辽宁省名校联盟2026届高三上学期9月联合考试数学试卷（学生版）

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这是一份辽宁省名校联盟2026届高三上学期9月联合考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题的否定为（）
A.
B.
C.
D.
2. 已知集合，则（）
A. B.
C. D.
3. 函数的值域为（）
A. B.
C. D.
4. 已知等差数列的前项和为，若，，则使最大的的值为（）
A. 7B. 8
C. 7或8D. 8或9
5. 已知连续函数的导函数为，如图是函数在上的图象，则（）

A. 在上单调递减B. 在上单调递减
C. 在上单调递增D. 在上单调递增
6. 已知函数则方程的解的个数为（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 已知实数满足，则的最小值为（）
A. 2B. 4C. D.
8. 已知函数的定义域为.若对任意实数，有，则（）
A. 210B. 420C. 2870D. 0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，则（）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则（）
A. 是偶函数
B. 存在最小值
C. 直线是曲线的一条切线
D. 有4个单调区间
11. 已知曲线（为自然对数的底数）与曲线有且仅有1个公共点，则关于数列，下列说法正确的有（）
A. B.
C. 为递减数列D. 数列存在最小项
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知递减的等比数列，前三项的积为216，前三项的和为19，则___________.
13. 已知正实数a，b满足a+b＝1，则的最小值为_____．
14. 若函数恰有1个极值点，则的取值范围是___________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数的图象为曲线，曲线关于点中心对称.
（1）求点的坐标；
（2）求不等式的解集.
16. 已知数列的前项和为，，，.
（1）设，证明：数列为等差数列；
（2）求和.
17. 已知函数在上单调递增.
（1）求的值；
（2）设，证明：存在最小值且最小值小于1.
18. 已知函数在区间上有定义，记为的导函数，为的导函数.若，则称为上的“”函数.已知是上的“”函数.
（1）求的取值范围；
（2）已知直线为曲线在原点处的切线，求的最大值；
（3）证明：当时，.
19. 已知方程的两实根分别为，数列的通项公式为，的前项和为.
（1）求；
（2）求的值；
（3）设数列的前项和为，证明：.