（2）记的中点为，若，且，求的周长．
16. 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.
17. 如图，在中，.
（1）证明：；
（2）求的余弦值.
18. 如图，在直角坐标系中，，已知为角的终边上一点，且为角的终边上一点，且，记与矩形重合的部分的面积为．
（1）求的解析式；
（2）求的最大值．
19. 已知函数的定义域为，其导函数为，且.
（1）求的单调区间与最大值；
（2）已知关于的方程恰有两个实数根，若，求的取值范围；
（3）证明：.