辽宁省名校联盟2026届高三上学期10月联合考试数学试卷（学生版）

这是一份辽宁省名校联盟2026届高三上学期10月联合考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了 已知全集，集合满足，且，则， 已知为虚数单位，则， 函数图象的一条对称轴可以为， 已知为实数，则是的， 已知，则， 已知，则下列选项正确的有等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，集合满足，且，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知为虚数单位，则（ ）
A. B. C. 7D. 8
3. 函数图象的一条对称轴可以为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知为实数，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知向量满足，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某乡镇计划对一荒山区域进行植树绿化，已知该区域到2025年年底植树绿化面积为10万亩，以此值为初始值，该区域经过年，到年底植树绿化面积万亩，且满足关系式，其中为年增长率.若2025年以后每年的增长率均为，则到2030年年底植树绿化面积为（ ）
A. 20万亩B. 18万亩C. 15万亩D. 13万亩
7. 已知曲线在点处的切线也是曲线的切线，则（ ）
A. 1B. C. 3D.
8. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，则下列选项正确的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 记分别为等比数列的前项和与前项积，已知，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 数列为递增数列
C. 若，则取得最小值时
D. 若，则
11. 已知函数与的定义域均为，若为奇函数，且在上单调递增，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 的最小值为0
C.
D. 若，则a的取值范围为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的极大值为__________.
13. 已知向量的夹角为，若，且在上的投影向量为，则__________.
14. 已知正数满足，则的最小值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知点是函数图象上两个相邻的对称中心.
（1）求；
（2）若函数在区间上的值域为，求的值.
16. 已知函数.
（1）证明：函数的图象是中心对称图形；
（2）当时，求的值.
17. 如图，在菱形中，分别是的中点，记.
（1）用表示向量；
（2）若，求的值.
18. 在正项数列中，.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和；
（3）若不等式对都成立，求的取值范围.
19. 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若方程存在两个不同实数根.
（i）求整数的取值集合；
（ii）若，求实数的取值范围.
参考数据：.