北师大2025-2026学年上五年级数学第四单元素养评估B卷（含答案）

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北师大2025-2026学年上五年级数学第四单元素养评估B卷考查内容：多边形的面积时间：60分钟 满分:100+10分重点难点过关一、认真读题，细心填空。(每空2分，共24分)1.如图，平行四边形的面积是( )cm²，若在这个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm²一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和为 则三角形的面积为( )cm²，平行四边形的面积为( )cm²一个平行四边形，底为10dm，高为4dm，若底不变，高增加2dm，则面积增加( )dm²；若高不变，底增加2dm，则面积增加( )cm² 4.如图，把三角形折叠成一个长方形(无重叠部分)，长方形的长是3cm，宽是2cm，原来三角形的面积是( )cm² 5.我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。如图，把一个梯形通过剪、拼转化为平行四边形，转化后，平行四边形的底是( )dm，高是( )dm，面积是( )dm² 6.有一个直角梯形上底是6cm，如果把上底延长3cm，原来的梯形就变成了正方形，原来的梯形的面积是( )cm²。7.把一个上底是9cm、下底是11cm、高是5cm的梯形分成一个平行四边形和一个三角形，其中平行四边形的面积是( )cm²。二、反复比较，择优选择。(把正确答案的字母填在括号里)(14分)1.下列关于图形的高的说法正确的是( )。A.平行四边形有无数条高，且每条高都相等 B.直角三角形有3条高C.梯形有2条长度不相等的高 D.钝角三角形只有1条高2.小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形，下面的四种剪法中，不能拼成长方形的是图( )。3.园丁叔叔用茉莉花布置了一个近似平行四边形的花坛，它的两条邻边分别长3m和5m，一条底边上的高是4m。这个花坛的占地面积是( )m²。A.12 B.15 C.16 D.204.如图，点A 是平行四边形一条边的中点，则梯形的面积是三角形面积的( )倍。A.2 B.3 C.4 D.55.一个平行四边形框架，将它拉成一个长方形，此时，长方形与原来的平行四边形相比，( )。A.周长和面积都相同 B.周长相同，长方形面积大C.周长相同，平行四边形面积大 D.长方形面积大，周长也大6.将梯形ABCD分成了一个三角形和一个梯形(如图)，且三角形和梯形的面积相等。EC的长是( )cm。A.3.5 B.5 C.7.5 D.10 3.5cm7.下面三幅图中都有两个正方形，大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm，三幅图中阴影部分的面积相比较，( )。A.面积都不相等 B.面积都相等 C.有两幅面积相等 D.无法确定三、明确要求，仔细做题。(35分)1.在下面方格图中分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积与图①的面积相等，并标出所画图形的一组底和高。(每个小方格的边长表示1cm)(9分)2.不用尺子量，在如图平行线间画一个三角形，使它的面积是三角形ABC 面积的2倍，再画一个与三角形ABC 面积相等的平行四边形。(6分)3.求阴影部分的面积。(10分)(2)两个相同的直角三角形叠放在一起。4.在研究如何推导出三角形的面积公式时，小明用了如图所示的方法。(1)在推导三角形的面积公式时，小明同时运用了( )。(填序号)(3分)①割补法 ②转化的方法 ③长方形的周长公式 ④长方形的面积公式(2)同学们还用了其他三种方法(如图)，请你选择其中一种方法，写出思考过程。(7分)我选方法( )，思考过程：四、联系实际，解决问题。(27分)秋高气爽，丹桂飘香。和家人一起走进植物园，感受秋天之美。1.植物园里有一块梯形空地(如图)，在这块空地上铺了一块面积最大的平行四边形水泥地，剩下的种花草。种花草的面积是多少平方米?(5分)2.如图，植物园的水渠边有一块梯形苗圃，它的面积是 现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的长度。(1)需要测量( )的长度。(填序号)(1分)(2)如果测出这条边长16m，那么护栏的长度是多少米?(5分)3.植物园管理处的王阿姨自制了一张直角三角形的植物园介绍卡，它的底和高都是1.5dm。如果用一张长1.9m、宽1.2m的长方形硬纸壳做这种介绍卡，最多可以做多少张?(不可拼接)(5分)4.如图，植物园里有一个平行四边形花坛被分成两部分，分别种百合和雏菊。种百合部分的面积比种雏菊部分的面积大 种百合部分的上底是多少米?(5分)5.辨思维 转化思维 一块长16m、宽10m的长方形草地中间有两条路，一条是长方形，另一条是平行四边形，路宽都是2m(如图)。草地的面积总和(阴影部分)是多少平方米?(6分)拓展提升把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形。拼成的长方形和原平行四边形相比，面积和周长有什么变化?试着把你的思考过程写下来。(10分)第四单元素养评估B卷一、1.80 40 2.15 30 3.20 84.12 [解析]通过折叠可知，原来三角形的面积是这个长方形面积的2倍，据此解答。5.5.6 1.1 6.166.67.57.45 [解析]根据题意画图，从图中看出平行四边形的面积是 二、1. B 2. B 3. A4. B[解析]因为点 A 是平行四边形一条边的中点，所以梯形的上底与下底之和是三角形底边的3倍。又因为二者的高相等，所以梯形的面积是三角形面积的3倍。5. B 6. B 7. C三、1.示例:2.示例:3.(1)10×10÷4×3=75(cm²)(2)(12-5+12)×3÷2=28.5(cm²)4.(1)①②④(2)示例：①将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。 2=底×高÷2四、1.(12-8)×7÷2=14(m²)答：种花草的面积是 14m²。2.(1)②(2)400×2÷16+16=66(m)答：护栏的长度是66m。3.1.9m=19dm 1.2m=12dm19÷1.5=12(张)……1(dm)12÷1.5=8(张)12×8×2=192(张)答：最多可以做192张。4.20×8=160(m²) (160-32)÷2=64(m²)64×2÷8=16(m) 20-16=4(m)答：种百合部分的上底是4m。5.(16-2)×(10-2)=112(m²)答：草地的面积总和(阴影部分)是112m²。[解析]两条路将长方形草地分成了4 块。通过平移将草地转换成一个长方形(阴影部分)，如图所示，即草地的面积总和相当于转换后的长方形草地的面积，据此解答。拓展提升拼成的长方形和原平行四边形相比，面积相等，周长变短。如图，设平行四边形的长边为a，短边为b，长边上的高为h。因为拼成的长方形和原平行四边形的长都为a，长边上的高都为h，所以拼成的长方形的面积和原平行四边形的面积相等。原平行四边形的周长是2a+2b，拼成的长方形的周长是2a+2h。因为b>h，所以拼成的长方形的周长比原平行四边形的周长短。